第5节焦耳定律1．理解电功和电功率的概念，知道电流做功的实质。

2．理解电功和电热的区别，能够区分纯电阻电路和非纯电阻电路。

3．理解电功率和热功率的区别，会计算电功率和热功率。

4．能从能量守恒角度理解焦耳定律。

一、电功和电功率1．电功(1)电流做功的实质：导体中的□01恒定电场对自由电荷的□02静电力在做功。

结果自由电荷的电势能□03减小，其他形式的能增加。

(2)公式：W□04UIt。

即电流在一段电路中所做的功等于这段电路□05两端的电压、□06电路中的电流、□07通电时间三者的乘积。

(3)□08焦耳，符号是□09J。

(4)意义：描述电能转化为其他形式能的多少。

2．电功率(1)□10电流所做的功。

(2)□11P＝UI。

(3)□12瓦特，符号是□13W。

(4)□14电能转化为其他形式能的快慢或者是电流做功的快慢。

二、焦耳定律1．内容：电流通过导体产生的热量跟□01电流的二次方成正比，跟□02导体的电阻及□03通电时间成正比。

2．表达式：Q□04I Rt。

3．热功率热功率意义：表示电流发热□05快慢的物理量公式：P热＝□07Q t＝□08I R，单位：瓦特(W)定义：单位时间内的□06发热量(1)电功与电能的单位相同，电功就是电能。

()(2)电功率越大，电功越大。

()(3)电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热。

()(4)根据I＝UR、P＝UI可导出P＝U2R，该公式可用于任何用电器。

()(5)电流通过电解槽时，电功大于电热。

()提示：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√课堂任务电功和电功率仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：如图，在导体中恒定电场的作用下，电荷q沿静电力方向移动，电势降低U，静电力对电荷做功多少？提示：W＝qU。

活动2：电荷沿静电力方向移动，电流对外做功，你能导出电功W与电流I 的关系吗？提示：由活动1，W＝qU，设q电势降低的过程所用时间为t，则任一截面t时间内通过的电荷量为q，即电流I＝qt代入上式得W＝UIt。

活动3：根据上述活动，如何表示电流做功的快慢？提示：做功快慢用功率来表示，即P＝Wt，结合W＝UIt，可得P＝UI。

活动4：讨论、交流、展示，得出结论。

(1)电功的实质：自由电荷在导体中的恒定电场的静电力作用下，沿静电力的方向做定向移动形成电流，静电力对自由电荷做功，电荷的电势能减小，转化为其他形式的能。

(2)电功和电功率①电流做功的公式W＝UIt。

它是电能转化为其他形式的能的一种量度。

电流做了多少功一定有多少电能转化为别的形式的能(如内能、机械能)。

②电功率P＝Wt＝UI，它表示电流做功的快慢。

(3)串、并联电路中电功率的分析与计算已知电功率的普遍表达式P＝Wt＝UI，对于纯电阻电路，U＝IR，所以可以得到导出公式：P＝UI＝I2R＝U2 R。

①由P＝I2R知，串联电阻的功率与电阻成正比。

②由P＝U2R知，并联电阻的功率与电阻成反比。

③无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。

例1额定电压都是110 V，额定功率P A＝100 W，P B＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是()(1)电灯怎样才能正常发光？提示：电灯必须工作在额定电压或额定电流下才能正常发光。

(2)怎样才能使电路中消耗功率最小？提示：因为电路消耗的总功率等于各负载消耗的功率之和，两灯功率均为额定功率，则滑动变阻器消耗的功率最小时电路消耗的总功率就最小。

[规范解答] 对电灯有P ＝UI ＝U2R ，可知：R A ＜R B ，对于A 电路，由于R A ＜R B ，所以U B ＞U A ，且有U B ＞110 V ，B 灯可能被烧毁，A 错误。

对于B 电路，由于R B ＞R A ，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于R B ，所以U B ＞U 并，B 灯可能被烧毁，B 错误。

对于C 电路，B 灯与变阻器的并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光；对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻，则U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光；比较C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I A －I B )×110，而D 电路中变阻器功率为(I A ＋I B )×110，所以C 电路消耗的电功率最小，故选C 。

[完美答案] C解答串、并联电路电功率时应注意的两个问题(1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比还是反比关系。

(2)当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流。

[变式训练1] 三个阻值相同的灯泡，其允许消耗的最大功率都是10 W ，现将其中的两只灯泡串联起来后再与第三只灯泡并联接在电路中，则整个电路允许消耗的最大功率为( )A ．30 WB ．20 WC ．15 WD ．10 W 答案 C解析 连接后电路如图所示，其中L 3两端电压最大，它消耗的电功率为10 W 时，因L 1与L 2串联，且电阻相等，则分配在L 1与L 2两灯上的电压都是灯L 3两端电压的一半。

