第十六章 分式
你还知多少？ 1.有效数字
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位 数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 1,0,2 例如: 0.0102的有效数字是 _________
30200的有效数字是 _________________ 3,0,2,0,0
2.精确度 －－ 表示一个近似数近似的程度 例如：π=3.1415926 ··· ···
归纳新知
类似地，我们可以利用10的负整数次幂， 用科学记数法表示一些绝对值较小的数， 即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是 正整数，1≤∣a∣＜10.
例如（1）0.000 03= 3 10
（2）-0.000 0064=
5
6.4 10
6
学了就用
例1：用科学记数法表示下列各数：
5
( 2) .86 10 =0.00 786 7
( 3) 5.5 10 =-0.000 005 5
6
3
(4) 3.2 10 =-3200000
6
规则：各组派一名代表到后面黑板做题，其他同学做在草稿纸 上，看哪个小组能PK胜利！PK胜利组，加2分！全员做 题组，另加1分！
(1). -0.00060
-6× 10
-4 -3
(2). 0.00007283(保留两个有效数字)
(3). 0.00618
(4)
6.18× 10 -3 -0.00258(精确到万分位) -2.6× 10
7.3× 10
-5
学了就用
例2：用整数或小数表示下列各数：
(1) .03 10 =203 000 2
答案： （1） 0.003
3 1.2 10 (4)3.05 10
5
3
(5) 0.000 000 010 8 1.08 10 （3） -410000
3 10 （2） -0.000000108
8
(6) -158 000 000 000 (精确到0.1） 1.58 1011 （4） 0.00305
尝试2:下列用科学计数法表示的数,原数是多少? 尝试1：用科学记数法表示下列各数 4 7 9 (1)30.000 000 001 110 1.08 10 (2) (1) 10 (2) 4.1 10 0.001 2 (3) (4) -0.000 03
5 5
(3) 0.000 000 345(保留两个有效数字)3.6 10 7
12600= 1.26 10
4
6
-5230000= 5.23 10
10Βιβλιοθήκη 11 0.1 10
如此类推：
0.00001 10 _______
5
10
2
1 2 0.01 10
10
10
3

1 0.001 3 10
10
n
000 0.01
n
4
1 4 0.0001 10
反之
10 110 2 2 0.01 10 110 3 3 0.001 10 110 4 4 0.0001 10 110
0.1
1 1
0. 01 110 000
n
n 由上可知道，能利用10的负整数指数 幂来表示绝对值较小的数
0. 01 110 000
n
n
这里的指数该如何决定呢？
若从小数点的移动上来看，是怎么变化的呢？ 思考： （1）小数点向那个方向移动？ （2）小数点要移到那里？ （3）小数点移动了多少位？ （4）小数点移动的位数与指数由什么关系？
归纳：小数点向右移到第一个非0数字 后，若 移动了n位，则10的指数为-n
（1）精确到 百分位或0. 01 π≈3.14
（2）精确到 千分位或0 . 001 π≈3.142
3.科学计记数法：
一个数的绝对值大于1，这个数可表示为 n a 10 形式，其中 1 a 10 ，n为正整数， n是原数的整数位数减1。
用科学记数法表示下列各数：
5
300000 = 3 10