《重叠问题》教学设计 鲸园小学 杨梅
【课堂学习目标】
1、在操作中了解重叠问题各部分之间的关系。

2、会列算式解答重叠问题。

3、会用数学的眼光寻找生活中的重叠现象。

【评价任务设计】
1、通过画一画、圈一圈、算一算等方法，理清思路，了解重叠各部分的关系，达成目标一。

2、借助韦恩图寻找重叠问题的规律，会列算式解答，达成目标二。

3、通过课件出示生活中的重叠现象，培养学生用数学的眼光观察生活，架起数学与生活的联系，达成目标三。

【教学重难点】
重点：理解并掌握用直观图解决问题的策略。

难点：理解韦恩图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

一、创设情境、谈话导入
课件出示社会实践图片：
同学们寒假里，我们学校的同学参加了各种各样的社会实践活动。

请看图片，其中四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录：参加小记者有10人，参加小交警的有9人。

根据信息你都能提出哪些问题？
二、自主探究，合作交流
1、探究解决问题：参加社会实践活动的一共有多少人？
2、交流解决上面问题的方法:
学生可能出现：基本分为文字法、符号法、线段图、韦恩图、算式法。

算式法：10+9-4=15 10-4+9=15 9-4+10
(1)教师:能说说你的解题思路吗?(既你是怎么想的?)
教师指导解这类题的思路: （补充韦恩图。

介绍数学家韦恩资料，感受韦恩图的方便与新颖，渗透数学集合思想）
一共人数:10+9-4=15人
实践活动的信息可以用韦恩图来表示：
(2)如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一共有多少人呢？
学生思考解答后,教师再次指导解题思路:
(3)像这种重复的现象在数学上叫做重叠，点课题“重叠问题” 3、拓展重叠的可能性。

通过刚才的研究我们知道4人重叠的时参加活动的共有15个人，5人重叠时参加活动的共有14人，还可能重叠几人？
小组合作探究：怎样用算式表示出重叠0人、1人、2人、4人、5人、6人、7人、8人、9人时，参加活动的总人数？
重叠1人：10+9-1=18 重叠2人：10+9-2=17
重叠3人：10+9-3=16 重叠4人：10+9-4=15
重叠5人：10+9-5=14 重叠6人：10+9-6=13
重叠7人：10+9-7=12人 重叠8人：10+9-8=11
重叠9人：10+9-9=10人
仔细观察这些算式，你有什么发现？
像这样两部分有重复时，应从和中（或算式中）减去重复的部分。

4、回顾刚才学习历程。

同学们，刚才我们解决了不同情况下的重叠问题，现在让我们一起来回顾一下解决问题的历程：分析思路——观察特点——总结规律
5、生活中的重叠。

抽纸、笔和笔套、推拉门、扇子、碗碟摆放、套娃等等。

只要同学有一双数学的眼睛善于发现生活，你就能找到许许多多的重叠现象。

三、练习：
1、基本练习：
（1）四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。

其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。

全班有多少人？
10+9-5=14 （人）
小交警9人 小记者10人
（2）
井有多深?
2、变型练习：
（1）儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。

两项都参加的有多少人？
（2）王老师出了两道题，全班42人中答对A 题的有24人，答对b 题的有35人。

每人至少答对了其中的一道题。

两道题都答对的有多少人。

3、拓展练习：
（1）四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种都不会下的有10人。

两种都会下的有多少人。

（2）下面两只盒中可能有几种奖品？
四、课堂总结： 这节课你学习了什么知识？有什么收获？ 有4种奖品
有3
种奖品。