A. 1
B. 1﹣
【答案】A 【解析】【解答】解：如图：
C. ﹣1
D. 1﹣ t
正方形的面积=S1+S2+S3+S4；① 两个扇形的面积=2S3+S1+S2；②
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②﹣①，得：S3﹣S4=S 扇形﹣S = 正方形
×1× ﹣1=
t
1．
故答案为：A．
【分析】由图可知弧 B D 和弧 A C 将正方形分成四部分，分别用 1、2、3、4 表示如图，扇形 ABD 和扇
九年级上册数学圆基础练习卷附答案
一、单选题（共 22 题；共 44 分）
1.如图，已知正五边形 ABCDE 内接于⊙O，连结 BD，则∠ABD 的度数是（ ）
A. 60°
B. 70°
C. 72°
【答案】 C
【解析】【解答】解：∵五边形 ABCDE 为正五边形，
∴∠ABC=∠C=
1 5
(5−2)×180°=108°，
D. 3a
∴∠B=∠D=90°，AB=CB=AD=CD=a ，
∴树叶形图案的周长=
​ 故选 B．
【分析】由图可知，阴影部分的周长是两个圆心角为 90°、半径为 a 的扇形的弧长，可据此求出阴影部分 的周长． 9.如图，AB 为半圆的直径，且 AB=4，半圆绕点 B 顺时针旋转 45°，点 A 旋转到 A′的位置，则图中阴影部分 的面积为（ ）
A.
B.
【答案】 B 【解析】【解答】解：连接 AC，
∵CD=CB，
∴∠CBD== 1 (180°−108°)=36°，
D. 144°
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=72°，
故答案为：C.
【分析】由正多边形的内角和公式可求得∠ABC 和∠C 的度数，又由等边对等角可知∠CBD=∠CDB，从而
可求得∠CBD，进而求得∠ABD。
2.若正六边形的边长为 6，则其外接圆半径为（ ）
A. 4cm 【答案】C
B. 3cm
C. 2cm
D. 1cm
【解析】【解答】解：弧长： × =4π， 圆锥底面圆的半径：r= =2（cm）．
1
故选：C． 【分析】本题考查了圆锥的有关计算，圆锥的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，圆锥的侧面展开在平 面上，是一个扇形，计算圆锥侧面积时，通过求侧面展开图面积求得，侧面积公式是底面周长与母线乘积
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A. 2
B. 1
C.
D.
【答案】 D 【解析】【解答】如图，连接 OA、OB，OG；
∵六边形 ABCDEF 是边长为 1 的正六边形， ∴△OAB 是等边三角形， ∴OA=AB=1，
∴OG=OA•sin60°=1× =
∴边长为 a 的正六边形的内切圆的半径为
故选 D． 【分析】根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可． 4.如图，在△ABC 中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点 D 为 AB 的中点，以点 D 为圆心作圆心角为 90°的扇 形 DEF，点 C 恰在弧 EF 上，则图中阴影部分的面积为（ ）
的一半，先求扇形的弧长，再求圆锥底面圆的半径，弧长： × =4π，圆锥底面圆的半径：r=
1
7.已知圆心角为 120°的扇形的弧长为 12π，那么此扇形的半径为（ ）．
=2（cm）．
A. 12 【答案】 B 【解析】
B. 18
C. 36
D. 45
【分析】利用弧长公式 l=1 进行计算即可．
【解答】弧长= · =1 · =12π，
，
∴△DMG≌△DNH（AAS）， ∴S 四边形 DGCH=S 四边形 DMCN=1 ．
则阴影部分的面积是： ﹣1 ．
【分析】连接 CD，作 DM⊥BC，DN⊥AC，证明△DMG≌△DNH，则 S 四边形 DGCH=S 四边形 DMCN ， 求得扇形 FDE 的面积，则阴影部分的面积即可求得． 5.如图，正方形 ABCD 的边 AB=1， 和 t 都是以 1 为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）
A.
B. π
C. 2π
【答案】 C 【解析】【解答】解：∵S 阴影=S 扇形 ABA′+S 半圆﹣S 半圆=S 扇形 ABA′= 5× ×
t
故答案为：C．
D. 10.如图，CD 为⊙O 的弦，直径 AB 为 4，AB⊥CD 于 E，∠A＝30°，则扇形 BOC 的面积为（ ）
形 ACD 的面积之和=2S3+S1+S2，正方形的面积=S1+S2+S3+S4，两式相减可得 S3﹣S4=S 扇形﹣S 正方形 ， 将圆心角
和半径代入计算可知选项 A 符合题意。
6.如图，现有一圆心角为 90°，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），
则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A. 1
B. 1
C. 1
【答案】 D 【解析】【解答】解：连接 CD，作 DM⊥BC，DN⊥AC．
∵CA=CB，∠ACB=90°，点 D 为 AB 的中点， ∴DC=1AB=1，四边形 DMCN 是正方形，DM= ． 则扇形 FDE 的面积是： ×1 = ．
t
D. 1
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∵CA=CB，∠ACB=90°，点 D 为 AB 的中点， ∴CD 平分∠BCA， 又∵DM⊥BC，DN⊥AC， ∴DM=DN， ∵∠GDH=∠MDN=90°， ∴∠GDM=∠HDN， 则在△DMG 和△DNH 中，
1
1
解得 r=18．
故选 B．
【点评】本题考查了弧长的计算，解题的关键是利用弧长公式计算弧长．
8.如图，正方形 ABCD 中，分别以 B、D 为圆心，以正方形的边长 a 为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）
图案，则树叶形图案的周长为（ ）
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A.
B.
C.
【答案】 B 【解析】【解答】∵四边形 ABCD 是边长为 a 正方形，
A. 3
B. 3
C. 3
D. 6
【答案】 D
【解析】【解答】解：如图为正六边形的外接圆，ABCDEF 是正六边形，
∴∠AOF=60°, ∵OA=OF, ∴△AOF 是等边三角形，∴OA=AF=6.
所以正六边形的外接圆半径等于边长，即其外接圆半径为 6. 故答案为：D.
【分析】根据正六边形的性质得出∠AOF=60°, OA=OF, 故△AOF 是等边三角形，进而根据等边三角形的三 边相等得出 OA=AF=6，从而就可得出答案. 3.边长为 1 的正六边形的内切圆的半径为( ).