目录1 概述 (3)1.1引言 (3)1.2 研究现状及方向 (3)2基于排队论对计算机性能分析与评价综述 (4)2.1理论基础 (4)2.1.1概率论基础 (4)2.1.2随机过程 (6)2.1.3排队论模型 (7)2.2排队论在计算机性能分析与评价中的应用介绍 (11)3结论 (14)参考文献 (15)1 概述1.1引言伴随着社会信息化的快速发展，对计算机的性能要求是永无止境的，从而就需要对计算机的性能进行分析和评测，能够对计算机的性能进行定量化和精确化的分析和评测。

传统的基于理论峰值的评测计算机性能的方法，如MIPS、CPI、FLOPS等，不能完全反映计算机的性能状况。

伴随着计算机相关领域的知识理论的成熟，渐渐的产生了计算机性能分析与评测。

计算机性能分析与评测是指通过基准的评测程序获得特定计算机系统运行预定义任务或任务集时的性能特征。

进行计算机性能分析与预测主要有以下三个目的：1.选择：在众多的系统中选择一个最适合的系统，达到较好的性能/价格比。

2.改进：对已有系统的性能缺陷和瓶颈进行改进和提高，优化计算机的性能。

3.设计：对未来设计的系统进行性能预测，在性能成本方面实现最佳设计或配置。

本文主要是介绍计算机性能分析与评价的理论知识和方法，以及排队论在计算机评价中的简单应用。

1.2 研究现状及方向在国外，计算机评测相对国内来说起步较早，计算机性能分析与评测是计算机硕士生的必修课程，所有做计算机体系结构和系统研究的学术机构和组织都有自己的性能评测研究，同时所有研究计算机系统硬件和系统软件的厂商都有自己的评测研究，形成了许多对计算机性能评测的基准方法。

在国内，也出现了对计算机性能进行分析和评测的结构和组织，例如：国家智能计算机研究开发中心，侧重于高性能计算机系统、计算机体系结构、性能评测，面向计算机系统、兼顾各个子程序，侧重性能评测方法的研究；清华大学软件学院的TPC-C评测程序；清华大学网络研究所使用Petri网模型分析网络系统的性能；国防科技大学计算机系中间件系统的研究和测试；计算机世界报性能评测实验室；赛迪评测中心的NC系统的评测。

计算机性能分析与评测主要的研究方向如下：1.相关理论的研究：泊松分布、排队论、自相似理论、MaKov模型、Monte Carlo模拟。

2. 负载特性的研究：商业负载(Commercial Workload)、技术负载(Technical Workload)。

3. 基准程序Benchmark 的研究。

4. 性能指标的研究：生命周期、服务协议等级、服务质量、总拥有价格（TCO ）、总拥有性能（TPO ）、吞吐率、可靠性、可用性、可扩展性、QoS 等。

5. 性能评测与体系结构的结合。

6. 模拟器的研究：SimpleScalar 、SimOS 、SandOS 等。

7. 测试系统的研究：Benchmark Factory 、ServerScope 、Benchmark Studio 、 LoadRunner 、Forecast toolset 等。

8. 监控系统的研究：Intel Vtune 、 EMon 、TeamQuest Lite 、 ServerScope-Monitor 、 Grid-View 等。

2基于排队论对计算机性能分析与评价综述2.1理论基础本部分主要总结在计算机性能分析与评测过程中用到的概率论基础、随机过程和常用的排队论模型，根据这些理论知识，为对计算机各个部件的性能分析、优化和改进奠定基础。

2.1.1概率论基础1.条件概率和独立性条件概率公式：P(A|B)=P(AB)/p(B),此时假定事件B 已经发生，事件A 在事件B 发生的条件下的概率。

独立性：如果P(AB)=P(A)P(B),事件A 和B 叫做相互独立的事件，独立性的概念可以推广到三个或多个事件。

2.全概率公式和贝叶斯定理给定一组互斥的事件E1,E2,……,En,这些事件的并集包括所有可能的结果，同时给任一个事件A ，那么全概率公式可以表示为： 贝叶斯公式： 又称为后验概率公式，是在已知结果发生的情况下，用来求导致这种结果的某种原因的∑==n j j j E P E A P A P 1)()/()(∑==nj jj i i i E P E A P E P E A P A E P 1)()/()()/()/(可能性的大小。

3.重要的概率分布1）0-1分布概率分布为：P{X=1}=p, P{X=0}=1-p，它描述一次贝努里实验中，成功或失败的概率。

2）二项分布公式为：P{X=k}=C n k p k (1-p)n-k，k=0,1,2,……，n用来描述n次贝努里实验中事件A出现k次的概率。

3）几何分布公式为：P{X=k}=p(1-p)k-1, k=1,2, ……描述在k次贝努里实验中首次出现成功的概率。

其有一个很重要的性质----无后效性，即在前n次实验未出现成功的条件下，在经过m次实验首次出现成功的概率，等于恰好需要进行m次实验出现首次成功的无条件概率，与过去历史无关的性质称为马尔可夫特性。

它可以描述某一任务的服务持续时间。

4）泊松分布（Poisson）公式为：P{X = k} = λk e-λ/ k!，k=0,1,2,……在实际系统模型中，一般都要假定任务（或顾客）的到来是泊松分布的。

5）K-爱尔朗分布概率密度函数为：f(x)=(λkx)n-1λke-λkx /(n-1)!，x≥0f(x)=0，x<0具有K-爱尔朗分布的随机变量可以看作具有同一指数分布的独立的k个随机变量之和。

