来得到使用的电量，是应用在电池管理中最广的方法。从 t0 刻到 t 时刻电量变化
为:
t
Qt
i t dt
t0
从而得到：
SOC t SOC t0
t
i t dt
t0
Q0
100%
SOC t0
描述，其中 SOC t —初始 t 时刻电池的 SOC ;
SOC
SOC t0 — t0 时刻电池的 SOC; Q0 —电池额定容量 ; i t —电流瞬时值，放电取正，充电取负 ;
SC (Cm Qb ) / Cm
其中 SC 为电池当前荷电状态；
Cm —蓄电池实际完全充满电的容量；
Qb —蓄电池放出电量。充满电时， SC =l ；完全放电时， SC =0。剩余容量可通过式获得：Cr Cm Qb
其中 Cm 必须通过传统的离线放电实验或核对放电法求出来。
下面分别介绍目前基于电池电参数的容量预测方法。
故可用 R 间接的表征电池荷电程度。 [15] 2.2.2 四线法内阻测量 蓄电池的内阻很小， 一般为几微欧至几毫欧， 因此测量线的阻抗就变得不可
忽略，为此将驱动电流回路和感应电压电路分开， 采用四线法测量， 原理如下图
所示，图中 Rs 为取样电阻：
内阻四线测量原理图
测量蓄电池内阻的方法是： 在蓄电池两端施加一恒定的电流源 i s ，然后检测 电池端电压 V0以及 i 0和 V0两者的夹角 ，三者之 R 间的关系如下图所示。
2002
[8] 黄怡然 , 基于监控系统的蓄电池容量检测的研究 , 通信电源技术， 2007.
[9] 叶丹 , 一种精确测量蓄电池电量的安时计 , 福建电力与电工 ,2001.
[10] 吴红斌 , 孙辉 , 蓄电池荷电状态预测的改进新算法 , 电子测量与仪器学报 ,2010
[11] 李敬兆，张崇巍 , 基于模糊神经网络预测技术检测蓄电池剩余电量研究
SOC —从 t0 到 t 时刻 SOC的变化量。
以上描述的只是理想状况下估算 SOC的计算式，实际计算中还有一些因
素需要考虑。 [16] 首先需要考虑不同电流的影响 :在不同的充电 (放电 )电流条件下， 电池组可以充入 (放出 )的有效容量是不同的，即充放电效率问题。其次需要考虑 电池组自放电及健康状况的影响 :电池组即使在静置过程中也会有能量损失，即 电池组的自放电影响， 而且电池组的充放电循环寿命是有限的， 在使用过程中电 池组逐渐老化，其有效容量也会逐渐减少。最后还需要考虑温度的影响 :电池组 的充放电过程是一个化学反应过程， 必然受温度的影响， 不同温度条件下电池组 有效容量会发生变化， 也会影响电池组的充放电倍率， 因此也需要对温度因素进 行修正。
统影响最小， 并可在电池的整个使用期内精确测量。 因此内阻法正逐步得到实际
应用。接下来介绍内阻法的原理过程：
电池等效模型：
蓄电池交流等效 Z 阻抗模型 图中 R1、 R2—正、负电极的极化电阻；
C1、 C2 —为正、负电极的极化电容； L —为引线电感； R —为电池欧姆电阻 蓄电池欧姆电阻 R 表征了电池的荷电程度。为了简化测量 ，通常从等效 阻抗 Z 中仅分离纯电阻 R (R 由 R1 、 R2 、 R 组成 ) ，R 和 R 之间呈线性关系。
3. 总结与展望
由以上的蓄电池剩余电量监测分析可以看出 :本文所用的确定剩余电量的 间接方法是有效的、可行的。同时，都有各自优点与缺点。除了这些方法之外， 还有一些直接利用大量数据动态建模计算剩余电量如文献 [19],[20] ，或建立非线 性曲线关系如 [21][22], 或利用传感器 [23]~[25] 、芯片 [26]、单片机 [27],[28] 直接测量的方
动态性能低， 不适合于在电 动汽车中
4．参考文献
[1] 高明裕，张红岩，蓄电池剩余电量在线测量，电测与仪表，
2000
[2] 李福伟，基于 SOC单片机 C8051F022的蓄电池剩余电量的测量，电池技术应用， 2010
[3] 刘东升 , 蒋一敏 , 梁四洋 , 喻祖一 , 蓄电池在线测试仪开发 , 测试技术学报， 2004
蓄电池剩余电量监测方法研究
张肖培， 1507811499，机电学院
1. 摘要
蓄电池经过百余年的发展与完善已成为世界上广泛使用的一种化学电源，应用在交通运输、通讯、
电力、铁路、矿山、港口、国防、计算机、科研等国民经济各个领域，社会生产经营活动和人类生活中不
可缺少的产品。而蓄电池的荷电量是电池管理系统的重要参数，实时了解电池能量的关键指标。与整个系
统的可靠性密切相关 ，蓄电池剩余电量越多，系统可靠性越高，否则则相反。目前，铅酸蓄电池的技术比
较成熟，并且新推出的密封阀控式免维护铅酸蓄电池应用较广，特别是在电动自行车领域。它采用全密封
