相贯节点桁架网格结构的受力特性与有限元分析模型作者：黄政华周丽霞梁健来源：《贵州大学学报（自然科学版）》2017年第01期摘要：相贯节点桁架网格结构通过钢管相贯节点将钢管桁架正交连接，形成空间网格结构，具有杆件、节点数量少，外形简洁美观的优点，越来越多地应用在一些大型公共建筑屋盖结构中。
相贯节点的受力特性与普遍采用的铰接节点和刚接节点假定差异较大。
因此，在整体分析模型中必须考虑节点域受力特性的影响才能得到较为精确的分析结果。
从适用于工程应用的角度，提出简化弹簧-杆系有限元模型，采用非线性弹簧单元模拟节点半刚性、滞回性能对结构静力和动力特性的影响。
关键词：相贯节点；网格结构；有限元模型；弹簧单元；半刚性；滞回特性中图分类号：TU393.3文献标识码： A平面桁架正交网格结构是最早得到采用的网架结构形式之一。
相对于四角锥、三角锥空间网格结构，正交网格结构具有杆件数量少、美观简洁的优点，同时节点处理和构件加工都比较简单。
在传统的平面桁架正交网格结构中，主要采用螺栓球节点和焊接球节点，根据铰接假定，每个网格由平面桁架两相邻节点间的弦杆和腹杆组成，在边界上汇交形成8个节点，在网格内部无中间节点。
如图1所示。
相贯节点桁架网格结构是一种新型的大跨空间网格结构，是从平面桁架网格结构演化而来，集合了部分钢管桁架结构的特点。
由于采用了相贯节点，与普通螺栓球节点和焊接球节点相比，具有外观简洁、形式多样的特点，随着其分析设计方法和工程应用逐渐成熟，大量的空间网格结构开始采用相贯节点，例如：河南艺术中心大剧院（图2（a））、中山博览中心展厅站等（图2（b））都采用圆钢管相贯节点作为网格节点形式。
与非相贯节点的桁架网格结构相比，相贯桁架网格结构具有以下优点：（1）节点数量大幅减少，外观更为简洁美观，线形更为流畅。
（2）杆件数量少，便于清刷、油漆，维护和防锈。
（3）网格内部可以有中间节点，网格密度可大可小（图3），组成更加灵活多样。
与平面受力体系的钢管桁架结构相比，相贯桁架网格结构又具有整体刚度大、水平两个方向刚度比较均匀、无需设置支撑系统、承载力高的优点。
相贯桁架网格结构兼具两种结构体系优点，具有优越的结构性能，优美的建筑效果，是一种发展前景很好的结构形式。
作为一种新型的空间结构形式，相贯节点网格结构是从桁架网格结构演化而来，并且集合了部分钢管桁架结构的特点。
因此，空间网格结构以及钢管桁架结构有关构件的设计理论、设计方法一定程度上适用于此类结构。
相贯节点桁架网格结构已经在大型公共建筑屋盖结构中得到应用，但是对于这种结构的静力及动力分析，一般仍沿用普通桁架网格结构或者钢管桁架结构的分析方法和分析模型进行设计，这与相贯节点半刚特性明显的实际情况差距较大，在一定程度上带來了安全上的隐患。
1 相贯节点对结构整体受力特性的影响相贯节点桁架网格结构静力和动力分析，关键是建立合理的分析模型。
通常情况下，网架结构或者钢管桁架结构采用刚接或者铰接模型，不考虑节点刚度和滞回性能的影响。
然而，实际节点并不具备完全刚性或完全柔性的力学特性，对于某些半刚特性明显的节点，采用刚接或者铰接的简化模型可能造成较大的计算误差甚至得到错误的结论。
国内外一系列的相关研究表明[1-18]，节点刚度对结构整体的静力和动力特性具有一定的影响，对于单层网壳等节点刚度影响比较显著的结构，忽视其影响可能带来不安全的结果。
相贯节点桁架网格结构具有不同于普通桁架网格结构的特点。
一方面，在传力机制方面，由于采用相贯节点，相贯节点网格结构的上下弦杆在一个方向上是连续的，而在另外一个正交方向则不连续，通过相贯节点局部变形传力，其轴向刚度受到相贯节点在此方向上的节点刚度的影响，如图4所示。
由此可见，相贯节点刚度对整体结构的内力分布将产生一定的影响。
另一方面，钢管相贯节点的承载力通常情况下低于杆件承载力，在罕遇地震作用耗能机制方面，相贯节点可能最先进入弹塑性受力状态[19]，结构的抗震耗能更依赖于节点而非杆件。
