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费米能级在半导体中的作用精编版

当系统处于热平衡状态,也不对外界做功的情况下,系统中 增加一个电子所引起系统自由能的变化,等于系统的化学势,也 就是等于系统的费米能级。
在半导体中,由于费米能级不是真正的能级,即不 一定是允许的单电子能级(即不一定是公有化运动 状态的能量范围),所以它可以像束缚状态的能级 一样,可以处于能带的任何位置,当然也可以处于 禁带之中。
对于绝缘体和半导体,费米能级则处于禁带中间。特别是
本征半导体和绝缘体,因为它们的价带是填满了价电子(占 据几率为100%)、导带是完全空着的(占据几率为0%),则 它们的费米能级正好位于禁带中央(占据几率为50%)。即 使温度升高时,本征激发而产生出了电子-空穴对,但由于导 带中增加的电子数等于价带中减少的电子数,则禁带中央的 能级仍然是占据几率为50%,所以本征半导体的费米能级的 位置不随温度而变化,始终位于禁带中央。
上述分布函数f(E)是指电子占据能带(导带)中某个能级的几 率(电子的能量越往上越高)。如果是讨论空穴载流子的话 (空穴的能量越往下越高),那么就应当是相应于价带中某个 能级所空出(即没有被电子占据)的几率。
作为费米分布函数中一个重要参量的费米能级能级EF,具有 决定整个系统能量以及载流子分布的重要作用。费米能级在半导 体物理中是个很重要的物理参数只要知道了它的数值,在一定温 度下,电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。它和温度, 半导体材料的导电类型,杂质的含量以及能量零点的选取有关。
对于p型半导体也可做相似的讨论。在受主浓度一定时, 随着温度升高,费米能级在从受主能级以下逐渐上升到禁 带中线处,而载流子则从以受主杂质电离为主要来源转化 到以本征激发为主要来源。
强p型中,NA大,导带中电子最少, 价带中电子也最少。故可以说,强 p型半导体中,电子填充能带的水 平最低,EF也最低;弱p型中,NA 大,导带及价带中电子稍多,电子 填充能带的水平也稍高,EF也升高; 本征半导体,无掺杂,导带和价带 中载流子数一样多;弱n型中,导 带及价带中电子更多了 ,能带被电
n型半导体,在低温弱电离区时,导带中的电子是从施主 杂质电离产生的,随着温度的升高,导带中电子浓度也增 加,而费米能级则从施主能级以上往下降到施主能级以下, 当EF下降到ED以下若干k0T时,施主杂质全部电离,导带中 电子浓度等于施主浓度;
再升高温度,杂质电离已经不能增加电子数,但本征激发产生 的电子迅速增加着,这时导带中的电子由数量级相近的本征激 发部分和杂质电离部分组成,费米能级继续下降;温度继续升 高,本征激发成为载流子的主要来源,载流子浓度急剧上升, 费米能级下降到禁带中线处,变成本征激发。
在热平衡状态下,电子按能量大小具有一定的统计分布规 律性,即这时电子在不同能量的量子态上统计分布几率是一定的。 根据量子统计理论,服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计规 律。对于能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率f(E)为f(E) = 1/[exp源自E-Ef)/kT + 1]}
f(E)称为电子的费米分布函数,是描写热平衡状态下,电子在 允许的量子态上如何分布的一个统计分布函数。式中k0是玻耳 兹曼常数,T是绝对温度。
费米能级实际上起到了衡量能级被电子占据的几率大小 的 ff0能((.EE7一级))%<<个是。10标否/因.20准被;0此7的电在,,作子EE即=F用所的E比F。占高时EF在据低,高E的(f5(<kE情位ET)的=F时况置1能/,。)2级。f费就(被E譬米反)电如>能映1子,级了/2占当上能;据(电带在E的–子中EE>几F占的)E率>F据某时5只k的个,T有时, 几率刚好为50%。
在 导 基温 带 本度就上是不是如很被此高电,时子其,填中满EF以的了上自的的由(能电例级子如基很,本少价上)带是,就空E填F以着满下的了的(价能例电级如子,, 其 越中 小的)自的由能空级穴,很被少电)子;所在占E据F以的上几、率并就越越靠大近。EF(即E-EF
掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质 浓度决定。对于杂质浓度一定的半导体,随着温度的升高,载 流子则是从以杂质电离为主要来源过渡到以本征激发为主要来 源的过程,相应地,费米能级则是从位于杂质能级附近逐渐移 近禁带中线处。
子填充的水平也更高,EF升到禁带 中线以上;强n型中,导带及价带 中电子最多,能带被电子填充水平 的水平最高,EF也最高。
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