篇一：电磁场公式总结电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的．??b?wabaab????edl．电位差（电压）：单位正电荷的电位能差．即：uab渭南师院08级物理学班刘占利 2009-9-2212渭南师院08级物理学班刘占利 2009-9-22人生在搏，不索何获渭南师院08级物理学班刘占利 2009-9-223人生在搏，不索何获电场和磁场的本质及内在联系：运动电荷电流激发激发电场静电场问题求解基础问题1.场的唯一性定理：①已知v内的自由电荷分布②v的边界面上的?值或??/?n值，则v内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程变化变化磁场?????/?及在介质分界面上的边值关系2???,?ij(i????)??j()??? ?n?n唯一的确定。
两种静电问题的唯一性表述：⑴给定空间的电荷分布，导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值?空间的电势分布和导体上的面电荷分布（将导体表面作为区域边界的一部分）⑵给定空间的电荷分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值?空间的电势分布和导体上的面电荷分布（泊松方程及介质分界面上的边值关系）2.静电场问题的分类：分布性问题：场源分布??e电场分布边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数?电位分布和导体上电荷分布3.求解边值性问题的三种方法：分离变量法①思想：根据泊松方程初步求解?的表达式，再根据边值条件确定其系数电像法①思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷）格林函数法①思想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原来边界情况静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题：渭南师院08级物理学班刘占利 2009-9-224篇二：电磁场公式总结电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的．bwabaab????edl．电位差（电压）：单位正电荷的电位能差．即：uab磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质．在介质中求电（磁）场感应强度:位移电流与传导电流比较四种电动势的比较：高斯定理和环路定理：麦克斯韦方程组：电场和磁场的本质及内在联系：运动电荷电流激发激发电场静电场问题求解基础问题1.场的唯一性定理：①已知v内的自由电荷分布②v的边界面上的?值或??/?n值，则v内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程变化变化磁场?????/?及在介质分界面上的边值关系2???,?ij(i????)??j()??? ?n?n唯一的确定。
两种静电问题的唯一性表述：⑴给定空间的电荷分布，导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值?空间的电势分布和导体上的面电荷分布（将导体表面作为区域边界的一部分）⑵给定空间的电荷分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值?空间的电势分布和导体上的面电荷分布（泊松方程及介质分界面上的边值关系）2.静电场问题的分类：分布性问题：场源分布??e电场分布边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数?电位分布和导体上电荷分布3.求解边值性问题的三种方法：分离变量法①思想：根据泊松方程初步求解?的表达式，再根据边值条件确定其系数电像法①思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷）格林函数法①思想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原来边界情况静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题：篇三：电磁场与电磁波公式总结电磁场与电磁波复习第一部分知识点归纳第一章矢量分析1、三种常用的坐标系（1）直角坐标系?dsx?dydz微分线元：dr?axdx?aydy?azdz 面积元：?ds?dxdz?y?ds?dxdy?z????，d??dxdydz（2）柱坐标系?dsr?dl?dlz?rd?d z?dlr?dr??长度元：?dl??rd?，面积元?ds??dlrdlz?drdz，体积元：d??rdrd?dz?dl?dz?ds?dldl?r drdz?z?z?z（3）球坐标系?dlr?dr?长度元：?dl??rd?，面积元：?dl?rsin?d???d??r2sin?drd?d?2、三种坐标系的坐标变量之间的关系（1）直角坐标系与柱坐标系的关系22??x?rcos??r?x?yy ???y?rsin?,???x?z? z?z?z???（2）直角坐标系与球坐标系的关系?dsr?dl?dl??r2si n?d?d???ds??dlrdl??rsin ?drd?，体积元：?ds?dldl?rdrd??r????r?x2?y2?z2?x?rsin?cos??z?? ?y?rsin?sin?,???2x?y2?z2?z?rcos?? ??y???z?