实验四 信号频率与相位分析
一、实验目的
1 理解李沙育图形显示的原理；
2 掌握用李沙育图形测量信号频率的方法；
3 掌握用李沙育图形测量信号相位差的方法；
4 用示波器研究放大电路的相频特性。
二、实验原理和内容
1 李沙育图形
扫描速度旋钮置”X-Y ”位置时，Y1通道变成x 通道，在示波器的y 通道(Y2)和x 通道(Y1，与Y2通道对称)
分别加上频率为f y 和f x 的正弦信号，则在荧光屏上显示的图形称为李沙育(或李萨如)图形。
李沙育图形的形状主要取决于f y 、f x 的频率比和相位差。
例如，当f y /f x =1，且相位差为0时，
屏幕上显示一条对角线；当f y /f x =2，且相位差为0时，屏幕上显示“∞”；当f y /f x =1，但相位差不为0时，屏幕上显示一个椭圆。
图4-1所示为f y /f x =2且相位差为0时的李沙育图形。
2 李沙育图形法测量未知信号的频率
扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，被
测信号加到Y2通道，用信号发生器输出一个正弦信号加到X 通道（Y1），Y1、Y2的偏转灵敏度置相同位置，由小到大逐渐增加信号发生器输出信号频率，当屏幕上显示一个稳定的椭圆时，信号发生器指示的频率即为被测未知信号的频率。
3 李沙育图形法测量信号相位差 设u x = U xm sin (ωt+θ)，u y = U ym sin ωt ，分别加到x 通道（Y1通道）和Y2通道，扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，荧光屏上显示的李沙育(或李萨如)图形如图5-2所示。
则
m
x x 01sin
-=θ （4-1） 4 放大电路的相频特性研究
放大电路的相频特性是指输出信号与输入信号的相位差与信号频率的关系。
采用李沙育图形法可以测量相位
差。
保持输入信号幅度不变，改变输入信号频率，逐点测量各频率对应的相位差，采用描点法作出相频特性曲线。
三、实验器材
1、信号发生器 1台
2、示波器 1台
3、实验箱 1台
图4-1 f y /f x =2且相位差为0时的李沙育图形 U x t t
U y
图4-2李沙育图形法测相位差 x 0
x m
4、单管、多级、负反馈电路实验板 1块
四、实验步骤
1 观察李沙育图形
（1）f x与f y同频同相时的李沙育图形
用信号发生器输出一个1kHz、10mV p-p的正弦波，加到一个射极输出器，同时加到示波器的Y1通道。
射极输出器的输出信号加到Y2通道。
正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一条斜线，其斜率即为射极输出器的电压放大倍数。
分析：观察上述图形，垂直和水平方向的读数均为4格，通过计算可得其斜率为1。
即电压放大倍数为1。
与理论上射极输出器的电压放大倍数相符。
（2）f x与f y同频不同相时的李沙育图形
用信号发生器输出一个1kHz、1V p-p的正弦波，加到一个RC低通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。
RC低通滤波器的输出信号加到Y2通道。
正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。
用信号发生器输出一个1kHz、1V p-p的正弦波，加到一个RC高通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。
RC低通滤波器的输出信号加到Y2通道。
正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。
2 李沙育图形法测量信号频率
用信号发生器A通道输出一个1V p-p任意频率的正弦波，利用示波器观察波形。
（1）采用“周期法”测量RC 正弦波振荡器输出信号的频率。
（2）采用“李沙育图形法”测量RC 正弦波振荡器输出信号的频率。
示波器有关旋钮置“X-Y ”图示仪位置。
将信号发生器A 通道输出的任意频率的正弦波加到Y2通道，用一个标准信号发生器输出一个幅度适当的正弦信号加到X （Y1）通道。
