第二章牛顿运动定律一、填空题（本大题共16小题，总计48分）1.（3分）如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系数是丛，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为1=.J Ai 疽3.（3分）如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为〃，当这货车爬一与水平方向成。
角的平缓山坡时，若不使箱了在车底板上滑动，车的最大加速度％域=.4.（3分）质量m = 40kg的箱子放在卡车的车厢底板上，巳知箱子与底板之间的静摩擦系数为从=0.40,滑动摩擦系数为角=0.25,试分别写出在下列情况下，作用在箱了上的摩擦力的大小和方向.（1）卡车以。
=2m/s2的加速度行驶，/ =,方向.（2）卡车以a = -5m/s2的加速度急刹车，/ =,方向・5.（3分）一圆锥摆摆长为/、摆锤质量为在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角。
，则（1）摆线的张力§=2 （3分）质量相等的两物体A和B,分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平支持面C 上，如图所示.弹簧的质量与物体A、B的质量相比，M以忽略不计.若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小心= ，B的加速度的大小% = .⑵ 摆锤的速率V=I6.（3分）质量为m的小球，用轻绳AB. BC连接，如图，其中AB水平.剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比F T:E；=.7.（3分）有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10 cm,第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长为11 cm,而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m的物体后，R为13 cm,现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为〃，的物体，则两弹簧的总长为.8.（3分）如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起.它们的质量分别为= 2kg , = 1kg .今用一水平力F = 3N推物体B,则B推A的力等于.如用同样大小的水平力从右边推A,则A推B的力等于・9.（3分）一物体质量为M,置于光滑水平地板上.今用一水平力斤通过一质量为m的绳拉动物体前进，贝U物体的加速度但=,绳作用于物体上的力.10.（3分）倾角为30°的一个斜而体放置在水平桌面上.一个质量为2 kg的物体沿斜面下滑, 下滑的加速度为3.0m/s2.若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力11.（3分）假如地球半径缩短1%,而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是・12.（3分）一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑动.今使圆环以角速度切绕圆环竖直直径转动.要使小珠离开环的底部而停在环上某一点，则角速度刃最小应大于13.（3分）一块水平木板上放一砍码，秩码的质量"7 = 0.2kg,手扶木板保持水平，托着徒码使之在竖直平面内做半径R = 0.5m的匀速率圆周运动，速率〃 = lm/s.当祛码与木板一起运动到图示位置时，萩码受到木板的摩擦力为，砥码受到木板的支持力为14.（3分）一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x的位苴时速度的大小为kx（k为正值常量），则此时作用于该质点上的力「=,该质小从x = x0点出发运动到x =心处所经历的时间△ t =15.（3分）质量为0.25 kg的质点，受力F = ti（SI）的作用，式中t为时间.f = 0时该质点以y = 2j（SI）的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是.16.（3分）在半径为R的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为叫和％的物体，旦m} >m2.若滑轮的角加速度为”，则两侧绳中的张力分别为，& =二、单选题（本大题共30小题，总计90分）1.（3分）在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度坊上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？[]A^ 2a}B、2（q+g）C、2q+gD、仅i+g2.（3分）下列说法中哪个是正确的？[ ]A、合力一定大于分力B、物体速率不变，所以合力为零C、速度很大的物体，运动状态不易改变D、质量越大的物体，运动状态越不易改变3.（3分）用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它】]A、将受到重力、绳的拉力和向心力的作用B、将受到重力、绳的拉力和离心力的作用C、绳子的拉力可能为零D、小球可能处于受力平衡状态4.（3分）水平公路转弯处的轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦系数为日,要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率[ ]A、不得小于B、不得大亍如而C、必须等于加RgD、应由汽车质量决定5.（3分）两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂丁•天花板上，处于静止状态，如图所示.将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为[ ]A、丹a2=gB、a A = 0,仅2 = gC^ 坊=g, = 0D^ a x = 2g, a2 =06.（3分）水平地面上放一物体A,它与地面间的滑动摩擦系数为现加一恒力/如图所示.欲使物体A有最大加速度，则恒力户与水平方向央角0应满足[ ]11—Ax sin 3 ="B、cos( ="C^ tanB 、C 、D 、 M + m M-m SE 、M-mM 7. （3分）一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突 然断开，小猴则沿杆子赂直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为8. （3分）如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜 面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为[ ]A 、 gsin 。
B 、 geos 。