（3）柱坐标系与球坐标系的关系22?r?rsin??r?r?z?z??????,???22r?z?z?rcos????????3、梯度（1）直角坐标系中： ????????grad?????ax?ay?az?x?y?z?（2）柱坐标系中： ???1?????grad?????ar?a??az?rr???z?（3）球坐标系中：???1???1??grad?????ar?a??a??rr??rsin????4.散度（1）直角坐标系中： diva????ax?ay?az???x?y?z1?1?a??az (rar)??r?rr???z（2）柱坐标系中： diva??（3）球坐标系中： 1?21?1?a?diva?2(rar)?(sin?a?)?rsin???rsin???r?r5、高斯散度定理：a?ds???ad??divad?，意义为：任意矢量场a的散度在场中任s??????????意体积内的体积分等于矢量场a在限定该体积的闭合面上的通量。
6，旋度（1）直角坐标系中：ax????a??xax??ay??yay??az? ?zaz??（2）柱坐标系中： ar?1???a?r?rarra????ra? ?az? ?zaz??（3）球坐标系中： ar?1???a?2rsin??rarra????ra?rsin?a????rsin?a??两个重要性质：①矢量场旋度的散度恒为零，????a?0②标量场梯度的旋度恒为零，?????07、斯托克斯公式： a?dl????a?dscs????第二章静电场和恒定电场1、静电场是由空间静止电荷产生的一种发散场。
描述静电场的基本变量是电场强度e、电位移矢量d和电位?。
电场强度与电位的关系为：e???????。
?0?8.854?1 0?12f/m2、电场分布有点电荷分布、体电荷分布、面电荷分布和线电荷分布。
其电场强度和电位的计算公式如下：（1）点电荷分布qkrk?1e???4??0k?1rk34??0?1n?11q?(),???krk4??0k?114??0nqk?c ?k?1rkn（2）体电荷分布 e??14??0??(r)(r?r)dv???vr?r?3,????(r)dv?r?r??c（3）面电荷分布e??14??0??s(r)(r?r)ds???sr?r?3,??14??0??s(r)ds?sr?r??c（4）线电荷分布 e??14??0??l(r)(r?r)dl???lr?r?3,??14??0??l(r)dl?r?r??c3、介质中和真空中静电场的基本方程分别为 ????sd?ds?q,(积分形式)表示意义?????介质中的高斯定理（q为s面内的总源电荷和s面内的总极化电荷之和）???)???d??(r（微分形式）????ce?dl?0,(积分形式)表示意义?????安培环路定理,说明静电场是一种发散场，也是保守场。
???0???e?（微分形式）??1n?qi.(积分形式)?se?ds??0??i?1?表示意义????真空中的高斯定理 ??????e??为体电荷密度）??0?在线性、各向同性介质中，本构方程为：d??0e?p??e??0?re 4、电介质的极化?????)。
（1）极化介质体积内的极化体电荷密度为：?p????p(p极化强度矢量??量) （2）介质表面的极化面电荷密度为：?ps?p?n(n为表面的单位法向量矢5、在均匀介质中，电位满足的微分方程为泊松方程和拉普拉斯方程，即????2????(有源区域)，?2??（无源区域）0?6、介质分界面上的边界条件（1）分界面上dn的边界条件d1n?d2n??s或n?(d1?d2)??s（?s为分界面上的自由电荷面密度），当分界面上没有自由电荷时，则有：???d1n?d2n即n?d1?n?d2，它给出了d的法向分量在介质分界面两侧的关系：??分界面上d的边界条件n?????（i）如果介质分界面上无自由电荷，则分界面两侧d的法向分量连续；时将有一增量，这个增量等于分界面上的面电荷密度?s。
用电位表示：??1（ii）如果介质分界面上分布电荷密度?s，d的法向分量从介质1跨过分界面进入介质2 ??1??2??1??2??2??s和?1??2(?s?0) ?n?n?n?n?（2）分界面上et 的边界条件（切向分量）?????n?e?n?e或e1t?e2t,电场强度的切向分量在不同的分界面上总是连续的。
由于电场的切向分量在分界面上总连续，法向分量有限，故在分界面上的电位函数连续，即h?1??2。
电力线折射定律： tan?1?1?tan?2?2。
2t分界面上et的边界条件7、静电场能量（1）静电荷系统的总能量1??d?； ??21②面电荷：we???s?ds；2s1③线电荷：we???l?dl。
2l①体电荷：we?（2）导体系统的总能量为：we?1qk?k。
?2k（3）能量密度静电能是以电场的形式存在于空间，而不是以电荷或电位的形式存在于空间中的。
场中任意1??123一点的能量密度为：?e?d?e??ej/m2212在任何情况下，总静电能可由we???ed?来计算。
2v8、恒定电场存在于导电媒质中由外加电源维持。
描述恒定电场特性的基本变量为电场强度e和电流密度j，且j??e。
?为媒质的电导率。
（1）恒定电场的基本方程???????q?j?ds???s电流连续性方程： ?t????????微分形式：??j?-或??j??0?t?t?恒定电流场中的电荷分布和电流分布是恒定的。
场中任一点和任一闭合面内都不能有电荷的增减，即??????q???0和?0。
因此，电流连续性方程变为：j?ds?0和??j?0，再加上s?t?t?e?dl?0和??e?0，这变分别是恒定电场基本方程的积分形式和微分形式。