义务教育课程标准实验教科书
八年级
上册
直线的平移
主讲人: 黄莹
单位:黄梅县晋梅中学Biblioteka 1.一次函数的图象是什么图形?
一条直线
2.直线y=kx+b与x轴的交点坐标是 b ( ,0 ),与y轴的交点坐标( 0, b ).
k
y
例 在同一坐标系内作出下列函数 y＝2x, y＝2x＋3,y＝2x－2的图象。 2 y=2x （0，0） （1，2）
3.如果直线y ＝kx＋b平行于直线y＝2x＋4, 且与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求 直线y ＝kx＋b 的解析式.
l1
8
9
10 11 12 x (分)
（3）想一想:兔子要后退多少米, 兔子与乌龟才会同时到达?
y(米)
120 100 80
l2 l1
60
40 20 -4 -3 -2 -1 O -20 - 40 - 60 1 2 3 4 5 6 7
8
9
10 11 12 x (分)
你今天学会了什么新方法? 什么新规律?
5 4 3 2
1
y=2x－2
1 2 3
-3 -2 -1 0 3.直线y＝2x－2与y轴 -1 (0,-2) 交于点 -2 它是由直线y＝2x向下 平 -3 -4 移 个单位长度得到的. -5
x
2
y 直线y＝kx+b可以看作 直线y＝kx向上（或向下） 平移 |b| 个单位长度得到 的
7 6
y=2x+3 y=2x
5 4 3 2
1
y=2x＋3
y=2x
（-1.5，0） y=2x＋3（0，3） 2 2 （1，0） y=2x －2（0，-2）
y=2x－2
1 2 3
k相等
平行
-2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
x
y
1.直线y＝2x过 (0,0).
7 6
y=2x+3 y=2x
2.直线y＝2x＋3与y轴 (0,3) 交于点 它是由直线y=2x向上 平 移 3 个单位长度得到的.
你最感兴趣的是什么?
1.已知直线y＝(2m－1)x＋m与直线y＝x－2 平行，且与直线y＝ x＋2n－3 交 y 轴于同一 点，则m= ____, n=___.
1x y x3 5 2.如果要通过平移直线 y 3 得到 y 1 x 必须向___平 的图象，那么直线 3
移___个 单位.
兔
新龟兔赛跑
乌龟
下图 l1 、l2 分别是乌龟和兔子赛跑中路程 与时间之间的函数图象. 根据图象回答问题:
（1）乌龟说:“你站在起点上,我站在你前面40米,我 们仍然保持第一次比赛的速度,那么我们将会同时到达, 不信咱俩试试看.”你觉得乌龟分析的对吗?为什么?
y (米)
120 100 80 60
5 4 3 2
1
y=2x－2
1 2 3
当b＞0时，向上平移
当b＜0时，向下平移
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
x
1.如果直线y ＝kx＋b平行于直线y＝3x＋4, 且过点(1,－2),则k＝ 3 ,b＝ －5 .
2.将直线y＝3x+3向 下 平移 5 个单位长度 得到直线y＝3x－2.
l2
l1
40
20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x(分)
（2）兔子很郁闷,分析之后又对乌龟说:“你 在起点上,我往后退40m,我们再来比一次!”你觉 得他们还会同时到达吗?为什么?
y (米)
120 100 80
l2
60
40 20 -4 -3 -2 -1 O -20 - 40 - 60 1 2 3 4 5 6 7