所以P 1＝P 2＝(0.5U )2R ＝U 24R ＝P 34＝104W ＝2.5 W ，则整个电路消耗的功率P ＝P 1＋P 2＋P 3＝(2.5＋2.5＋10) W ＝15 W ，C 正确。

课堂任务焦耳定律仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：甲、乙两图中能量转化有什么不同？提示：甲图中是纯电阻，电流做功，把电能全部转化为内能，电热Q和电功W相等。

乙图中是电动机，电流做功，把电能一部分转化为内能，还有一部分转化为机械能，故W>Q。

活动2：已知图乙中的实际电动机可以看成一个理想电动机和线圈电阻R串联，电动机两端的电压为U，电流为I，试导出电热的一般表达式。

提示：已知电功W＝Uq＝UIt，只有线圈电阻上才会产生热量，线圈电阻两端的电压U R小于U，不能用U计算Q，由欧姆定律，U R＝IR，所以Q＝W R＝U R It＝I2Rt。

活动3：应该如何计算热功率？两图中的电功率和热功率相等吗？提示：由P＝Wt得到电功率P电＝UI，类似地，由P＝Qt得到热功率P热＝I2R。

由活动2可知纯电阻电路电功率和热功率相等，非纯电阻电路(如电动机)两者不等。

活动4：讨论、交流、展示，得出结论。

(1)焦耳定律：电流流过导体都要产生热量，其产生的热量用公式Q＝I2Rt 进行计算。

这是电流产生热量的一般表达式。

(2)纯电阻与非纯电阻电路对比续表(3)额定功率与实际功率额定功率：用电器正常工作时所消耗的功率，也是用电器两端电压为额定电压或通过的电流为额定电流时消耗的电功率。

用电器铭牌上所标的功率即为额定功率。

实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率。

为了保证用电器不被损坏，实际功率不能长时间大于其额定功率。

例2 规格为“220 V 36 W ”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：(1)接上220 V的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上220 V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。

(1)排气扇正常工作时欧姆定律I＝UR是否成立？怎么计算通过它的电流I?提示：排气扇正常工作时的电路属于非纯电阻电路，I＝UR不成立。

但P电＝UI在任何情况下都成立，可以通过此公式计算通过它的电流I，I＝P电U。

(2)接上电压后，扇叶不转时电动机有什么特点？提示：扇叶不转时，没有机械能产生，电动机此时即为纯电阻。

[规范解答](1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为：I＝P电U＝36220A≈0.16 A，发热功率为：P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W。

转化为机械能的功率为：P机＝P电－P热＝36 W－1 W＝35 W。

(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻元件，电流做的功全部转化为热能，此时220 V电压全加在40 Ω电阻上，电动机中电流为I′＝UR＝22040A＝5.5 A，电动机消耗的功率即发热功率：P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1210W。

[完美答案](1)35 W 1 W(2)1210 W1210 W(1)无论是纯电阻还是非纯电阻，电功均为W＝UIt，电功率均为P电＝UI，电热均为Q＝I2Rt，热功率均为P热＝I2R。

(2)处理非纯电阻的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。

(3)非纯电阻在一定条件下可当做纯电阻处理。

如电动机卡住不转或电压不足不转时即为纯电阻。

[变式训练2]如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻R A＝2 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表的示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为4 A。

求：(1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？ 答案 (1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W解析 (1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得： R ＝U I 1＝126 Ω＝2 Ω其发热功率为：P ＝UI 1＝12×6 W ＝72 W 。

(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： UI 2＝I 22R M ＋P 输出所以：R M ＝UI 2－P 输出I 22＝12×5－3552Ω＝1 Ω。

(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： P 化＝UI 3－I 23R A所以P 化＝(12×4－42×2) W ＝16 W 。

A 组：合格性水平训练1．(电功率)下列关于电功率的说法中，正确的是( ) A ．用电器的额定功率与用电器的实际电压和实际电流有关 B ．用电器的实际功率取决于用电器的额定功率 C ．白炽灯正常工作时，实际功率等于额定功率 D ．电功率越小，则电流做功越少 答案 C解析 用电器的额定功率是它正常工作时的功率，其值是由用电器本身的结构决定的，与实际电流和实际电压无关，故A 错误，C 正确；用电器实际功率的大小是由加在它两端的电压和通过它的电流决定的，B 错误；电流做功的多少不仅与功率的大小有关，还与通电时间有关，D 错误。

2．(焦耳定律和热功率)一台电动机，额定电压为100 V ，电阻为1 Ω。

正常工作时，通过的电流为5 A ，则电动机因发热损失的功率为( )A ．500 WB ．25 WC ．1000 WD ．475 W 答案 B解析 电动机的热功率P ＝I 2r ＝52×1 W ＝25 W ，B 正确，A 、C 、D 错误。