第16届希望杯考前训练100题学前知识点梳理主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：1.整数的四则运算，运算定律，简便运算。

2.基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。

3.角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。

4.整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。

5.几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。

6.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。

7.生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。

8.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。

考前100题选讲1.计算：8×27×25。

2.计算：9+98+987+9876。

3.计算：2-4+6-8+10-12+…-48+50。

4.计算:2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。

15.计算:15÷7+68÷14。

6.已知999999÷（a÷2)=142857，求a7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数。

8.定义：A*B=（A+3)×（B-2)，求15*17。

9.除法算式△÷7=12……□中，余数最大是多少？10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。

请写出一个符合要求的式子。

11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。

共有几种不同的表示方法？12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？15.2017和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。

16.某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数。

17.abc是一个三位偶数，已知b是c的三倍，且b=a+c，求abc。

18.在乘法运算15×16×17×18×19×20×21×22×23×24×25的计算结果中，最后有多少个连续的0？19.在2018后面加一个两位数，使它成为一个能被7整除的六位数，则这个两位数最大的是多少？20.求能同时被3，5，7整除的最小的五位数。

21.用一个自然数分别去除25，38，43，三个余数之和为18，求这个自然数。

22.一个数被3除余2，被5除余4，被7除余6，则这个数最小是几？23.自然数a是3的倍数，a-2是4的倍数，a-3是5的倍数，则a最小是多少？24.a，b，d是一位数字，并且ab-cd=21，cd1-1ab=6，则ad等于多少。

25.求能被2，3，5整除的最小四位数。

26.488□是一个四位数，数学老师说:“我在这个口中先后填人3个数字，所得的3个四位数，依次可被9，11，7整除。

”数学老师先后填人的3个数字和是多少？27.从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个组成两位数，这些两位数中，3的倍数有多少个？28.已知x，y是大于0的自然数，且x+y=100。

若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有几对？29.如图1的算式中，A，B，C，D，E，F表示不同的一位数，求A，B，C，D，E，F表示的数。

30.在1500中，不能被2整除，也不能被3整除，又不能被5整除的数有多少个？31.在1到200之间去掉所有完全平方数，剩下的自然数的和是多少？32.如图2，共端点A的射线a与d互相垂直，a与c的夹角是60°。

b与d的夹角是45°，求b 与c夹角的度数。

33.如图3，在正方形ABCD中，CM=3BM，若梯形AMCD的周长比△ABM的周长大6，求正方形的边长。

34.将同样的两张正方形透明塑料薄片部分重合地放于桌面上（如图4，S+S=正方形)，已加ABCD 的周长是60厘米，求长方形ABCD的面积。

35.如图5，一只小蚂蚁从点A出发，沿折线爬行一周，问:小蚂蚁爬行了多少米？36.一个长方形的长和宽都增加3厘米后，长方形的面积增加了63平方厘米，求原长方形的周长。

37.用长是22厘米的铁丝围成一个长和宽都是整厘米数的长方形，有几种方法？38.如图6，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180°，图中比平角小的角有多少个？39.如图7用11个边长为1的正方形卡片拼成数字“2”，求图中长方形的个数（不包括正方形）。

40.数一数，图中共有多少个平行四边形？41.数一数，图中有多少个三角形？42.数一数，图中有多少个三角形？43.已知一列数:1，3，4，7，11，18，…，这列数的第10个是多少？44.有白棋子和黑棋子共2018枚，按照图11的规律从左到右排成一行，其中黑棋子多少枚？45.观察下面按一定规律排列的一列数：112123123412334445555，，，，，，，，，，，……求第2017个数。

46.如图12，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第25个图形需要多少个小正方形？47.如图13所示的数字是电子表中经常可见的数字2和5的表示形式，把图中左边的数字2向右翻转一次可得到右边的数字5，再向右翻转一次又会得到原来的数字2，那么将图2所示的数字25翻转一次得到的数字是多少？48.有张，王，李三个工人，甲、乙、丙三个工厂，以及车工，钳工和电工三种工作，已知：①王不在甲厂；②张不在乙厂；③在甲厂的不是钳工；④在乙厂的是车工；⑤王不是车工。

这三个人分别在哪个工厂，干什么工作？49.一个两位数除以它的各位数字之和，余数最大是多少？50.5个人围成一圈做游戏，每人都有一袋小石子。

游戏开始时，第一个人给第二个人1颗石子，第二个人给第三个人2颗石子，第三个人给第四个人3颗石子，第四个人给第五个人4颗石子，第五个人给第一个人5颗石子，……，如此操作5圈后所有人袋中的石千都一样多。

