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2018 年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题
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2.在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%，再加入多少千克纯酒精， 浓度变成 50%？
3.一个人 2013 年的年龄恰好等于他出生年份的数字之和，那么这个人 2013 年的年龄 最大是多少岁，最小是多少岁？
2. 如 图 ， 三 角 形 ABC 的 面 积 是 200cm2 ， E 在 AC 上 ， 点 D 在 BC 上 ， 且 AE : EC 3 : 5 ， BD : DC 2 : 3 ， AD 与 BE 交于 F 。则四边形 DFEC 的面积是
10.用数字 1、2、3、4 四个数字可以组成（ ）个没有重复数字且能被 3 整除的三
位数。
二、判断题。（5 分）
1.两堆货物原来相差 a 吨，如果两堆货物各运走 20%，剩下的货物相差仍是 a 吨。（ ）
2.一项工程 20 人去做，15 天完成，如果同样的 30 人去做，10 天就可以完成。 （ ）
3
B.
C. 78.5%

D.
4
4
4
2.一个普通的鸡蛋重约（ ）克。
A.150
B.100
C.68
D.40
3.在一根木棍上有三种刻度线。第一种刻度线将木棍分成 10 等份，第二种刻度线将木
棍分成 12 等份。第三种刻度将木棍分成 15 等份。如果沿每条刻度线将木棍锯断，
木棍总共被锯成（ ）段。
A.29
B.24
C.28
D.30
4.1 2 3 99 100 这个乘积的结尾总共有（ ）个 0。
A.20
B.22
C.24
D.25

5.一个口袋装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各 10 个。要摸出 10 个颜色相同的小
球，最少要摸出小球（ ）个。
A.10
B.11
C.15
D.19
四、计算题。（能简便的要简便）（24 分）
6.1002 992 982 972 22 12
五、面积计算。（每题 3 分，共 6 分） 1.图中的四边形土地的总面积是 48 平方厘米，两条对角线把它分成了 4 个小三角形。 其中两个小三角形面积分别是 3 平方厘米和 4 平方厘米，那么最大的一个三角形的 面积是多少平方厘米？
910 11
4. 3.5 5 1 2 12 6 7
1
5. 1 9 2 9 3 3 9 5 7 9 13
98 98 98
98
六、应用题。（每题 7 分，共 35 分） 1.一条大河，河中间的水流速度为每小时 8 千米，沿岸边水流速度为每小时 6 千米， 一条船在河中间顺流而下，13 小时行驶 520 千米，求这条船沿岸边回到原地，需要 多少小时？
一、填空题。（每题 2 分，共 20 分）
1.钟表在 9 点 30 分时，时针和分针所成的小于平角的角为（ ）度。
2.有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的 1 合起来是 13 亩，麦地的一半和菜地 3
1
的 合起来是 12 亩，菜地有（
3
）亩。
3.已知 A、B、C 是三个不同的非零自然数，并且 A B C 11,那么 A B C 的最
多少平方厘米？
4.甲、乙两人同时从学校出发去距离 33 千米外的公园，甲步行的速度是每小时 4 千米， 乙步行的速度是每小时 3 千米。他们有一辆自行车，它的速度是每小时 5 千米，这 辆车只能载一个人，所以先让其中一人先骑车到中途，然后把车放下后继续前进， 等另一个人到放车位置后再骑车赶去，这样使两人同时到达公园，那么放车的位置 距离出发地多少千米？
3.某厂生产的 90 个零件中，有 10 个不合格，则合格率为 90%。
（）
4.用长 3cm、4cm 和 7cm 的三根小棒不能摆成一个三角形。
（）
5.1 是两个连续自然数（0 除外）的最大公因数。
（）
三、选择题。（10 分）
1.在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。
1
A.
1. 1 202 50505 13131313 21 2121 212121 21212121
2. 25 4 7315 0.25 0.625 7315 7315 1
19 19
19 19 8
3. 3 3 3 3
1 23 23 4 3 45
大值是（ ），最小值是（ ）。
4.黑板上写着 1 至 2016 共 2016 个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写
上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的
差是（ ）。
20
5.将 化为小数，小数点后第 2018 位上的数是（ ）。
7
6.一把钥匙开一把锁，现有 9 把钥匙和 9 把锁，最多要试验（
）次能保证全部的
钥匙和锁匹配对。
7.某时钟每小时慢 2 分钟，早上 8 点与标准时间对准，当这个时钟中午 12 点时，标准
时间是（ ）。
8. a 222221 , b 333331 ，那么 a 和 b 中较大的数是（ ）。 222223 333334
9.在三位数中，恰好有 9 个因数的数有（ ）个。
5.小牛对小猴说：“对一个自然数进行系列变换，当 n 是奇数时，则加上 2007。当 n 是偶数时，则除以 2。现在对 2004 连续做这种变换，变换中终于出现了数 2008。小 猴说：“你骗人！不可能出现 2008，请问：小牛和小猴谁说的对呢？为什么？
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