最少拍数字控制器设计--最少拍数字控制器的稳定性
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最少拍数字控制器设计--最少拍数字控制器的稳定性
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最少拍数字控制器设计--最少拍数字控制器的稳定性
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最少拍数字控制器设计--闭环脉冲传递函数的确定 下面依次根据以上要求得出最少拍控制系统闭环传递函 数Φ(z)应具有的形式，进而设计出控制器D(z)。
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最少拍数字控制器设计--闭环脉冲传递函数的确定
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最少拍数字控制器设计--闭环脉冲传递函数的确定
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最少拍有纹波数字控制器设计—例子
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最少拍有纹波数字控制器设计—例子
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最少拍有纹波数字控制器设计—例子
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最少拍有纹波数字控制器设计—例子
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最少拍有纹波数字控制器设计—小结
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最少拍数字控制器设计--最少拍数字控制器的局限性(end)
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最少拍数字控制器设计--最少拍数字控制器的局限性 (局限性2) D(z)物理可实现的要求
所谓数字控制器D(z)物理可实现问题，是要求数字控 制器算法中不允许出现对未来时刻的信息的要求。因为未 来信息未知，不能用来计算控制量。具体来说，就是D(z) 的无穷级数展开式中不能出现z的正幂项。 【结论1】要使D(z)在物理上可实现，必须其分母的阶数大于 分子的阶数。
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最少拍数字控制器设计--典型输入下最少拍数字控制系统分析
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最少拍数字控制器设计--典型输入下最少拍数字控制系统分析
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最少拍数字控制器设计--典型输入下最少拍数字控制系统分析
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最少拍数字控制器设计--最少拍数字控制器的局限性
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最少拍数字控制器设计--最少拍数字控制器的稳定性 可见，控制量u(k)序列为3.774,-16.1,46.96,-130.985,… 是发散的。虽然采样点上的输出是稳定的，好像可以一 拍稳定，但实际上的采样点之间的输出是发散的。
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最少拍数字控制器设计--最少拍数字控制器的局限性
[结论]针对一种典型输入设计的Φ(z)，用于较低阶次的输 入函数时，系统将出现较大的超调，响应时间增加，但在 采样时刻无误差。用于较高阶次的输入函数时，系统将不 能准确跟踪输入，产生稳态误差。
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最少拍数字控制器设计--结论
合理的最少拍系统的设计，除了应在 最少拍内准确达到稳态外，还应考虑数字控 制器和系统的稳定性（当被控对象G(Z)有单 位圆上或外的零点和极点时）及可实现性。 这样会增加控制的拍数。
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最少拍数字控制器设计--最少拍数字控制器的稳定性 [解]令闭环脉冲传递函数为 Φ ( z ) = 1 − (1 − z −1 ) m = z −1 ，那么
U ( z) Φ( z ) z −1 1 (1 − z −1 ) 2 (1 − 0.286 z −1 ) D( z ) = = ⋅ = ⋅ −1 −1 −1 E ( z ) G ( z ) 1 − Φ ( z ) 0.265 z (1 + 2.78 z )(1 + 0.2 z ) 1 − z −1
1 −1 −1 −2 −3 输出为： = + + + Y ( z ) = R ( z )Φ ( z ) = z z z z −1 1− z
Φ( z ) 控制量为： U ( z) = R( z ) G( z) 1 z −1 (1 − z −1 ) 2 (1 − 0.286 z −1 ) = 0.265 z −1 (1 + 2.78 z −1 )(1 + 0.2 z −1 ) 1 − z −1 = 3.774 − 16.1z −1 + 46.96 z − 2 − 130.985 z −3 +
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最少拍有纹波数字控制器设计—前文总结
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最少拍有纹波数字控制器设计—前文总结
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最少拍有纹波数字控制器设计—前文总结
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最少拍有纹波数字控制器设计—前文总结
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最少拍有纹波数字控制器设计—前文总结(end)
[表明]在最少拍控制系统设计中，不但要保证被控 量在采样点上的准确，而且要保证控制量收敛， 才能使闭环系统在物理上真实稳定。 产生这种情况的原因在于系统的广义对象存 在单位圆外（上）的零点。这种情况是先期最少 拍设计时未考虑的。
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最少拍数字控制器设计--典型输入下最少拍数字控制系统分析
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最少拍数字控制器设计--典型输入下最少拍数字控制系统分析
21 ,经采样 2 s ( s + 1.252)
(T=1s)和零阶保持，其对应的广义脉冲传递函数为： 试求其对单位阶跃输入的最少拍控制器。
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1 − e−s 21 0.265 z −1 (1 + 2.78 z −1 )(1 + 0.2 z −1 ) G( z) = Z[ ⋅ 2 ]= s s ( s + 1.252) (1 − z −1 ) 2 (1 − 0.286 z −1 )
第四章(二) 典型数字控制器设计 --最少拍数字控制器(1)
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主要内容： 数字控制器的离散化设计步骤 最少拍数字控制器的设计 最少拍有纹波控制器的设计（前文总结） 最少拍无纹波控制器的设计
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前言 数字控制器的直接数字设计方法，就是根据对系统控制 性能的要求，应用离散控制理论，直接设计数字控制器。离 散化设计技术比连续化设计技术更具有一般意义，它完全是 根据采样控制系统的特点进行分析和综合，并导出相应的控 制规律和算法。
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数字控制器的离散化设计步骤
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最少拍数字控制器设计--设计最少拍控制系统时要考虑的问题 最少拍控制系统是在最少的几个采样周期内达到在采样 时刻输入输出无误差的系统。显然这种系统对闭环脉冲传递 函数Φ(z)的性能要求是快速性和准确性。 因此利用直接数字设计法设计最少拍控制系统时，要考虑 以下几点： 系统以最快的速度达到稳态。 对于特定的参考输入信号，到达稳态后，系统在采样时刻 精确实现对输入的跟踪。 D(z)应该是物理可实现的。 闭环控制系统应是稳定的。
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最少拍数字控制器设计--最少拍数字控制器的稳定性 在最少拍控制中，闭环脉冲传递函数 Φ ( s ) = 1 − (1 − z −1 ) m 的全部极点都在z=0处，所以系统输出在采样时刻的稳定 性可以得到保证。但系统在采样时刻的稳定不能保证连续 物理系统的稳定。有时控制量是发散的，可导致连续过程 的不稳定。 [例]设被控对象的传递函数为 G0 ( s ) =