⎰=A
B 极值
nds 光学讲义大纲
几何光学
§1基本概念及实验定律
一、光线与波面
二、基本定律（实验规律）
1、光在均匀介质中沿直线传播
2、光的独立性，光路可逆原理
3、光的反射和折射定律
4、全反射
入射角c i ：临界角
光学纤维
5、三棱镜
功能：偏向，色散（分光）
光线两次发生折射后，出射线和入射线
的夹角称为偏向角。

最小偏向角与材料折射率的关系
2
sin 2sin sin sin 021A A i i n +==θ三、惠更斯原理
四、费马原理
概括了光线传播所遵循的规律§2成像的基本概念及规律
一、成像的基本概念
二、球面折射成像的规律及公式
120
21arcsin 90sin sin n n i n i n c c ==
r
n n v n u n -'='+高斯公式
1='+v f u f 横向放大率u
n nv y y '-='≡β三、球面反射
211r v u =+2r f f =
='横向放大率
u v y y -='≡β四、平面折射
u n n v '-=五、平面反射u
v -=六、薄透镜成像
1、薄透镜物像公式
2
21121r n n r n n v n u n -+-=+高斯公式：
1='+v f u f 当121==n n ，)11)(1(121r r n f f --=
-='f
v u 111=+横向放大率
u
n v n y y 21-='≡β七、薄透镜的作图法求像
§3光学仪器
一、人眼
作为能量接收器，感知400—760nm ；只能辨别和比较，不能测量光强大小；有视觉暂留特性，1/16秒。

二、助视仪的放大本领
1、放大本领（视角放大率）
助视：放大视角放大本领：U
U U U l l M '='='= tan tan 2、放大镜（以凸透镜为例）
f
y f
y U U M 25
25//
=='=3、显微镜的放大本领
2
121212525f f f f l M M ∆
≈
≈⋅≈β4、望远镜的放大本领
（1）开普勒式望远镜
（2）伽利略式望远镜
2
1
f f
U U M ='=波动光学
§1光的干涉
一、光的相干性与非相干性
相干条件
两列光波在相遇区
（1）频率一致，相位差恒定
（2）振动方向在同一直线上。

（3）光程差不太大。

二、杨氏双缝干涉（单色光）
光程差：
空气中12r r -=δ相位差：)
(2212r r -==∆λπ
δλπϕ条纹位置：λd r j y 0=条纹间距：λd
r y y y j j 01=-=∆+平行光的干涉
α
λsin 2=∆y α为两平行光所夹角的一半。

半波损失：光从光疏介质进入光密介质时，在垂直入射（或掠入射）的情况下，
反射光相对入射光有π的相位突变。

三、薄膜干涉
1、等倾干涉
2、等厚干涉
2
sin 22cos 21221220202λ
λ
δ+-=+=i n n d i d n
)21
( 相消相干相长
相干λδλδ+==j j 3、薄膜干涉的应用、牛顿环
§2光的衍射
一、惠更斯—菲涅耳原理
惠更斯：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波，在以后时刻，所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。

菲涅耳：波面上每个面元ds 都可看成是新的振动中心，它们又发出次波，在空间某一点p 的振动是所有这些次波在该点的相干叠加。

二、夫琅禾费单缝、圆孔衍射
（1）单缝衍射
第一极小位置公式
λ
θ=1sin b （2）圆孔衍射第一极小位置公式
D 1.22 61.0sin 1λ
λθ==R 三、平面衍射光栅
光栅方程
λ
θj d =sin λ
θθj d =+)sin (sin 0
λ
θθj d =-)sin (sin 0缺级
由⎩⎨⎧==单衍极小
主极大 sin sin λθλθk b j d 在θ上，本应出现j 级主极大，但出现了单衍极小，所以出现缺级现象。

四、人眼、望远镜、显微镜的分辨本领
1、瑞利判据中央亮斑：R λθ61
.01=（D
λθ22.11=）判据：一个物点的衍射图样中央极大与另一物点的衍射图样中央极大边的第一极小相重合时，此两物点刚能分辨。

2、人眼
分辨极限角（nm 550=λ最灵敏）
D n 1.22 22
.11'===λλθθD n 由折射定律θ
n nU '= D
n U λ
θ22.1 ='= 例如：mm
D 2= 1104.322.13'≈⨯==-rad D U λ3、望远镜分辨极限角
D
R U λλθ22.161.01===物镜孔径D 越大，分辨极限角越小，分辨本领越高。

4、显微镜分辩极限间距
u
n y sin 61.0 λ=∆波长越小，分辨极限间距越小，分辨本领越高。

§3光的偏振
一、偏振状态：自然光（非偏振光），线偏振光、部分偏振光
二、马吕斯定律
设入射自然光n I ，通过1p 后，2
n I I =，其振幅为A ，则通过2p 后，透振方向分量为θcos A ，即θcos 2A A =。

θ
θ2222cos cos I A I ==------马吕斯定律
θθ222cos 2cos n I I I ==三、反射光的偏振
1、偏振态
反射光中电矢量平行分量11s p A A ''小于，所以反射光是部分偏振光。

2、布儒斯特定律
:10i 全偏角（布氏角）
1
21010101010sin sin cos sin n n i i i i tgi ===布氏定律
例：玻璃
102157 5.1 ,1===i n n 四、透射光的偏振态
仍为部分偏振光，当以布氏角入射时，反射光为线偏光，这时透射光偏度最高。

为得到透射的线偏光，可利用多块玻璃。

光的量子性
一、光电效应
电子在光的作用下从金属表面发射出来的现象。

逸出的电子称光电子。

电子的最大速度、最大动能
g m eV mv =221g V 为遏止电压，加反向电场，使电流为零时的电压称为遏止电压。

爱因斯坦——光电效应方程
022
1νh mv hv +=光强与光子能量的关系
νNh I o =二、光子的质量、动量
三、康普顿效应
X 射线（X 光子）对金属发生波长改变的散射叫康普顿效应
物理机制：康普顿散射为X 光子与自由电子碰撞结果。

)cos 1(0ϕλλλ-=
∆=-'c m h 这个效应说明光子具有动量。

四、光的波粒二象性
λh p =。