由小到大改变标准信号发生器的输出频率，当屏幕上出现一个稳定的椭圆时，标准信号发生器的输出频率即为信号发生器A 通道输出正弦波的频率。
（3）比较两种方法各有何特点。
答：1.周期法。
通过YT 方式观察图形。
根据两个同频率的正弦信号，比较相位差。
0360⨯∆=
T
T
θ哪个超前或哪个滞后，要自己判断。
根据上述公式即可得相位差。
2.李沙育图形法。
m
x x 0
1
sin
-=θ
李沙育图形法不能确定两个信号相位的超前与滞后关系。
3 李沙育图形法观测RC低通和高通滤波电路输出信号与输入信号的相位差
用信号发生器输出一个1kHz、1V p-p的正弦波，加到一个RC低（高）通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。
RC低（高）通滤波器的输出信号加到Y2通道。
正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。
根据图4-2读数，并根据式4-1计算相位差，填表4-1。
RC低通电路图如下： RC高通电路图如下：
表4-1 李沙育图形法测相位差
电路R（Ω）C（μF）x0x mφ（实测）φ（计算）RC低通100 10 1 8 51.63
RC高通 1.5K 10 2.5 12 12.00
4 射极输出器相频特性测量
用信号发生器输出一个1V p-p的正弦波，加到一个射极输出器，同时加到示波器的Y1通道。
射极输出器的输出信号加到Y2通道。
正确调节有关旋钮，使屏幕上看到一个椭圆。
根据图4-2读数，并根据式4-1计算相位差，填表4-2。
射极输出电路图如下图：
根据上述图形连接电路，并接好输入输出通道。
表4-2射极输出器相频特性测量
频率（Hz） 5 10 20 50 100 300 1k 30k 80k 100
k
120
k
150
k
4M 7M
x0 3 3 2 1 0.5 0 0 0 0 0.1 0.1 0.2 1 1.5 x m 4 5 6 6 7 0 0 0 0 6.8 6.5 7.0 7 5
φ（实测） 85 123 φ（计算）
相频特性曲线：
五．预习与思考题
1 李沙育图形的显示原理？
答：根据两通道输入的频率和相位特性的不同使得偏转电压打在荧光屏上的位置不同，从而所显示的图形也会不同。
李沙育图形的形状主要取决于f y 、f x 的频率比和相位差。
2 如何用李沙育图形法测量频率和相位？
答：由于李沙育图形的形状主要取决于f y 、f x 的频率比和相位差，当f y /f x =1，且相位差为0时，屏幕上显示一条对角线；当f y /f x =2，且相位差为0时，屏幕上显示“∞”；当f y /f x =1，但相位差不为0时，屏幕上显示一个椭圆。
则可以通过观察李沙育图形的形状来测量频率。
步骤如下：分别在示波器的通信中接入两路信号。
如若出现一条对角线，则说明是同频同相的信号，由已知信号即可得未知信号。
如若出现椭图，则说明是同频率不同相位的两路信号。
如若出现∞，则说明f y /f x =2，且相位差为0。
3 如何用“逐点法”研究电路的相频特性？
答：将两路信号设置为同频不同相，从而在示波器上可以观察到一个椭图。
通过改变频率，计算椭图图水平方向的位移。
利用公式m
x x 0
1
sin
-=θ ，即可以算出各个频率下的相位值。
根据所得的各个频率点的相位就可以画出电路的相频特性图。
六、注意事项
1 操作旋钮要轻慢，避免对仪器产生损伤。
2 实验中途不要关闭仪器电源。
七、实验心得：
1、用李沙育图形测量频率特性的精度从分析处理上也可以看出是比较高的，但是在实验结果和理论的结果之间还是存在一定的差距，分析可知这些误差来自于李沙育图形上读取数据时存在的误差，也可能是计算机精度方面的误差。
2、示波器调节：要想调出比较理想的波形，则需要至少需要调节以下几个地方： 采样方式、水平刻度系数、垂直刻度系数、探头衰减、触发耦合方式、
3、当李沙育图形出现在椭图不在正中间时，可以在YT 方式下调节两个输入信号的水平刻
度线，使之均为0刻度时，再转换到XY方式下即可。
4、可以先在YT方式下将两路示波器的波形调整到比较清晣时，再转换到XY方式下观察李沙育图形。
如下图：。