20．下列运算或变形正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．
【详解】
A、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、原式=（a-1）2+2，故本选项错误；
C、原式=12a5，故本选项正确；
D、原式=8a6，故本选项错误；
∴A=8x3，不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．
6．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.
【点睛】
本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如： 等等.
3．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）
【点睛】
此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键.
19．若x+y＝3+2 ，x﹣y＝3﹣2 ，则 的值为（ ）
A．4 B．1C．6D．3﹣2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质解答．
【详解】
解：∵x+y＝3+2 ，x﹣y＝3﹣2 ，
∴ ＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行解题．
A．2a2－2aB案】C
【解析】
【分析】
由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．
【详解】
解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为 .
故选A.
【点睛】
本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为 .
7．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；
故选B．
【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．
10．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．
初中数学代数式知识点复习
一、选择题
1．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（ ）
A．0B． C．﹣ D．﹣
【答案】C
【解析】
试题解析：（x2﹣mx+6）（3x﹣2）=3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12，
∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，
∴2+3m=0，
【详解】
解：A、 与 不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；
B、 ，故选项B不合题意；
C、 ，故选项C不符合题意；
D、 ，故选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
11．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）
故选：C．
【点睛】
此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则.
解得，m= ，
故选C．
2．下列各计算中，正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查的就是同底数幂的计算法则
【详解】
解：A、不是同类项，无法进行合并计算；
B、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式= ；
C、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式= ；
D、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式= .
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据图1可得出 ，即 ，图1长方形的面积为 ，图2正方形的面积为 ，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差．
【详解】
解：由图可知，图1长方形的面积为 ，图2正方形的面积为
∴阴影部分的面积为：
∵ ，即
∴阴影部分的面积为：
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a，b的关系是解此题的关键．
A．4B．6C．8D．10
【答案】A
【解析】
【分析】
根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值．
【详解】
解：根据勾股定理可得a2+b2=9，
四个直角三角形的面积是： ab×4=9﹣1=8，
即：ab=4．
故选A．
考点：勾股定理．
5．如果多项式4x44x2A是一个完全平方式，那么A不可能是（）．
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
【答案】A
【解析】
【分析】
分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可．
【详解】
图1阴影部分面积：a2﹣b2，
图2阴影部分面积：（a+b）（a﹣b），
由此验证了等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．
12．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）
A．20B．27C．35D．40
【答案】B
【解析】
试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）= 个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
14．下列计算，正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
A. 和a,和不能合并,故本选项错误;
B. ,故本选项错误;
C. ,和不能合并,故本选项错误;
D. ,故本选项正确;
故选D.
15．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据积的乘方运算法则和同底数幂的运算法则分别计算即可解答．
【详解】
解：A. ，故A错误；
B. ，正确；
C. ，故C错误；
D. ，故D错误．
故答案为B．
【点睛】
本题主要考查了积的乘方和同底数幂的运算运算法则，掌握并灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
16．已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）
A．-1B．1C．2D．-2
【答案】C
【详解】
解：
A项， ，故A项错误；
B项， ，故B项错误；
C项， ，故C项错误；
D项，幂的乘方，底数不变，指数相乘， .
故选D
【点睛】
本题主要考查：
（1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.
（2）完全平方公式： ， .
8．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）
=
=
=
=
=30.
故选A.
【点睛】
此题主要考查了平方差公式的应用，读懂图形和熟练掌握平方差公式是解此题的关键.
18．已知x=2y+3，则代数式9-8y+4x的值是（）
A．3B．21C．5D．-15
【答案】B