防漏设计，解决了电池失水问题，可免维护运行，且具有容量大、比能量高、自放电小、使用寿命长、密 封效率高、安全可靠等优点。符合动力电池的要求。蓄电池容量检测的常用方法有蓄电池内阻检测法 安时法 [6]~[9] 、卡尔曼滤波法 [10]、人工神经网络 [11],[12] 、开路电压法 [13],[14] 。本文将其汇总、比较。
法，本文没有详细介绍。
方法
应用场合
内阻法
所有电池系统
安时积分法 所有电池系统
卡尔曼滤波 法 人工神经网 络 开路电压法
所有电池系统
所有电池系统
铅酸蓄电池、锂 电池等
优点 误差较小，良好 的重复性
在线测量，方法 简单 在线测量，方法 简单 在线测量
在线测量，方法 简单，成本低
缺点 需要测出某一规格和型号 蓄电池的内阻一容量曲线 通用性比较差 取决于电流测量精确性， 否 则误差较大 需要大量计算， 需要准确的 模型 需要大量数据进行训练
[1]~[5] 、
关键词 : 蓄电池 荷电量 剩余电量的监测
2. 蓄电池剩余电量监测方法
2.1 剩余电量 SOC定义 蓄电池荷电状态 (SOC)描述电池剩余电量的数量。 SOC，全称是 State of Charge，荷电状态， 也叫剩余电量， 代表的是电池使用一段时间或长期搁置不用 后的剩余容量与其完全充电状态的容量的比值，常用百分数表示。 SOC目前较为常用数学的定义为：
也会存在误差，这个误差会随着积分变得越来越大，最后将不可忽略。 2.3 卡尔曼滤波法 卡尔曼滤波是 60 年代发展起来的一种现代滤波方法， 它的一个重要作用在
于系统的状态估计。 当噪声是正态分布时， 这种滤波给出了状态的最小方差估计， 当不是正态情况时，透种滤波给出了状态的线性最小方差估计。 [17]卡尔里滤波 的目的是在进行递推撼波的同时利用观侧数据提供的信息，不断地修正状态估 计，减小状态估计误差， 卡尔亚滤波算法适用于平稳与非平稳过程， 并且具有递 推性，但又不同于其他的递归滤波器结构， 它只需要记住前一步的估计结果， 由 此大大减少了存贮器的使用量， 算法上易于在单片机系统中实现并做成电且计显 示电池荷电状态，只需要在蓄电池首次使用中对 SOC 进行标定，并根据开路电 压来预测蓄电池初始容及， 来完成初始化工作， 就可对蓄电他的荷电状态进时实 时监测，根据输出不断地修正 SOC 值，使安时法在长时间内都有较高的精度。
, 煤矿机械 ,2002.
[12] 薛振框，郑荣良 , 电动汽车蓄电池剩余电量计量技术的研究 , 江苏理工大学学报 ( 自然科学版 ),2001
[13] 周潇，徐文尚，成一博，蓄电池电量检测及显示系统，工业控制计算机
2013 年第 05 期
[14] 荐红梅，王宜怀，张琴，电动叉车蓄电池电量测量的设计，现代电子技术，
2.2 ．内阻法
2.2.1 内阻测量法原理
蓄电池的内阻与电荷程度之间有较高的相关性 (0.88 左右 ) ，通过测量电池
内阻可较准确的预测剩余电量。并且由于蓄电池完全充电
( 充满 ) 和完全放电
( 放完 ) 时 ，其内阻相差 (2 ～4 ) 倍左右 ，因此用内阻法预测蓄电池剩余电量
有较高的精度。 对在线使用的蓄电池来说， 内阻法还有的优点在于， 此方法对系
有图知：
Z V0 is
R Z cos
R 即为需要获取的蓄电池内阻。 蓄电池内阻与剩余电量的关系曲线如图所示
蓄电池内阻与剩余电量之间的关系 目前此方法的具体实施办法是： 给蓄电池充满电， 然后以常用的放电率对电 池 放电，记录放电过程中内阻与电量的大小。当蓄电池放电完毕 (密度 降到正 常情况下需要充电的密度值 )，就可获得完整的放电曲线 ，即剩余电量与蓄电池 内阻之间的关系。 从理论上说，只要调整电流源幅度，内阻法可适用于各种容量的蓄电池测 量。因此用内阻法来预测蓄电池的剩余电量具有良好实用性。 但是内阻法有自己 的缺陷，内阻法是根据蓄电池内阻与蓄电池的容量有着更为确定的关系， 但通常 必须先测出某一规格和型号蓄电池的内阻一容量曲线， 然后采用比较法通过测量 内阻得知同型号、 同规格蓄电池的剩余容量， 通用性比较差， 测量过程也相当复 杂。 2.3 安时（ AH）积分法 安时积分法也叫恒电流放电法，是根据 SOC 定义，通过电流对时间的积分
基于上述因素的考虑，可以得到更准确的 SOC 估算公式 :
SOC t SOC t0
t
t0 kL kI kT i t dt
Q0
100%
SOC t0
SOC
式中 : kL —电池组老化系数 ;
kI —充放电倍率系数 ;
kT —温度系数。
基于安时法的蓄电池剩余电量测试技术能够在不同放电电流和不同温度环 境条件下对蓄电池电荷容量进行动态测试， 具有很好的通用性。 然而安时法估算 电池组 SOC 还存在一些问题 :由于安时法估算 SOC 是一个纯积分环节，无法确 定 SOC 初值，如果初始 SOC 有误差，那么这个误差将无法消除。而且电流检测
[18]
这种方法的基本思想是利用前一时刻的估计值和当前时刻的测量值，来求 出当前时刻的状态估计值。