Wallace tree

8x8的Wallace tree 乘法器
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Carry - skip adder

形成旁路的条件是每位传播变量p的取值为真

减小第一组和最后一组的长度来提高速 度
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Carry - skip adder
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Carry - select adder

对于有符号数的乘法，我们可以采用如 下等式
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Array multiplier
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Array multiplier
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Full Adder
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ripple - carry adder
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Carry lookahead adder
按照进位输入的不同取值来去选择 速度比较快，但是以牺牲面积为代价

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Manchester carry adder

通过预充电来提高进位链速度
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Manchnnel Shifter

输入2n位数据和n位控制信号，并产生n 位输出
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6.3 加法器
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Adder
Array multiplier
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Array multiplier
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Array multiplier
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Array multiplier
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Serial adder
是一种高速的算术方法，一般用在对计 算速度要求比较高但是空转时间要求不 高的场合 数据格式（第一个是LSB）

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Serial adder
LSB 信号用来清除进位寄存器
Carry lookahead adder
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Carry lookahead adder
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Carry lookahead adder
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Booth encoding

一种简单booth算法电路实现
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Wallace tree

可以有效减少加法器的数目，比常规的 计算速度更快 可以和booth 算法结合起来共同提高运算 速度

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Topics
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Booth encoding

Booth encoding可以减小部分积的数目（N+1/2 ），从而缩小面积，提高运算速度。
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Booth encoding
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加法器功耗
通常运算速度越慢的加法器功耗越低 进位旁路加法器是个例外，它要比逐位 进位加法器的功耗要低

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6.5 乘法器
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a)
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6.2 组合移位器
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Shifters
是一种非常有用的算术运算器 基于锁存器的移位器一个周期只能移动 一位 一个周期要移动多位需要复杂的结构

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一位的全加器可以由真值表得到：
si
= ai XOR bi XOR ci ci+1 = aibi + aici + bici



ripple - carry adder(逐步进位加法器) carry lookahead adder （超前进位加法器） carry - skip adder（进位旁路加法器） carry - select adder（进位选择加法器） manchester carry adder（曼彻施特进位链） serial adder （串行加法器）

传输变量和生成变量
Pi
= ai + bi Gi = ai bi

全加器的和和进位公式
si
= ci XOR Pi XOR Gi ci+1 = Gi + Pici
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Carry lookahead adder
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Wallace tree

以8位无符号数来说明Wallace tree算法
长方形代表全加器，圆形代表单个乘积送到下一级处理
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Wallace tree

第07位的运算情况：
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6.1 引言
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Topics
芯片及子系统 子系统的优化

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引言
芯片是由多个子系统组合而成 子系统的优化可以从几个层次着手

版图，可以降低寄生参数 b) 电路，采用先进的电路降低延时 c) 逻辑，可以重组逻辑来降低延时 d) 寄存器传输及以上层次，如：流水线和恰当 的编码