v0
【解析】
【分析】 【详解】
设 A 与 B 碰撞后，A 的速度为 vA ，B 与 C 碰撞前 B 的速度为 B ，B 与 C 碰撞后粘在一起的 速度为 v ，由动量守恒定律得：
对 A、B 木块：
对 B、C 木块：
mAv0 mAvA mBvB
mBvB mB mC v
由 A 与 B 间的距离保持不变可知 vA v
②人推冰块的过程： m1v1 m2v2 ,得 v1 1m / s （向右）
冰块与斜面的系统： m2v2 m2v2 Mv3
1 2
m2v22
1 2
m2v22
+
1 2
Mv32
解得： v2 1m / s （向右）
因 v2 =v1 ，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩．
考点：动量守恒定律、机械能守恒定律．
（2）（10 分）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为 m 的物块Ａ、B、C。 B 的左侧固
定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设 A 以速度ｖ０朝 B 运动，压缩弹簧；当 A、 B
速度相等时，B 与 C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设 B 和 C 碰撞过程时间极
短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，
结合能，E 错。中等难度。
（2）（ⅰ）从 A 压缩弹簧到 A 与 B 具有相同速度 v1 时，对 A、B 与弹簧组成的系统，由动
量守恒定律得 mv0 2mv1
①
此时 B 与 C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为 v2 ，损失的机械能为 E 。对 B、C 组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得
【答案】（1）1m （2） t 4 2 82 s 25
【解析】 【分析】
根据动能定理得小物块在 B 点时的速度大小；物块从 B 点滑到圆弧面上最高点 C 点的过 程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出 圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从 C 抛出后，根 据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】
【答案】 v0 v0
【解析】设 A、B 球碰撞后速度分别为 v1 和 v2 由动量守恒定律得 2mv0＝2mv1＋mv2
且由题意知
＝
解得 v1＝ v0，v2＝ v0 视频
7．装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对 一下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为 2m、厚度为 2d 的钢板静止在水平光滑 桌面上．质量为 m 的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成 厚度均为 d、质量均为 m 的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示．若子弹以相同 的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深
222 86
Rn
发生
衰变，放出一个速度
为 v0 、质量为
m
的
粒子和一个质量为
M
的反冲核钋
218 84
Po
此过程动量守恒，若氡核发
生衰变时，释放的能量全部转化为 粒子和钋核的动能。
（1）写衰变方程；
（2）求出反冲核钋的速度； ( 计算结果用题中字母表示 )
（3）求出这一衰变过程中的质量亏损。 ( 计算结果用题中字母表示 )
联立以上方程可得
，方向向右。
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为 由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：
3．人站在小车上和小车一起以速度 v0 沿光滑水平面向右运动．地面上的人将一小球以速 度 v 沿水平方向向左抛给车上的人，人接住后再将小球以同样大小的速度 v 水平向右抛
分）。
Ａ.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成 α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的
结合能
C．铯原子核(
133 55
Cs
)的结合能小于铅原子核(
208 82
Pb
)的结合能
D．比结合能越大，原子核越不稳定
Ｅ.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
1 2
(3m)v32
⑥
联立④⑤⑥式得
EP
13 48
mv02
⑦
【考点定位】（1）原子核
（2）动量守恒定律
9．氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气
会随气体进入肺脏，氡衰变时放出 射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细
胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核
【答案】（1）
222 86
Rn
218 84
Po
4 2
He ；（2） v
mv0 M
，负号表示方向与 α 离子速度方向
相反；（3）
m
M
m mv02
2Mc2
【解析】 【分析】 【详解】 （1）由质量数和核电荷数守恒定律可知，核反应方程式为
222 86
Rn
218 84
Po+42He
（2）核反应过程动量守恒，以 α 离子的速度方向为正方向
mv12
1 2
(m
M
)v22
mg ( R
R cos 530 )
联立解得： R 1m
(2)若整个水平面光滑，物块以 v0 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有：
1 2
mv02
1 2
mv32
mg(R
R cos 530 )
解得： v3 2 2m / s
物块从
C
抛出后，在竖直方向的分速度为： vy
v3
sin 53
联立代入数据得：
vB
6 5
v0
．
6．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和 它们碰撞前的接近速度之比总是约为 15∶ 16．分离速度是指碰撞后 B 对 A 的速度，接近速 度是指碰撞前 A 对 B 的速度．若上述过程是质量为 2m 的玻璃球 A 以速度 v0 碰撞质量为 m 的静止玻璃球 B，且为对心碰撞，求碰撞后 A、B 的速度大小．
核的比结合能与核子数的乘积，虽然銫原子核(
133 55
Cs
)的比结合能稍大于铅原子核(
208 82
Pb
)
的比结合能，但銫原子核(
133 55
Cs
)的核子数比铅原子核(
208 82
Pb
)的核子数少得多，因此其
结合能小，C 项正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此
原子核越稳定，D 错；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最等于该原子核的
得：
v1
v0
2mv M
车上的人第二次将小球抛出，由动量守恒：
Mv1-mv=Mv2+mv
得： v2
v0
2
2mv M
同理，车上的人第
n
次将小球抛出后，有 vn
v0
n
2mv M
由题意 vn=0，
得： m Mv0 2nv
考点：动量守恒定律
4．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其 面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s 的速度向斜面体推出， 冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为 h="0.3" m（h 小于斜面体的高 度）．已知小孩与滑板的总质量为 m1="30" kg，冰块的质量为 m2="10" kg，小孩与滑板始 终无相对运动．取重力加速度的大小 g="10" m/s2．
5．光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C，质量分别为 mA 3m 、 mB mC m ，开始时
B、C 均静止，A 以初速度 v0 向右运动，A 与 B 相撞后分开，B 又与 C 发生碰撞并粘在一
起，此后 A 与 B 间的距离保持不变．求 B 与 C 碰撞前 B 的速度大小．
【答案】 vB
6 5
解得：v1＝ ( 1 3 ) v0 26
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为 V2，
由动量守恒得：2mV2＝mv1（1 分）
损失的动能为：ΔE′＝
1 2
mv
2 1
－
1 2
×2mV
2 2
（2
分）
联立解得：ΔE′＝ 1 (1 3 ) × 22
mv
2 0
因为 ΔE′＝f·x（1 分），
可解得射入第二钢板的深度 x 为：
（ⅰ）整个系统损失的机械能；
（ⅱ）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
【答案】（1）ABC
（2）
EP
13 48
mv02
【解析】（1）原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核分解
成核子所需要的最小能量，A 正确；重核的比结合能比中等核小，因此重核衰变时释放能
量，衰变产物的结合能之和小球原来重核的结合能，B 项正确；原子核的结合能是该原子
①求弹簧恢复原长时乙的速度大小； ②若乙与挡板 P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板 P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I＝8N 【解析】 【详解】 （1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为 和 ，对两滑块及弹簧组成的系统，设向 左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：
又知
8 5
2m / s
这时离体面的高度为： h R Rcos53 0.4m
h
vyt

1 2
gt
2
解得： t 4 2 82 s 25
2．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为 3kg 和 1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲 拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板 P.现将两滑块由静止释放，当弹簧 恢复原长时，甲的速度大小为 2m/s，此时乙尚未与 P 相撞．