若所有石子的总数为1990颗，问游戏前每个人袋中分别有多少颗石子？51.将2017个小球放到10个箱子中，要求每个箱子中的小球的数目中都带有数字7.请给出一种摆放方法。

52.箱子里有2018个小球，编号分别为1，2，3，…，2018。

现从箱子中摸出1616个小球，将它们的编号相乘，求积的个位数字。

53.自然数n的十位数字是4，个位数字是2，各个数位上的数字之和为42，且是42的倍数，求满足上述条件的最小的自然数。

54.一副扑克牌有52张，依惯例A，J，Q，K依次视为1点，11点，12点，13点，任意抽出若干张牌，不计花色，如果抽出的牌中必定有3张牌的点数相同，那么至少要取几张牌？如果抽出的牌中必定有2张牌的点数之和等于15，那么至少要取几张牌？55.小明、小强、小红三个人在一起玩捉速藏的游戏，小明对小强说:“我在你的正北方5米处”，小红对小强说:“我在你的正南方6米处”。

若小强走1米需要6步，那么先抓小明再去抓小红一共需要走多少步？56.10个50g的砝码和5个100g的砝码同时放在天平的左右两侧才能使天平保待平衡，那么在天平左侧放2个1kg的砝码，右侧放6个300g的砝码，要使天平保持平衡还要在右侧放几个50g的砝码。

57.在一个周长是200米的池塘周围植树，每隔5米植一棵，需要准备多少棵树苗？58.在120米长的跑道右侧插16面彩旗，求相邻两面彩旗之间的距离。

59.今年，小军4岁，爸爸31岁，再过多少年爸爸的年龄是小军的4倍。

60.亮亮比晶晶小6岁，16年后亮亮的年龄是晶晶今年的年齡的2倍，问:晶晶今年几岁？61.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？62.2011年，妈妈的年齡等于她的两个孩子的年龄和的5倍，2017年她的年龄等于两个孩子的年龄和的2倍。

求2018年时妈妈的年龄。

63.某学习小组数学成绩的统计图如图14，求该小组的平均成绩。

64.统计十位同学在一次数学考试中的成绩，已知前四名的平均分是93分，后六名的平均分比十人的总平均分少6分，求这十位同学的平均分。

65.李家承包了100亩地种玉米，亩产量600斤，刘家比李家少承包了20亩，结果两家的总产量相同，问：（1)刘家玉米的总产量是多少斤？（2)李家玉米的亩产量比刘家的少多少斤？66.橘子、苹果、梨共有六箱，这六箱水果的重量（单位：千克)分别为:15，16，18，19，20，31，其中苹果的重量是梨的一半，橘子只有一箱。

这六个箱子中分别装的是什么水果？67.每本书的版权贞上都印有:开本、印张，字数，定价等等。

如:“开本:720mm*960mm 1/16 印张:12 字数:240千字”。

求这本书平均每页有多少字？（注:16开，即1个印张16页)68.某校规定语文，英语，数学三料考试成绩的平均分在95分以上才有可能被评为三好学生，若在一次期末考试中，希希语文考了96分，英语考了92分，那么他数学至少得多少分才有可能被评为三好学生？69.1个西瓜可换5个苹果，2个苹果可换3根香蕉，5根香蕉可换8个桃子，那么60个桃子可换几个西瓜？70.7头牛可换16只羊，2只羊可换21只兔，则3头牛可换多少只兔？71.有两块地，平均亩产粮食650千克，其中第一块地5亩，亩产粮食670千克。

如果第二块地亩产粮食645千克，第二块地有多少亩？72.妈妈去市场买菜，已知买肉和鸡蛋共用了77元，买鸡蛋和青架共用了60元，买肉和青菜共用了103元，那么，买青菜用了多少钱？73.已知5个连续奇数的和是125，求其中最小的奇数。

74.2018是4个连续自然数的和，其中最大的数是多少。

75.两个数的和是900，其中较大数是较小数的19倍，则这两个数分别是多少？76.甲、乙，丙三数之和为180，乙比丙的3倍少2，甲比丙的2倍多8，求甲、乙、丙三数。

77.8个连续的自然数从小到大排列，若后5个数的和比前3个数的和的2倍大12，求这8个数中最小的数。

78.甲、乙两校共有学生432人，为了照顾学生就近人学，经协商由甲校调入乙校16人，这样甲校比乙校还多24人。

问甲、乙两校原来各有多少人？79.学校里有排球24个，足球的个数比排球的2倍少5个，学校有排球、足球共多少个？80.某商店从皮具厂以每个100元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了8100元。

这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？每个皮箱盈利多少元？81.买5斤西红柿用了12元，比买6斤茄子少用了1元8角。