文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.O CB数学测试（20）一、选择题1、已知：如图，在△ABC 中，∠ADE ＝∠C ，则下列等式成立的是 A.AD AB ＝AE AC B. AE BC ＝AD BD C. DE BC ＝AE AB D. DE BC ＝AD AB2、AC 是□ABCD 的对角线，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对； B ．3对； C ．4对； D ．5对.3、如果关于x 的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么(A)m=6 (B)m 等于5，6，7 (C)无解 (D)5≤m ≤7 4、如图，P 为线段AB 的黄金分割点（PB ＞PA ），四边形AMNB 、四边形PBFE 都为正方形，且面积分别为1S 、2S .四边形APHM 、四边形APEQ 都为矩形，且面积分别为3S 、4S .下列说法正确的是 A. 2S =512- 1S B. 2S = 3S C. 3S =512- 4S D. 4S =512- 1S 5、柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门(Timaeus)的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比——则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（ ）A 、圆周率 πB 、勾股定理（毕达哥拉斯定理） 3：4：5C 、黄金分割D 、黄金密度 19.8千克/立方米6、如图已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-kx(k ≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是 7、如图所示,点P 是反比例函数y=kx图象上一点,过点P 分别作x 轴、y•轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 A.y=-2x B. y=2x C.y=-4x D.y=4x8、如图，DE 是ABC 的中位线，F 是DE 的中点，CF 的延长线交AB 于点G ，则AG ：GD 等于A ． 2：1B ．3：1C ． 3：2D ．4：39、某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a ，b ）对应大鱼上的点A ．（－2a ，－2b ）B ．（－a ，－2b ）C ．（－2b ，－2a ）D ．（－2a ，－b ）10、小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米， 则电线杆的高度为A ．9米B ．28米C ．()37+米 D.()3214+米 二、填空题11、不等式组22523x ax x ≤⎧⎪--⎨>⎪⎩的解集是x<4,则a 的解集的取值范围是__________.12、如果分式x 2-1x+1 的值为零，那么x 的值为．13、若△ABC ∽△A ‘B ‘C ’，且2''=BA AB ，则△A ‘B ‘C ’与△ABC 的相似比是 。

14、如果分式方程11+=+x m x x 无解，则m= ； 15、如图，BD 是等腰△ABC 底角平分线，若底角∠ABC ＝72°， 腰AB 长4㎝,则底BC 长为 cm. 16、命题“两边分别平行的两个角一定相等”是 命题（填真或假）。

17、:购买体育彩票,特等奖可获得500万元巨奖,其获奖规则如下:你如果购买的彩票号码与开出的号码完全相同,就可以获得该奖,开奖的号码通过如下方法获得:将0～9号码(共计7组)放入七台摇号机中,并编上序号①～⑦,规定第①台机摇出的号码为首位,第②台机摇出的号码为第二位……,第⑦台摇出的号码为第七位,请你分析一下,购买一张体育彩票,中特等奖的概率是_________.18、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为 三、解答下列各题19、如图，某铁合金厂有一批废三角形铁片，规格是底边BC=10cm ，高为8cm ，现欲废物利用，从中剪出最大的矩形，且长是宽的2倍，王刚设计的方案 如下图甲，李方设计的方案如下图乙，请你帮他们计算一下，谁剪出的面积较大． A B CD AGHIP R A BMNF E PH QyxO 2－1O y x A O y x C O x B y O xD215-(第5题图)20、 大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时，曾经出过这样一道面试试题：如图所示：一个等边△ABC 的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿△ABC 的三边依次爬行，速度相同，目标随机选择。

问：蚂蚁不相撞的概率是多少？21、如图,已知一次函数y 1=kx+b 的图象与反比例函数y 2=-x 4的图象交于A 、B 两点、与y 轴交于点P, 且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-4,求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB 的面积.（3）并利用图像指出，当x 为何值时有y 1＞y 2；当x 为何值时有y 1＜y 2（4）并利用图像指出，当-2＜x ＜2 时y 1的取值范围。

22、A 、B 两地的距离是80千米，一辆巴士从A 地驶出3小时后，一辆轿车也从A 地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B 地，试求两车的速度。

