一、对数运算公式。

log log m n a a n b b
m =log log
log a a a M M N N
-=1. log 10a = 2. log 1a a = 3. log log log a a a M N MN += 4. 5.log log n a a M n M = 6.
7.
log a M a M = 8. 9. 10. 二、 三角函数运算公式。

1. 同角关系:
2.
3. sin sin βαβ 2α
4. 5. 6.x y =α
三、 四、
sin tan αα
=22sin cos 1
αα+=log log log a b a
N N b
=1
log log b a a b =1log log a a M
n =
3. 三角形面积公式
A bc
B ac
C ab S sin 2
1sin 21sin 21=== 4．.三角形的四个“心”； 重心：三角形三条中线交点.
外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点.
2222cos c a b ab C =+-
垂心：三角形三边上的高相交于一点.
六、向量公式。

设()()R y x b y x a ∈==λ,,,,2211
则 ()2121,y y x x b a ++=+ ()2121,y y x x b a --=-
()21,y x a λλλ= 2121cos y y x x b a b a +=⋅=⋅θ a ·a =2||a 2121y x a += =2a
a
16.
（1
（2
（3）一般式0
Ax By C
++=(其中A、B不同时为0).
1.两点间距离公式
3.点到直线距离公式
4.平行线间距离公式
圆的四种方程
（1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=.
（2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).
19.点与圆的位置关系
点00(,)P x y 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种
若d =d 函数函数，相应的切线方程
f =2a ，
2.双曲线
：①方程1b
y a x 22
22=-(a,b>0)；②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ；
③e=2
2
a b 1a
c +
=
,c 2=a 2+b 2； ④
2
1F PF S ∆=2
cot
b 2θ ⑧渐进线
0b y a x 2
222=-或
x a b y ±=;
3.抛物线 ①方程y 2=2px ； ②定义:|PF|=d 准；③顶点为焦点到准线垂线段中点;x,y 范围?轴？焦点F(2
p
,0),准线x=-2
p , ④焦半径
2
p
x AF A +
=; 焦点弦AB ＝x 1+x 2+p; y 1y 2=－p 2
, x 1x 2=4
2p 其中A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2) ⑤通径2p,焦准距
p;
4.弦长公式：]4))[(1(1212212122x x x x k x x k AB -++=-⋅+=
]4)[()11(11212212122y y y y k
y y k -+⋅+=-⋅+=；
5过两点椭圆、双曲线标准方程可设为：122=+ny mx （n m ,同时大于0时表示椭圆，0<mn 时表示双曲线）；
1.()'0c = 5.()'x a a =9. ()'u v ±1
2. (y f =曲线y f =处切线的斜率 ① 十三.复数z a bi =+ 十四。

2()]n x x ⋅⋅⋅+-去估计总体方差。

⑶样本标准差])()()[(122221x x x x x x n S n -+⋅⋅⋅+-+-==21
)(1x x n
n
i i
-∑=25（理科）、
3.(理科)排列数公式:!!()!
(1)(1)(,,*)m n n m n m A n n n m m n m n N -=--+=
≤∈, !n
n
A n =. 组合数公式：(1)(1)()!(1)(2)321
m
m n n
A n n n m C m n m m m m ⋅-⋅⋅⋅--=
=≤⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅⋅,01n
n n C C ==. 组合数性质：m n m n n C C -=；11r r r n n n C C C -++=.
4. (理科)二项式定理：
⑴掌握二项展开式的通项：1(0,1,2,...,)r n r r r n T C a b r n -+==； ⑵注意第r ＋1项二项式系数与第r ＋1项系数的区别.
异面直线所成角
cos |,|a b θ==
21
|||||
a a
b x ⋅=
⋅+（其中θ90）为异面直线 26||||
AB m 为平面α的法向量27、.||||m n m n θ⋅=或||||
m n
m n π⋅-（m ，n 为平面α28、.点到平面α的距离 ||
||
AB n d n ⋅=
（n 为平面α基本的积分公式：⎰dx 0＝C ；⎰dx x m ＝
111++m x m ＋C （m ∈Q ， m ≠－1）
；⎰x
1
dx ＝ln x ＋C ；⎰dx e x ＝dx a x
＝a
a x
ln ＋C ；⎰xdx cos ＝sin x ＋C ；⎰xdx sin ＝－cos x ＋C （表中C 均为常数） 5．(理科)离散性随机变量的分布列
一般地，设离散型随机变量ε可能取得值为：
X1，X2，…，X3，…，
ε取每一个值Xi （I=1，2，…）的概率为P （P xi ==)ε，则称表
6n (1)A ）·P （B ）；
(2)k 次的概率：P n (k)=C k
n
7（1）随机变量的均值++=2211p x p x E ε…；反映随机变量取值的平均水平。

（2）离散型随机变量的方差：+-+-=222121)()(p E x p E x D εεε…+-+n n p E x 2
)(ε…；反映随机变量
取值的稳定与波动，集中与离散的程度。

基本性质：b aE b a E +=+εε)(；εεD a b a D 2)(=+。

8．几种特殊的分布列
（1）两点分布：对于一个随机试验，如果它的结果只有两种情况，则我们可用随机变量
⎩⎨
⎧=.
0,
1乙结果发生甲结果发生η，来描述这个随机试验的结果。

如果甲结果发生的概率为P ，则乙结果发生的概率必定
为1－P ，均值为E η=p ，方差为D η=p （1－p ）。

（2）超几何分布:重复进行独立试验，每次试验只有成功、失败两种可能，如果每次试验成功的概率为p ，重复试验直到出现一次成功为止，则需要的试验次数是一个随机变量，用ξ表示，因此事件{ξ＝
次的概率为：
9．正态分布:正态分布密度函数：2
22)(21)(σμπσ
--
=
x e
x f ，均值为E ε=μ，方差为2σε=D 。

正态曲线具有以下性质：
（1）曲线在x 轴的上方，与x 轴不相交。

（2）曲线关于直线x =μ对称。

（3）曲线在x =μ时位于最高点。

（4）当x <μ时，曲线上升；当x >μ时，曲线下降。

并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x 轴为渐近线，向它无限靠近。

（5）当μ一定时，曲线的形状由σ确定。

σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中。

十三、参数极坐标
1.极坐标：M 是平面上一点，ρ表示OM 的长度，θ是MOx ∠，
则有序实数实数对(,)ρθ,ρ叫极径，θ叫极角；一般地，[0,2)θπ∈，
0ρ≥。

2.极坐标和直角坐标互化公式
⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 或 ⎪⎩
⎪⎨⎧≠=+=)0(tan 2
22x x y y x θρ ，θ的象限由点(x,y)所在象限确定. （1）它们互化的条件则是：极点与原点重合，极轴与x 轴正半轴重合.
（2）将点(,)ρθ变成直角坐标(cos ,sin )ρθρθ，也可以根据几何意义和三角函数的定义获得。