密度的有关计算
1．基本公式计算：V m =
ρ ⇒ V m ρ=； ρm V = 2．质量相等问题：
例1：一块体积为100厘米
3的冰块熔化成水后，体积多大？(90cm 3)
例2：甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ
甲= ρ乙。

3．体积相等问题：
例1：一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？(0.8kg)
例2：有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。

(0.75g/cm 3)
4．密度相等问题：
例：有一节油车，装满了30米
3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米
3石油，称得质量是24.6克， 问：这节油车所装石油质量是多少？(2.46×104kg)
5．判断物体是空心还是实心问题：
例：有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ
铝=2.7×103千克/米3）(提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方
法方便些)
6．求长度
例：有铜线890千克，铜线横截面积是25毫米2，铜密度是8.9×103千克/米3，求捆铜线的长度。

（4000m）
7．用比例解题
例：甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。

8.混合密度问题
例：232g的铜铝合金球，其中含铝54g，求合金球的密度。

《质量和密度》计算题精选
1．质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克／米3．
(1)求冰块的体积．
(2)若冰块吸热后，有3分米3的冰熔化成水，求水的质量
2．体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
3．郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满。

小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了。

现在请你思考一下，到底是谁弄错了？
（通过计算说明）
（已知：ρ酒=0.8×103 kg/m3，ρ酱油=1.13×103 kg/m3）
4．有一空瓶装满水后质量为64g，将水全倒出装满酒精后总质量56g，求空瓶的质量和容积？（ρ酒=0.8×103 kg/m3）
5．某烧杯装满水总质量为350g，放入一块合金后，溢出一些水，这时总质量为500g，取出合金后杯和水总质量为300g，求合金的密度。

6．一个金属容器装满160g的煤油后，总质量为430g，如果制成该容器金属的体积恰好为装入的煤油的体积的一半，则该金属容器的密度是多少？(ρ煤=0.8g/cm3)
7．体积是30cm3的空心铜球质量m＝178g，空心部分注满某种液体后，总质量m总＝314g，问注入的是何种液体？
8．某同学用一只玻璃杯，水和天平测一块石子的密度。

他把杯子装满水后称得总质量是200g，放入石子后，将水溢出一部分以后称得总质量是215g，把石子从杯中取出，称得水和杯子的质量为190g，求石子的密度。

9. 用盐水选种，要求盐水的密度是 1.1×103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称
得盐水的质量是0.6kg。

这种盐水合不合要求？若不合要求，应加盐还是加水？
加多少？
10.有关行业规定：白酒的酒精度（俗称“度数”）是指气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的毫升数，某白酒每瓶装500ml，酒精度60度。

请你通过计算回答：
⑴这瓶白酒的质量是多少？
⑵这种白酒的密度是多少？（不考虑勾兑时体积的变化，ρ酒精= 0.8×103kg/m3）
11．老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标，小姚在抽样检查时，取酒精的样本500mL，称得的质量是420g. 请你通过计算说明小姚的结论是(A：达标，B：不达标，含水太多)。

你认为小姚该怎么办? (ρ酒=0.8×103 kg/m3ρ水=1.0×103 kg/m3)
12．为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是
10.18kg．已知沙子的密度ρ沙＝2.5×103kg/m3，问黄河水的含沙量是多少?（即
每立方米黄河水中含沙多少千克）。