2015 版设计： 师：观察这几组相交的直线，你有什么新的发现？ 生：它们都有一个交点。
师：会不会有 2 个交点呢？
生：不会它们的距离开始越来越近，过了交点后，又会越来越 远。 生：它们相交都有角。 生：相对的角度数相等。 师：都有角，请同学们去量一量各个角的度数。 生：有两组直线相交的角是 90° 。
2. 加上⑥组的背后是教师对学生的充分相信， 给学生经历完整的分类过程的机会，给学生创 造思辨的机会，在大问题、大时空的学习过程 中，更能凸显学生的主体地位。
3. 分类的目的发生变化， 2005 版中，在教师的 主导下，学生能较快得到分类结果相交和不相交 ，分类的主要目的是为揭示平行和垂直的概念服 务； 2015 版中，是通过创设分类这一情境，让 学生有思、辩的时空，重视的是学生得到相交和 不相交的过程，关注的是结果背后的思想和方法 ，在意的是发展学生的核心素养。在实际教学中 也印证了给学生一个空间，学生还你一片蓝天的 理念。
2. 分一分
2005 版设计： 预设：学生画直线，老师巡视和辅
导，选取有代表性的画法。展示前面的 5 组直线。
①
②③
④
⑤
⑥
2015 版设计：随机展示学生作品，将 形如⑥组的作品混置其中展示。
1. 让学生经历完整、真实和富有挑战性的分类 过程，加上⑥组，加大了思考的难度，更有利 于暴漏学生已有知识和经验，为教师比较全面 了解学情服务。
2005 版设计：师（指着 2 组和 3 组直线）： 它们延长后，再延长，无限的延长下去会相 交吗？ 借助电脑引导理解无论怎么延长他们之间的 距离（空隙）总是一样的。
2015 版设计：它们延长后，再延长，无限的 延长下去会相交吗？为什么？说说你的理由 ？
2005 版设计：师（出示①④⑤）：请看这 3 组，哪一组相交的 样子比较特殊？ 预设：第 5 组比较特殊，它们相交成了直角。 师：到底是不是成直角呢？谁有办法验证？
思考：不变的是教学环节，顺应知识 呈现顺序。改变的是什么？是学习的 时空。不变的是对平行与垂直的了解 ，改变的是知识不是全部，知识背后 的方法、思想、情感态度价值观才是 课堂的重点。
1. 画一画 2. 分一分 3. 认识平行 4. 认识垂直 5. 练习 6. 生活中平行与垂直欣赏
变与不变
—— 《平行与垂直》磨课Βιβλιοθήκη 图形与几何第一、二学段教材体系
图形与几何第一、二学段教材体系
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比较：十年前的实验版教材和十年后的 修订版教材，其编排基本相同，在细节 上有细微的变化，如修订版去掉了主题 图，平行与垂直的概念作两部分呈现 ， 呈现了三副情境图理解平行，增加 了平 行和垂直符号的学习。