初中数学试卷
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圆
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时间:40分钟满分:120分姓名: 得分:
一、选择题（本大题共9小题，共54分）
1.如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（）
A. 4π
B. 6π
C. 12π
D. 16π
2.一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（）
A. 300°
B. 150°
C. 120°
D. 75°
3.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）
A. 正三角形
B. 正方形
C. 正五边形
D. 正六边形
4.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下
列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）
A. ∠ADC
B. ∠ABD
C. ∠BAC
D. ∠BAD
5.如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数
是（）
A. 30°
B. 45°
C. 55°
D. 60°
6.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，
OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（）
A. 26π
B. 13π
C. 96π
5D. 39√10π
5
7.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的
对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）
A. 2π
3B. 2√3-π
3
C. 2√3-2π
3
D. 4√3-2π
3
8.如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，
则阴影部分的面积是（）
A. 4π-4
B. 2π-4
C. 4π
D. 2π
9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，
∠APC=30°，则CD的长为（）
A. √15
B. 2√5
C. 2√15
D. 8
二、填空题（本大题共4小题，共32分）
10.扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为______ cm2．
11.四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C= ______ 度．
12.用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为
______ ．
13.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，
EB=1，则⊙O的半径为______ ．
三、计算题（本大题共2小题，共34分）
14.（18分）如图，AB是⊙O
的直径，C是⊙O上一点，
OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，
交OD的延长线于点E，连接BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；（2）设OE交
⊙O于点F，若DF=1，BC=2√3，求阴
影部分的面积．
15.（16分）如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是B^C
的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求AE的长．。