23、已知：如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，直线EF 经过点C ，分别交AB 、AD 的延长线于E 、F 两点，连接ED 、FB 相交于点H ．(1) 如果菱形的边长是3，DF=2，求BE 的长；(2) 除△AEF 外，△BEC 与图中哪一个三角形相似，找出来并证明；(3) 请说明BD ²=DH ﹒DE 的理由．“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB 置于直角坐标系中，边OB 在x 轴上、边OA 与函数xy 1=的图象交于点P ，以P 为圆心、以2OP 为半径作弧交图象于点R ．分别过点P 和R 作x 轴和y 轴的平行线，两直线相交于点M ，连接OM 得到∠MOB ，则∠MOB=31∠AOB ．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：（1）设)1,(a a P 、)1,(bb R ，求直线OM 对应的函数表达式（用含b a ,的代数式表示）．（2）分别过点P 和R 作y 轴和x 轴的平行线，两直线相交于点Q ．请说明Q 点在直线OM 上，并据此证明∠MOB=31∠AOB ．（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．数学测试（18）一、选择题1、下列四个函数中，在同一象限内，当x 增大时，y 值减小的函数是（ ） A 、y=5x B 、x y 3-= C 、y=3x+2 D 、xy 1= 2、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（ ）A 、1cm, 2cm, 3cm, 6cmB 、2cm, 3cm, 4cm, 6cm,C 、1cm, 2cm, 3cm, 6cm,D 、1cm, 2cm, 3cm, 4cm,3、不等式125131<-x 的正整数解有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4、不等式组⎩⎨⎧>-≥-04012x x 的解集为（ ）A.21≤x ≤4B.21＜x ≤4C.21＜x ＜4D.21≤x ＜4 5、如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外任选一点C ，连结AC 、 BC 分别取其三等分点M 、N 量得 MN ＝38m ．则AB 的长是 A. 152m B.114m C.76m D.104m6、下列各式从左到右的变形不正确的是（ ）A.y y 3232-=- B xy x y 66=--. C.y x y x 4343-=- D.y xy x 3535-=-- 7、已知△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于O ，则∠BOC 一定（ ） A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.大于或等于直角 8、如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有 （ ） A ．△ABE 的周长△CDE 的周长＝△BCE 的周长 B ．△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 C ．△ABE ∽△DEC D ．△ABE ∽△EBCAHFDCBE(第8题图)F H KED C B A(第15题图)(第13题图)9、化简2222-+-+-x x x x 的结果是（ ） A.482--x x B.482+-x x C.482-x xD.48222-+x x10、△ABC 的三边之比为3：4：6，且△ABC ∽△C B A '''，若△C B A '''中最短边长为9，则它的最长边长为（ ） A ．21 B ．18 C ．12D ．9二、填空题11、双曲线xy 5=经过点（3，k ）则k ＝ 12、化简：233yxxy ⋅-＝ 13、如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，若∠ACE ＝80°，则∠CAE ＝ 度．14、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥01,25＞－－－a x x 无解，则a 的取值范围是________．15、如图，在等边三角形ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，且DE ∥B C ．如果BC ＝8 cm ，AD ∶AB ＝1∶4，那么△ADE 的周长等于________ cm ．16、已知，如图，反比例函数xy 2=，点P 是图上任意一点， PM ⊥x 轴，Pn ⊥y 轴，则四方形OMPN 的面积为 。

17、在比例尺为１：200 000的交通图上，距离为15厘米的两地之间的实际距离约为 ___ 千米．18、如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1．6m 宽的亮区DE ， 已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3．6m ，窗高AB=1．2m ， 那么窗口底边离地面的高度BC= m ．三、解答题19、计算：222m m m m n m n m n +-+-- 20、解方程：1412112-=-++x x x 21、小莉有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条。

（1）有树状图分析小莉穿法的搭配情况；（2）小莉共有多少不同的穿法？（3）小莉上衣穿蓝色的机会是多少？22、如图，ABCD 是平行四边形，点E 在边BC 延长线上，连AE 交CD 于点F ，如果∠EAC ＝∠D ．试证明：AC ·BE ＝AE ·CD ．23、如图，正方形ABCD 在边长为5cm ，用一块三角板，使它的一直角边始终经过点A ，直角顶点E 在BC 上移动，另一直角边交CD 于点F ，如果BE ＝x cm ，CF ＝y cm ．试用x 的代数式表示y （不需要写出x 的范围）．25．已知一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数xmy =2的图象都经过点()2,2-A ，且点()1,2B 又在一次函数b kx y +=1的图象上．（1）试求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并说明在第二象限内，x 取何值时，12y y >；（3）连结AO ，BO ，求△ABO 的面积． 26．如图△ABC 中，D 、E 是AC 上的三等分点，过D 、E 作DF ∥AB ，EH ∥AB 分别交BC 于F 、H ，连AH 交DF 于K ．（1）求HE KD 的值；（2）求KFKD的值；（3）求KDEHAKD S S 四边形∆的值．27、如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC 的顶点分别是O （0，0），点A （9，0），B （6，4），C （0，4）．点P 从点C 沿C —B —A 运动，速度为每秒2个单位，点Q 从A 向O 点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t 秒．（1）点P 和点Q 谁先到达终点？到达终点时t 的值是多少？ （2）当t 取何值时，直线PQ ∥AB ？并写出此时点Ｐ的坐标．（写出解答过程）（3）是否存在符合题意的t 的值，使直角梯形OABC 被直线PQ 分成面积相等的两个部分？如果存在，求出t 的值；如果不存在，请说明理由．（4）探究：当t 取何值时，直线PQ ⊥AB ?（只要直接写出答案，不需写出计算过程）．(第10题图)图 １ 图 ２（备用） 图 ３（备用数学测试（17）一、选择题1．若a 、b 为有理数，则下列说法正确的是（ ）（A ）若｜a ｜＝｜b ｜，则a ＝b （B ）若a ≠b ，则a 2≠b 2（C ）若a 、b 不全为0，则a 2＋b 2>0 （D ）若a >b ，则a 2>b 22．已知三个有理数a 、b 、c ，且abc <0，则式子abcabc ab ab a a ||||||++的值为（ ） （A ）±1，－3 （B ）－1，－3 （C ）±1 （D ）±1，33．把一条带子折成相等的3折，再把它从中间折成相等的2折，然后从中间用剪刀一剪，一共能剪成（ ）条带子。