综合测试
一、计算题（直接写出计算结果）
1、÷1111
（++）28648= 2、)]÷⨯13183[(-142714
=
3、11
21233
÷+⨯=
4、8131
10.7593412
⎡⎤⎛⎫+⨯-÷
⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=
二、选择题
1、如右图中一共有( )个正方体 A.26 B.27 C.33 D.34
2、把16写成形如
11
m n +（m n ≥，m ，n 为自然数）的形式，则6m n -≥的可能性为（ ） A.35 B.23 C.1
2
D.以上答案均不对 3、
5%5%某商品去年月份提价25，今年月份要恢复原价，则应降价（ ） A.15 B.20% C.25% D.30%
4、
一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比2:3，他们的体积比是5:6，圆锥与圆柱高的最简整数比是（ ） A.5:8 B.12:5 C:8:5 D.5:12
5、p q r p+q=r p q p 〈3个质数,,满足且那么等于（ ）
A.2
B.3
C.7
D.13
三、填空题 1、方程
534
::(53)845
x =-的解是x = 2、大、小两个数的和是2214.3，若把较小的小数点去掉，正好和较大数相等，那么较大数
与较小数的差是
3、全班50人，不会打乒乓球的有23人，不会打羽毛球的有36人，两样都会的有4人，那么两样都不会的有 人。
%4、为使某项工程提前20天完成任务，需将原定工作效率提高25。
则原计划完成这项工程需要（ ）天
abcde=a+b+c+d+e 5、自然数a,b,c,d,e 都大于1，其乘积200，则其和的最大值（ ），最小值（ ）
四、计算题（要有主要步骤） 1、11111111111111(1)()(1)()2582581125811258
+++⨯+++-++++⨯++ 2、15111929415571892612203042567290++++++++
1111
++5+7+9+11612203042
13、13
2222111142141611001
++++---- 、
四、解答题
1、甲、乙、丙三人同时从A 地出发，沿同一路线驱车前往B 地，分别在12分钟、15分钟、20分钟时追上同一个正从A 地前往B 地的骑车人，若所有人均为匀速前进，且甲的速度为每小时35千米，乙的速度为每小时30千米，求丙的速度？
2、一批零件平均分成三份，分别由甲、乙、丙三人单独完成，结果甲比乙早30分钟完成，乙比丙早30分钟完成。
已知甲比乙每小时多做6个，乙比丙每小时多做3个，求这批零件的个数？
3、已知n+1n
1a =
11+a ，当1a =1时，求12233420022003a a a a a a a a ++++ 的值。
4、观察下列等式：
222222111
1123,12235,123347,666
=⨯⨯⨯+=⨯⨯⨯++=⨯⨯⨯
22222222211
1234459,123455611,66
+++=⨯⨯⨯++++=⨯⨯⨯
(1)由上述规律，我们可以猜测：
○
12222
12310++++ = （填最终结果） ○
22222
123n ++++ = （用含n 的式子表示） (2)利用(1)中得到的结论计算：2222
101102103200++++
5、如图所示，正方形ABCD 的边长为8厘米，长方形EBGF 的长BG 为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？
6、长方形ABCD 的面积是36，E 是AD 的三等分点，2AE ED =，求阴影部分的面积。
B
_ A _ B
_ G
_ C _ E _ F
_ D
7、如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10与12，已知梯形的上底AB长是
，那么余下阴影部分的面积是多少？
下底CD长的2
3
A B
D C
8、如图，点E、F分别是平行四边形ABCD边AB、BC的中点，若阴影部分的面积为6，求平行四边形ABCD的面积。
9、如图○1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，甲槽初始水深为12分米，乙槽中立放有一圆柱形铁块，从甲槽匀速往乙槽注水，6分钟后甲槽的水全部注到乙槽当中，折线图（图○2）表示乙槽中水深的变化情况，根据题意及折线图提供的信息，解答下列问题。
(1)从折线图中可以看出乙槽初始水深为分米，乙槽中铁块的高度为分米（直接写出答案）；
(2)若乙槽底面积为15平方分米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
(3)若乙槽中铁块的体积为42立方分米，求甲槽底面积（壁厚不计）。
10，看图填出（1），（2），（3）中的空并解答（4），（5）中的问题
（1）在图1中，若D1，E1分别是AB,BC的中点，则阴影部分与∆ABC的面积比等于（）。
(2) 在图2中,若D1 、D 2分别为AB 的三等分点, E1、E2分别为BC 的三等分点,则阴影部分与∆ABC的面积比等于( )。
(3) 在图3中,若D1、D2、D3分别为AB 的四等分点, E1、E2、E3分别为BC 的四等分点, 则阴影部分与∆ ABC的面积比等于( )。
(4) 若设三角形边AB、BC 的等分点数都为a ,即等分点为D1、D2……、D a和E1、E2……、
E a请探索(1) 、(2) 、(3) 中阴影部分与∆ABC的面积关系, 求出等分点数位a时,阴影部分与∆ ABC的面积比等于多少? (用含a的代数式表示)。
(5) 根据(4) 中的结论求出在图4中, 若D 1D2 D3… D8分别为AB 的九等分点,
E 1E 2E 3…E8分别为BC 的九等分点时，,阴影部分与△ABC 的面积比等于多少?。