考进名校数学--小升初考试冲刺集训八
式与方程
一、选择题
1、（实外西区<外地生>）小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a 米，回来时每分钟行b 米，求小明来回的平均速度的正确算式是( ) A. 2b a + B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷b a 112 C. ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+÷b a 111 D. b a +2 2、(师大一中<外地生>）小刚由家去学校，然后又按原路返回，去时每分钟行m 米，回来时每分钟行n 米，小刚来回的平均速度是每分钟 米。

( )
A. ()2÷+n m
B. ()n m mn +÷2
C. ()n m +÷1
D. ()n m +÷2
3、（嘉祥）随着通信市场竞争的日益激烈，某通信公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准为每分钟 元。

( ) A. a b +45 B. a b -45 C. a b +34 D. a b +4
3 4、（西川）若m 是一个奇数，n 是一个偶数，则下面各式的值一定是奇数的是( )
A. n m ⨯+⨯34
B. n m ⨯+⨯23
C. n m ⨯+⨯72
D. ()n m ⨯⨯2
5、（成外）给定平面内n 个点，已知1，2，4，8，16，32都是其中两点之间的距离，那么点数n 的最小值是( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 14
6、（西川中学）某人三次在商店购盐，每次买1元钱的盐。

第一次购盐，盐的单价为a 元/千克;第二次、第三次购盐，盐的单价分别为b 元/千克、c 元/千克。

三次购盐的平均单价为 元/千克。

( ) A. c b a 111++ B. c b a 333++ C. c
b a 1113++ D.
c b a 333++ 7、(嘉祥）已知:○+○+○=100, (△+△)×○=100, □+○×△×△=100,那么□=( )
A. 20
B. 10
C. 15
D. 25
二、填空题
1、（实外<外地生>）方程4.1234.213=⨯+x 的解是x = 。

2、（嘉祥<本地生>）大小两筐苹果一共是88千克，从大筐中取出
5
1，放入小筐中，两筐的苹果重量相等。

小筐中原来有 千克苹果。

3、（师大一中<本地生>/实外<外地生>）方程⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=5435:43:85x 的解是x = 。

4、(嘉祥)如果21=ab , 4=-b a , ()222
2b ab a b a +-=-,那么222++b a = 。

5、（师大一中）已知a 、b 、c 均不为0，且b a 3=,2a c =，则c
b a
c b a -+++2的值为 。

6、(三原外国语/嘉祥）一本英汉辞典售价a 元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价应提高 元。

7、（嘉祥）设a 、b 分别表示两个数，如果243b a b a +=⊗，如122
344334=⨯+⨯=⊗,则: （1）2⊗(6⊗7)= ;(2)如果x ⊗(6⊗7)=109,那么x = 。

8、（嘉祥）有三个数a 、b 、c ,已知数a 是数b 的
53，数c 是数a 的53，数c 比数b 少64，则c b a ++= 。

9、(成外）ab b a =+(a 、b 不相等)，如3＋1.5=3×1.5，请再写出像这样的三个不同的等式: 。

10、(实外)对于整数a 、b 、c 、d ，符号
c d b a 表示运算bd ac -。

已知3 4 11<<d b ，则d b +的值是 。

11、（西川中学）在电脑里先输入一个数x ,它会按给定的指令F 进行如下运算:如果x 是偶数，就把它除以2;如果x 是奇数，就把它加上3，运算结果记为F(x ),如F(16)=8,F(11)=14。

当()[]{}27=x F F F 时，则原来输人的数x 是 。

三、计算
1、(嘉祥）解方程。

（1）()()x x x 3525710-+=-- （2）
6
12141+=+-x x
2、(西川）已知1611711412115.13=⨯⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡÷-⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⊗-+÷，那么⊗表示的数是多少?
3、(实外<外地生>)已知△ABC 为等边三角形，其三条边长如图所示，求25
922222⨯+-y x y x 的值。

四、解决问题
1、（成外<本地生>）有两块地共72亩，第一块地的
52和第二块地的95种西红柿，两块地余下的共39亩种茄子，每块地是多少亩?
2、(嘉祥<本地生>）如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加人水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长度的41，另一根木棒在水面以上的长度是总长度的5
1。

已知两根铁棒的长度之和是31厘米，桶内水深多少厘米?
3、(嘉祥<外地生>）学校锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重24吨。

现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去
41，两堆煤的重量正好相等，则小堆煤原来有多少吨?
4、(实外)某小学六年级共有学生156人，选出男生的
111和女生12名，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍。

这个小学六年级男、女同学各有多少人?
5、（成外）有两队小朋友做游戏，甲队比乙队的
43还多10人，若乙队给甲队10人，则甲队是乙队的54，那么两队原来各有多少人?。