∴ PA= Pa+ρiRg+ρ(H-R)g PA（表）= PA（绝）- pa
2. 已知：R=130mm, h=20cm, D=2m, ρ=980kg/m3, ρi=13600kg/m3。管道中 空气缓慢流动。
求：贮槽内液体的储存量 W。
解题思路：(1) 管道内空气缓慢鼓泡 u=0，可用静力学原理求解。 (2) 空气的ρ很小，忽略空气柱的影响。
π 4
d
2
×
u0
15．已知：qv=3.77×10-3m3/s,d=40mm,D=80mm,R=170mm,ρ=1000kg/m3
求：Hf(J/N)
解题思路：列 1-2 截面的柏努利方程
P1 ρ
+ u12 2
=
P2 ρ
+
u
2 2
2
+ h f 12
P2-P1=Rg(ρ-ρi)
∴ h f 12
=
P1
− P2 ρ
∴ qV 1
=
qV 0
×
T1 T0
×
P0 P1
∴ u = qV 1 1 πd 2 4
(2) ρ = pM RT
∴G = u⋅ρ
(3)
ρ0Βιβλιοθήκη =29 22.4qm = ρ0 ⋅ qV 0
12．已知：qV=60m3/h，dA=100mm, dB=200mm, hAB=0.2m, ρi=1630 kg/m3, ρ=1000 kg/m3,
+
u
2 2
2
P1=Pa，z1=z2，u1=0
∴ Pa
− P2
=
ρ 2
u
2 2
由 U 形压差计，Pa-P2 =Rg(ρi -ρ) (忽略空气柱)
∴ qV
=
u2
⋅
1 4
πd
2 2
14．已知：H=0.8m，h=0.6m，D=0.6m，d=10mm，CO=0.62，
求：液面下降 0.5m 所需的时间。
解题思路：列 1-2 截面伯努利方程，小孔中心处为基准面
Hρg =Rρi g W= 1 πD2·(H+h)ρ
4 3. 已知：T=20℃（苯），ρ=880kg/m3, H=9m, d=500mm,h=600mm。
求：(1) 人孔盖受力 F（N） (2) 槽底压强 P（Pa）
解题思路：(1) 由于人孔盖对中心水平线有对称性，且静压强随深度作线性变 化,
所以可以孔盖中心处的压强对全面积求积得 F。
π 4
D2
(P
−
P0
)
=
mg
P
=
mg π D2
+
P0
4
P = P0 + ∆h ⋅ ρg
7. 已知：P(真)=82kPa，Pa=100kPa 求： P(绝)，H
解题思路：P(绝)=Pa-P(真) P(绝)+ρgH=Pa
8. 已知：ρA=ρB=ρ，指示剂密度为ρi 求：(1) R 与 H 之关系 (2)PA 与 PB 之关系
解：大气层仅考虑重力，所以 X=0，Y=0，Z=-g，dz=dh ∴dp=-ρgdh
又理想气体 ρ = pM RT
其中 M 为气体平均分子量，R 为气体通用常数。
4
11．已知：钢管φ114×4.5mm (标准状态)，
求：u、qm、G 解题思路：（1）Pqv=nRT
P=2MPa (绝)，T=20℃，空气流量 qV0=6300m3/h
−
hgρ1
d2 D2
解题思路：作 1-1 等压面，由静力学方程得
Pa + hρ1g = PB + ∆hρ1g + hρ2g （1）
∵ ∆h ⋅ π D2 = h ⋅ π d 2
4
4
∴
∆h
=
h⋅
d2 D2
代入（1）式
得 Pa
+
hρ1g
=
PB
+h⋅
d2 D2
ρ1g +
hρ2g
10．已知：dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz), P h=0=Pa, T=const, 大气为理想气体。 求：大气压与海拔高度 h 之间的关系。
求： ΔPAB(Pa)
解题思路：PA-PC=(h1-h2)(ρi –ρ)g PC-PB=(h3-h4)(ρi –ρ)g
∴ PA-PB=(h1-h2+h3-h4) (ρi –ρ)g 又 ZA=ZB ∴ΔPAB=ΔPAB 6. 已知：D=9m，m=10t
求： P,Δh。
2
解题思路：设大气压为 P0，由题设条件知可用静力学求解。
解题思路： 1. 已知：pa=101.3kPa, ρ=1000kg/m3, ρi=13600kg/m3, R=120mm, H=1.2m。
求：PA（绝）（Pa），PA（表）（Pa）
解题思路：以 1-2-3 为等压面，列静力学方程： PA=P1+ρg (H-R) P1=P2=P3 P3=Pa+ρiRg
求：(1)指示剂哪侧高，R=？ (2)扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？
解题思路：(1) 取 A、B 两个管截面列柏努利方程
得 PA
+
u
2 A
=
PB
+
u
2 B
ρ2ρ2
∴ PAB
= PA
− PB
=
ρ 2
(u
2 B
−
u
2 A
)
ΔPBA=Rg (ρi -ρ)
(2) 若改为水平放置后，由于 uA、uB 不变，则
3
解题思路：(1)由静力学可知： PA-PB=R (ρi –ρ)g =H (ρi –ρ)g
(2)∵ρi >ρ ∴PA-PB=H(ρi –ρ)g>0 即 PA>PB PA+ZAρg> PB +ZBρg PA>PB+(ZB-ZA)ρg> PB
9. 已知：如图所示：
求证：
PB
=
Pa
−
hg( ρ 2
−
ρ1 )
P1 ρ
+ gz1 +
u12 2
=
P2 ρ
+ gz2
+
u
2 2
2
P1=P2=Pa，z2=0, z1=H-h=0.8-0.6=0.2m, u1=0
∴ u2 = 2g(H − h)
小孔实际流速 u0=C0u2
∵液面下降 0.5m<h=0.6m ∴液体下降过程中小孔流速不变
6
π D 2 × 0.5
∴τ = 4
1
F=P·A=ρg(H-h)· 1 πd2 4
(2) P=ρg H 4. 已知：HS=500mm，ρ油=780 kg/m3, ρ水=1000 kg/m3
求：H（m）。
解题思路：假定：由于液体流动速度缓慢，可作静力学处理，HSρ油 g=Hρg
∴H
=
HS
⋅
ρ油 ρ
5. 已知：ρi=13600kg/m3, ρ=1000 kg/m3, h1=1.2m，h2=0.3m，h3=1.3m， h4=0.25m。
ΔPBA 也不变，由ΔPBA=Rg (ρi -ρ)
R 值也不变，即压差计指示的是总势能差。
13．已知：d=200mm, R=25mm, ρi =1000kg/m3，ρ=1.2 kg/m3。
5
求：qV(m3/h)
解题思路：列 1-2 两截面伯努利方程
P1 ρ
+ gz1 +
u12 2
=
P2 ρ
+ gz2
+
1 2
(u12