C 、 gcot 。
D 、 gtan 。
9. （3分）已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍.设在地球上的重力 加速度为g,则水星表面上的重力加速度为[]A 、0.1gB 、0.25g A 、gC、2.5gD、4g10.（3分）一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角速度刃绕其对称轴OC旋转.已知放在碗内表而I：的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm,则由此可推知碗旋转角速度约为[]A、10 rad/sB> 13 rad/sC、17 rad/sD^ 18 rad/s11.（3分）燧立的圆筒形转笼，半径为R,绕中心轴OO'转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为〃，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度刃至少应A、B、C、D、12.（3分）用水平压力户把一个物体压着靠在粗糙的财直墙面上保持静止.当户逐渐增大时，物体所受的静摩擦力/ [ ]A、恒为零B、不为零，但保持不变C、随厂成正比地增大D、开始随户增大，达到某一最大值后，就保持不变13.（3分）升降机内地板上放有物体A,其上再放另一物体B,二者的质量分别为M A，M,.当升降机以加速度仅向下加速运动时3<g），物体A对升降机地板的压力在数值上等于 []g M A gA、MAB、（M A+M B）gC、（M A+M B）（*+〃）D、（M A+M B X^-G）14.（3分）一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定,阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？[ ]A、汽车的加速度是不变的B、汽车的加速度不断减小C、汽车的加速度与它的速度成正比D、汽车的加速度与它的速度成反比15.（3分）质量为m的物体自空中落下，它除受至力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为L, L为正值常量.该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是[]C、gkD、/gk16.（3分）质量分别为m｝和的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上, 滑块与桌面间的摩擦系数均为系统在水平拉力沪作用下匀速运动，如图所示.如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度和％分别为[ ]仅A >0, <0但A<0, a B >0"0,17. （3分）如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为叫和仇2的重物，旦 .滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为研今用一败直IM 下的 恒力F = m x g 代替质量为叫的物体，可得质量为叫的重物的加速度大小为/，则】 ]D 、不能确定18. （3分）如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？[ ]A 、 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心B 、 它的速率均匀增加C 、 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心D 、 它的合外力大小不变E 、 轨道支持力的大小不断增加19. （3分）一个圆锥摆的摆线长为I,摆线与竖直方向的夹角恒为。
，如图所示.则摆锤转 动的周期为[]Aec20.（3分）一公路的水平弯道半径为R,路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为。
.要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为[ ]A、屈B、yjRg tan 0I Rg cos。
、V sin2^D、jRg cot 021.（3分）一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦系数为〃，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率[ ]A、不得小于如gRB、不得大于依RC、必须等于国RD、还应由汽车的质量M决定22.（3分）在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有-•体积很小的工件A,如图所示.设工件与转台间静摩擦系数为上，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度切应满足[]D、23.（3分）设物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止卜•滑，在卜.滑过程中[ ]A、它的加速度方向永远指向圆心B、它受到的轨道的作用力的大小不断增加C、它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心D、它受到的合外力大小不变24.（3分）一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为A4的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量m = ^M・若人相对于绳以加速度％向上爬，则人相对于地面的加速度（以财直向上为正）是[]A、（2%+g）/3B、-（3g-%）C、-（2%+g）/3D、％25.（3分）图示系统置于以a = ^g的加速度上升的升降机内，A、B两物体质量相同均为2m, A所在的桌面是水平的，绳了和定滑轮质量均不计，若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦并不计空气阻力，则绳中张力为[ ]A、mgB、珈gC、2mg3D、26.（3分）站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态.由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为】 ]A、大小为g,方向向上B、大小为g ,方向向下C、大小为-g ,方向向上D、大小为:g，方向向下227.（3分）竖直上抛一小球.若空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间，与从最高点下降到原位置所需用的时间相比[ ]A、前者长B、前者短C、两者相等D、无法判断其长短28.（3分）质点的质量为Hl,置于光滑球面的顶点A处（球面固定不动），如图所示.当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为[ ]A、a = 2g(l -cos^)Q = gsin。