七年级 第八章《平行线的证明》一、填空题1．在△ABC 中，∠C =2（∠A +∠B ），则∠C =________.2．如图，AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分 ∠BEF ，若∠1=72º ，则∠2= ；3．在△ABC 中，∠BAC ＝90º，AD ⊥BC 于D ，则∠B 与∠DAC 的大小关系是________4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 第2题5．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________.6．如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______7．如图，写出两个能推出直线AB ∥CD 的条件________________________. 8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC 是_____________ 二、选择题9．下列语句是命题的是 【 】 (A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗 (C)直角都相等 (D)连接A ，B 两点 10．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是 【 】 (A)75º (B)45º (C)105º (D)135º11．以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】(A)设这个角是30º，它的余角是60°，但30°<60° (B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°(C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°(D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 【 】 (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 13．如图，△ABC 中，∠B =55°,∠C =63°,DE ∥AB , 则∠DEC 等于【 】（A ）63° (B) 118° (C) 55°（D ）62°14．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】 （A ）锐角三角形(B)钝角三角形 (C)直角三角形（D ）无法确定三、解答题15．如图，AD=CD ，AC 平分∠DAB ，求证DC ∥AB .16．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A =55°，求∠BDC 的度数．17．如图，BE ，CD 相交于点A ，∠DEA 、∠BCA 的平分线相交于F .（1）探求：∠F 与∠B 、∠D 有何等量关系 （2）当∠B ︰∠D ︰∠F =2︰4︰x 时，x 为多少18．如图，已知点A 在直线l 外，点B 、C 在直线l 上．C A BD EE C D B A 13 24 第5题 第6题 第7题ABCDEFG12D ABCECA B D12 第10题(1)点P是△ABC内一点，求证：∠P>∠A;(2)试判断：在△ABC外又和点A在直线l同侧，是否存在一点Q，使∠BQC>∠A试证明你的结论．19.如图，已知∠B=142°,∠BFE=38°,∠EFD=40°,∠D=140°,求证：AB∥C D．20.已知：如图，∠BAF、∠CBD、∠ACE是△ABC的三个外角．求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°．21.如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．22.指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假．（1）垂直于同一条直线的两条直线平行．（2）同位角相等．（3）若a2=b2,则a=b．（4）两条直线相交只有一个交点．（5）若a＞0,b＞0,则ab＞0．（6）如果a∥b,b∥c,那么a∥c．（7）同角的补角相等．（8）内错角相等，两直线平行．单元检测试卷一.填空题：（33分）1、△ABC中，∠B=45º，∠C=72º，那么与∠A相邻的一个外角等于 .2、在△ABC中，∠A＋∠B=110º，∠C＝2∠A，则∠A= ，∠B= .3、直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为 .4、如下图左，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º，则∠EAD= .E D CB ADCBA5、如上图右，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，则∠A= .6、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么 .7、如下图左，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，则∠EDB= ，∠A= .E DCB AGFEDCBA218、如上图右，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=111º，∠BCG=69º，∠1=42º，则∠2= .9、如下图左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有 .MHGFEDCBAFEDCBA10、如上图右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140º，则∠C= ∠A= ∠BDF= .11、△ABC中，BP平分∠B，CP平分∠C，若∠A=60º，则∠BPC= .二.选择题（30分）12、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A、∠B+∠A=∠CB、∠A：∠B：∠C=2：3：5C、∠A=2∠B=3∠CD、一个外角等于和它相邻的一个内角13、如图，∠ACB=90º，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）A、图中有三个直角三角形∠1=∠2C、∠1和∠B都是∠A的余角D、∠2=∠A14、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定15、如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180ºB、360ºC、540ºD、720ºFEDCBA21DCBA16、锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）A 、0º＜α＜90ºB 、60º＜α＜90ºC 、60º＜α＜180ºD 、60º≤α＜90º 17、下列命题中的真命题是（ ） A 、锐角大于它的余角 B 、锐角大于它的补角C 、钝角大于它的补角D 、锐角与钝角之和等于平角18、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（ ） A 、0B 、1个C 、2个D 、3个19、如上图右：AB ∥CD ，直线HE ⊥MN 交MN 于E ，∠1=130º，则∠2等于（ ） A 、50ºB 、40ºC 、30ºD 、60º20、如图，如果AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系式为（ ）A.α＋β＋γ=360ºB.α－β＋γ=180ºC.α＋β＋γ=180ºD.α＋β－γ=180º21.下列语言是命题的是（ ）A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗C.延长线段AO 到C ，使OC =OAD.两直线平行，内错角相等.三.解答题（57分）22、（7分）如图，BC ⊥ED ，垂足为O ， ∠A=27º，∠D=20º，求∠ACB 与∠B 的度数.EODCBA23、（7分）如图：∠A=65º，∠ABD=∠DCE=30º，且CE 平分∠ACB,求∠BEC.EDCBA24、（8分）如图：（1） 画△ABC 的外角∠BCD ，再画∠BCD 的平分线CE. （2） 若∠A=∠B ，请完成下面的证明：已知：△ABC 中，∠A=∠B ，CE 是外角∠BCD 的平分线求证：CE ∥AB25、（14分）看图填空：（1） 如下图，∠A ＋∠D ＝180º（已知）αγβEDCBA CBA1DC BA∴ ∥ （ ） ∴∠1＝ （ ） ∵∠1＝65º（已知）∴∠C ＝65º（ ）(2)如上图，已知，∠ADC ＝∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠1=∠2， 求证：∠A=∠C.证明：∵BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC （已知） ∴ ∠1＝21∠ABC ，∠3＝21∠ADC （ ） ∵∠ABC ＝∠ADC （已知）∴21∠ABC ＝21∠ADC （ ） ∴∠1＝∠3（ ）∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（ ） ∴（ ）∥（ ）（ ）∴∠A ＋∠ ＝180º ，∠C ＋∠ ＝180º（ ） ∴∠A ＝∠C （ ）26、（7分）如图：已知CB ⊥AB ，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠ADC ， ∠1＋∠2＝90º 求证：AB ∥CD27、（7分）如图，已知：AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA 求证：EF 平分∠BED.28、（7分）如图，已知：CF ⊥AB 于F ，ED ⊥AB 于D ，∠1＝∠2， 求证：FG ∥BC21E DCBA54321ADFCEB。