地下水流数值模拟的基本理论及应用王旭升博士目录1.地下水系统及其概念模型2.地下水流的数学描述与参数3.三维有限差分模型与MODFLOW4.模块及其作用5.VMODFLOW的应用23McWhorter and Sunada (1977)Q 1Q 3Q 2承压含水层地下水系统含水层概念模型：潜水含水层潜水面底板底板61. 地下水系统及其概念模型含水层概念模型：承压含水层顶板底板底板只有顺层流动测压水位面顶板含水层概念模型：多个含水层123模型范围含水层概念模型：多个含水层底板13425弱透水层：越流VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月2. 地下水流的数学描述与参数* 承压水运动方程surface方 向 渗 透 系 数f lo w含水层 厚度y C MεhABεx补给强度 贮水系数∂H =0稳定流 ∂H ⎤ ∂ ⎡ ∂H ⎤ ∂ ⎡ ⎢ K xx M ∂x ⎥ + ∂y ⎢ K yy M ∂y ⎥ + ε = S ∂t ∂x ⎣ ⎦ ⎣ ⎦11VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月2. 地下水流的数学描述与参数* 承压水运动方程 导水系数 Txx=KxxM Tyy=KyyMsurface f lo w贮水系数yεhAB C MS=SsMxε贮水率∂H ∂ ⎡ ∂H ⎤ ∂ ⎡ ∂H ⎤ ⎢Txx ∂x ⎥ + ∂y ⎢Tyy ∂y ⎥ + ε = S s M ∂t ∂x ⎣ ⎦ ⎦ ⎣12VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月2. 地下水流的数学描述与参数* 三维渗流方程∂H ⎤ ∂ ⎡ ∂H ⎤ ∂ ⎡ ⎢ K xx ∂x ⎥ + ∂y ⎢ K yy ∂y ⎥ ∂x ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ∂ ⎡ ∂H ⎤ + ⎢ K zz ⎥ +W ∂z ⎣ ∂z ⎦ ∂H = Ss ∂t 体积源汇项h=500 500 700 1400 xh=0400 z贮水率13VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月2. 地下水流的数学描述与参数定解条件 A h1 Q 边界条件 模型边界的水头、流量。

（1）一类边界，A B 定水头边界： hA=h1(x,t) （2）二类边界，B ∂h Q ∂h 定流量边界： =− =T kM ∂n B 2πrw ∂n B 隔水边界（C） —— 流量为零的二类边界。

初始条件——非稳定流问题 t=0时地下水系统或模型的水头分布14CVMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月3. 三维有限差分模型与MODFLOW**地下水流的数值法用有限的离散点组成网格代替连续的渗流空间，把时间分成 有限数目的小段，将微分方程及其定解条件转化成网格上的 代数方程组，通过求解代数方程组获得不同时刻水头在离散 点上的近似值。