其在排队模型中，得到了广泛的应用。

6）指数分布指数分布是一种连续的概率分布，其概率密度公式为：f（x）=λe-λx ，x≥0f（x）=0 ，x<0在连续型随机变量中，只有指数分布具有无后效性。

在排队理论和随机Petri网中，指数分布是很重要的。

2.1.2随机过程设(O,T,P)为一概率空间，T为一实数集，如果对于每个t∈T,都有定义于(O,T,P)上的随机变量X(t,s)与之对应，则称依赖t的随机变量族{X(t,s),t∈T}为一个随机过程。

随机过程论与其他数学分支如位势论、微分方程、力学及复变函数论等有密切的联系，是在自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具。

随机过程论目前已得到广泛的应用，在诸如天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、经济数学、安全科学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领域都要经常用到随机过程的理论来建立数学模型。

以下为主要的随机过程：1.计数过程令N(t)表示在时间段[0,t)内的某种事件发生的次数。

N(t)称为该事件的计数过程。

例如事件：数据包到达路由器、顾客到达商店等都可以看作一个计数过程。

计数过程有以下性质：1）N(0)=0; 2)N(t)非负；3）如果s<t, N(s)<=N(t),N(t)-N(s)是时间[s, t]内发生的事件个数。

2.Possion过程一个计数过程{N(t),t>=0}如果满足以下条件，则被称为参数为λ的泊松过程,λ称为泊松过程的速率：1）独立时间段上的事件发生的个数是独立的（即独立增量过程）；2）在任意一段时间内发生的事件的个数的分布是不变的（即平稳过程）；3）在一小段时间h内发生一个事件的概率为λh+O(h)；4）在一小段时间h内发生多于一个事件的概率为O(h).一般N(t)表示在时间间隔[0,t]中到达某服务台的顾客数。

3.伯努力过程设随机序列{N(n),n>=0},如果它满足以下三个条件:1)N(0)=0，2){N(n),n>=0}具有独立增量性，3）N(m +n)-N(m)~B(n, λ),其中m，n均为非负整数，则称该随机序为参数是λ（0<λ<1）的伯努力过程。

4.马尔可夫过程对于随机过程，如果对于任意的参数，在值已知的情况下，X(t)的条件分布只与的状态有关，即则称该随机过程为马尔可夫过程。

马尔可夫过程是一种很重要的随机过程，这一类过程的具有无后效性：当过程在t0所处的状态已知时，t0以后过程所处的状态与t0以前过程所处状态无关，这个特性叫做无后效性，也叫做马尔可夫性。

通俗的说，就是“已知现在，将来和过去无关”。

5.生灭过程生灭过程是一种特殊类型的马尔可夫过程，在系统性能评价中是非常重要的，分为以下两种类型的生灭过程。

1)离散时间生灭过程对于离散时间生灭过程，所有的一步转移只发生在相邻的状态之间，转移概率矩阵P 是一个夹层的矩阵，其中p ij=0，对于所有的|i-j|>1.2)连续时间生灭过程一个连续时间齐次马尔可夫链{X(t),t>=0},状态空间{0,1,2,……},称为生灭过程。

6.更新过程设{N(t),t>0}是一个计数过程，x n (n>=1)表示第n-1次事件和第n次事件的时间的间隔，再设{x1，x2，…}为非负、同分布的随机变量序列，则称计数过程{N(t),t>0}为更新过程。

其主要特点是根据事件间隔的特征（独立、同分布）定义。

泊松过程中事件之间的时间间隔是呈负指数分布的，泊松过程是更新时间间隔呈负指数分布的更新过程。

2.1.3排队论模型排队论又称为随机服务系统，是运筹学的重要组成部分，是具有特殊应用价值的现代应用数学的分支之一，其应用范围很广，它适用于一切服务系统，尤其在通信系统、交通系统、计算机存储系统和生产管理系统等方面应用的最多。

1.排队系统的组成部分1)输入过程与到达规则。

输入过程一般是用顾客到达间隔时间来描述的。

根据到达的间隔时间所服从的分布，输入过程可以分为定长输入、负指数输入、爱尔朗输入、几何输入、负二项输入与一般输入。

顾客到达的时间间隔可以是确定型的，也可以是随机型的，顾客刀客可以相互独立，也可以相互无关。

顾客可以单个到达、成批到达、依时到达、移态到达。

2）排队规则。

排队规则一般分为等待制、损失制和混合制，在等待制和混合制中通常又分为FCFS、LCFS、ROS、优先非抢占服务、优先抢占服务等，在混合制中又分为队长容量有限、等待时间有限。

此外，还有顾客服务后反馈以及共同占用、占而不用等。

3）服务机构的结构。

服务机构的结构可分为单服务台、有限个服务台与无限多个服务台。

在多个服务台中又可分为并联、串联两种。

4）服务时间与服务规则。

服务时间是指服务一个顾客所用的时间。

根据其分布，一般分为定长分布、指数分布、几何分布与一般分布。

服务规则分为有假时间与无假时间两类。

还可以分为单个服务与成批服务。

2.排队模型系统的格式排队模型的格式为：A/B/n/S/Z,各个符号的含义如下表：A和B可以用以下的参数符号表示：M：如果用于描述到达，表示泊松到达过程，到达时间间隔符合指数分布；如果用于描述服务，则指具有指数分布的时间，M表示Markov的第一个字母。