因此，节点的受力特性对于相贯节点桁架网格结构的静力和动力特性影响显著，要准确分析其受力性能，需要引入考虑节点刚度、滞回性能影响的节点单元，建立精细化有限元模型进行抗震分析。
2 有限元分析模型基于刚性节点和铰接节点的普通杆系有限元模型不能反映节点特性对结构整体受力的影响。
目前，能够考虑节点非刚特性及滞回特性的影响的有限元模型主要有3类，即实体单元有限元模型、混合有限元模型或称为多尺度有限元模型、弹簧-杆系有限元模型。
实体有限元模型是将结构所有部位，包括杆件和节点都用三维实体单元或者板壳单元模拟。
由于能够较为真实地模拟节点域的受力特性，实体单元模型的模拟精度可以达到很高的水平。
但是实体模型建模复杂、模型单元数量太大，对计算机的要求很高，计算耗时，目前仅在研究项目中采用，还不能适用于实际的工程计算分析。
混合有限元模型或者多尺度有限元模型是将节点域用实体单元或者板壳单元模拟，而节点域以外的杆件部分用梁单元模拟，不同类型单元交界施加位移约束使其满足位移连续性条件。
混合有限元方法在整体分析的同时，也完成了对各个节点的受力分析，能充分适应不同区域受力分析的精度要求[20-24]。
混合有限元模型单元数量比实体有限元模型少，分析精度介于混合有限元模型和弹簧-杆系有限元模型，但节点实体建模、不同类型单元交界位移约束等操作使得建模仍比较复杂，目前还难以应用于实际的工程计算分析中。
弹簧-杆系有限元模型是将节点域用弹簧单元模拟，而节点域以外的杆件部分用梁单元模拟[14-15，25]。
该方法的应用前提是明确节点在整体模型中的受力特性，并且有合适的弹簧单元可以反应这种特性。
由于相贯节点特别是多支管空间相贯节点受力的多样性和复杂性，目前商用有限元软件中还缺乏能够完全描述此类节点受力特性的弹簧单元。
一种解决办法是对节点行受力特性进行简化，忽略节点域各支管部分的相关影响，采用单自由度弹簧单元。
在有关平面钢管桁架和桁架拱的面外稳定分析中，通过与试验对比，当弹簧刚度与实际节点刚度较为吻合时，采用简化弹簧模型分析具有较好的精确度[15，25]。
在弹簧-杆系有限元模型中，对于如图5所示的相贯节点桁架网格结构，可以将上下弦的非贯通主管或平面桁架腹杆与节点的连接特性简化为一个单自由度的弹簧单元，即图6所示的弹簧单元，模拟非贯通主管与贯通主管连接的非线性轴向刚度和滞回特性。
弹簧-杆系有限元模型与普通杆系模型较为接近，单元数量相比实体单元模型或混合有限元模型大为减少，计算速度快且建模简单，易于掌握，适用于普通的工程计算分析。
在有限元软件ANSYS中，可以采用非线性弹簧单元COMBIN39模拟如图7所示的相贯节点的非线性轴力-位移特性。
当采用卸载准则，COMBIN39还可以近似模拟圆钢管相贯节点如图8所示的滞回特性。
3 结语相贯节点桁架网格结构外观优美、形式简洁，是一种发展前景较好的新型空间结构型式。
国内外诸多研究均证实，对于半刚特性明显的节点，其对结构的静力和动力特性均会产生明显的影响。
由于相贯节点半刚特性明显，在相贯节点桁架网格结构的整体分析中，必须节点的影响。
目前，主要有实体单元有限元模型、混合有限元模型、弹簧-杆系有限元模型能够考虑节点非刚特性及滞回特性的影响。
从工程应用的角度，弹簧-杆系有限元模型建模和分析较为简单，当弹簧的刚度或滞回特性与实际节点受力特性较为吻合时，分析精度可以满足工程应用的要求。
因此，下一步应对桁架网格结构相贯节点的静力特性和滞回特性进行深入的研究，提出应用简便、精确度高的节点静力和滞回模型，在此基础上采用弹簧-杆系有限元模型就可以对相贯节点桁架网格结构进行较为精确的静力和动力分析。
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