网格剖分——空间离散化y jy j(i,j)=(7,6)(i,j)=(7,6)6 5 4 3 2 1 12 3 4 5 66 5 4 3 2 1PP123 4 5 6x i15x iVMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月3. 三维有限差分模型与MODFLOW**地下水流的数值法有限差分法 有限单元法 边界元法 MODFLOW16VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月3. 三维有限差分模型与MODFLOW代码 Fortran程序 MODFLOW,-83,-88,-96 -2000 (new) (McDonald & Harbaugh) MT3D(Zheng,1990) - MT3DMS PEST(Doherty et al,1994) UCODE (Poeter & Hill, 1998) Packages(模块)17软件 Windows界面 Visual Modflow VMODFLOW中文版VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月3. 三维有限差分模型与MODFLOW**MODFLOW差分模型列分层网格行模拟层 格点18VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月3. 三维有限差分模型与MODFLOW**MODFLOW差分模型19VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月3. 三维有限差分模型与MODFLOW**MODFLOW差分模型差分方程 (qN+qS+qE+qW+qU+qL)∆t + εA= SsVcell(Ht−Ht-1)qi,j,k+½ qi+½,j,k⇒qi,j-½,k qi-½,j,kqi,j+½,k qi,j,k-½20VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月3. 三维有限差分模型与MODFLOW**MODFLOW差分模型差分方程: 侧向流量qi , j +1/ 2,k hi , j +1,k − hi , j ,k ∂h ⎞ ⎛ = ⎜ K xx ∆yi ∆z k ⎟ A = K i, j +1/2,k ∂x ⎠ ∆x j +1/2 ⎝hi,j,kqi,j+½,khi,j+1,k∆zk ∆yi∆xj+1/221VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月3. 三维有限差分模型与MODFLOW**MODFLOW差分模型差分方程qi , j +1/ 2,k = CRi, j +1/2,k (hi , j +1,k − hi , j ,k )= CRi, j +1/2,k (hi , j +1,k − hi , j ,k ) + CRi, j −1/2,k (hi , j ,k − hi , j −1,k )∑q+ CRi +1/2, j,k (hi +1, j ,k − hi , j ,k ) + CRi -1/2, j,k (hi , j ,k − hi −1, j ,k ) + CRi, j,k +1/2 (hi , j ,k +1 − hi , j ,k ) + CRi, j,k -1/2 (hi , j ,k − hi , j ,k −1 )22nVMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月3. 三维有限差分模型与MODFLOW**MODFLOW差分模型求解差分方程[C ]{H t } + {qe } = [ S ]{H t − H t −1}[ A]{H } = {q}t共轭梯度法(PCG)； 分片超松弛迭代法(SSOR); 强隐式迭代法(SIP)23VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月3. 三维有限差分模型与MODFLOW**使用VMODFLOW建立模型1. 准备数据资料（划分含水层，顶底板高 度，渗透参数，存贮参数，初始地下水位） 2. 划分平面网格，输入顶、底板高度 3. 输入模拟层参数 4. 输入边界属性和模块参数 5. 是稳定流还是非稳定流 6. 非稳定流的初始水头分布 7. 运行模型，查看结果24VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月3. 三维有限差分模型与MODFLOW**使用VMODFLOW建立模型：水流和溶质运移现场数据收集 简化水流 MODFLOW MODPATH Zone Budget 溶质运移 MT3D RT3D SEAWAT USGS, USEPA水文地质分析Visual MODFLOW2D Graphical Output提出概念模型253D Explorer Output Visual GroundwaterVMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月4. 模块及其作用1.定水头边界(CHD) 2.变水头边界(GHB)模块 3.排水沟边界(DRN)模块 4.补给(RCH)模块 5.蒸散(EVT)模块 6.河流边界(RIV)模块 7.河网(STR)模块 8.抽水井(WEL)模块 9.干湿单元转化处理(Re-wetting)26VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月4. 模块及其作用**定水头边界(CHD)定水头(0) 定水头(1)底板常用于河流、湖泊、海洋等 地表水体27VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月4. 模块及其作用**变水头边界(GHB)模块小尺度模型的人工边界 单元水头 Hcell 侧面积 Aside 边界水头 H0渗透系数 K 补给流量 q 边界距离 D 导水系数(单位?) q=C(H0−Hcell); C= K Aside D28VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月4. 模块及其作用**排水沟边界(DRN)模块排水流量 q=C(Hcell −z0), 排水流量 q=0, Hcell ≤ z0 控制高度 Hcell>z029VMODFLOW4.1中文版培训 北京 2008年12月4. 模块及其作用**补给(RCH)模块降水入渗、灌溉入渗等，可随时间变化入渗补给h非饱和带饱和带M z隔水底板30324. 模块及其作用**河流边界(RIV)模块通过河床与地表水交换河流水位必须已知简化处理地下水排泄：q= −C(H cell −H riv )河流渗漏：q=C(H riv −H cell )导水系数C=渗透系数×宽度×长度沉积物厚度4. 模块及其作用**河网(STR)模块处理河流的支流汇集问题；河流分成一定数量的河段；河段通过节点相互连接。

河流的水位不是输入数据，而是根据流量计算；采用Manning(曼宁)公式。

模型处理相对繁琐。

334. 模块及其作用**水井(WEL)模块井流量：抽水为负流量；注水为正流量一个水井只对应一个模拟单元345. VMODFLOW的应用**水源地的评价单井Q=4000 m3/d开采深度50~60 m其它参数K=10 m/dL=350~450 m36。