单项式之间的乘法运用了同底数幂的乘法性质与乘法的交换律、结合律，如下：
2．单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即
注：这里 、 、 和 都表示单项式．
3．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项．再把所得的积相加，如：
【典型例题】
例1．计算
2．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．
3．公式的推广：①
② ③
④
【典型例题】
例1．计算：
（1） （2）
例2．已知 ，求 和 的值．
例3 计算：（1） （2）
例4 用简单方法计算
（1） （2）
老师姓名
黄剑
学生姓名
教材版本
北师大版
学科名称
数学
年级
七年级
上课时间
月日:00–:00
课题名称
整式的乘法,平方差公式，完全平方公式
教学重点
整式乘法的规则，平方差公式，完全平方公式灵活应用
教
学
过
程
【知识要点】
1．单项式与单项式相乘，把它们的系数﹑相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
5．用平方差公式计算．
（1） （2）
（3） （4）
【题型四】平方差公式的综合运用
6．计算：
（1） （2）
【题型五】利用平方差公式进行化简求值与解方程
7．化简求值： ，其中 ．
【题型六】逆用平方差公式
8.已知 ，求 的值．
【知识要点】
1．完全平方公式：① ；② ．即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，这个公式叫做乘法的完全平方公式．
课后需再巩固的内容：
配合需求：家长__________________________
学管师__________________________
A、 B、 C、 D、
二、填空题
1．（ ） = ．
2． -
3． =
4．
5．若 则
三、解答题
1．计算：① ②
2．已知 ，求 的值和 的值．
3．已知 是一个完全平方式，求 的值．
4．若 ，求 的值．5．已知 ，求 的值．
6．已知多项式 ，求当 、 为何值时，多项式有最小值，最小值是多少？
课后小结
上课情况：
（1） （2）
例2．化简
（1） （2） （3）
例3．解方程：
例4．已知 的结果不含 的一次项，求 的值．
【精典练习】
1．计算
（1） （2） （3） 为偶数）
二．选择题
1．如果 成立，则a、b的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
2．如果M、N分别是关于 的72次多项式B、一定是35次多项式C、大于12次的多项式 D、无法确定积的次数
例5 已知 ，求 和 的值．
例6 已知 ，求 、 的值．
【经典练习】
一、选择题
1．下列等式不成立的是（）
A、 B、
C、 D、
2．下列各式中计算结果是 的是（）
A、 B、 C、 D、
3．计算： 的结果等于（）
A、 B、 C、 D、
4．要使等式 成立，代数式M应是（）
A、 B、 C、 D、
5．要使 成为一个完全平方式，则（）
一．基础部分
【题型一】利用平方差公式计算
1．位置变化：（1） （2）
符号变化：（3） （4）
系数变化：（5） （6）
指数变化：（7） （8）
2．增项变化
（1） （2）
3．增因式变化
（1） （2）
【题型二】利用平方差公式判断正误
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算例
四．解答题
1．若 展开后不含 ， 两项，求 、 的值．
【知识要点】
1.平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。这个公式叫做乘法的平方差公式
2.公式的结构特征
①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数
②右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）