计量经济学中级教程习题参考答案第一章 绪论1.1 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。

为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。

1.3 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。

横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。

如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

1.4 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。

在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。

如Y 就是一个估计量，1nii YY n==∑。

现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。

第二章 经典线性回归模型2.1 判断题（说明对错；如果错误，则予以更正） （1）对 （2）对 （3）错只要线性回归模型满足假设条件（1）～（4），OLS 估计量就是BLUE 。

（4）错R 2 =ESS/TSS 。

（5）错。

我们可以说的是，手头的数据不允许我们拒绝原假设。

（6）错。

因为∑=22)ˆ(tx Var σβ，只有当∑2t x 保持恒定时，上述说法才正确。

2.2 应采用（1），因为由（2）和（3）的回归结果可知，除X 1外，其余解释变量的系数均不显着。

（检验过程略） 2.3 (1) 斜率系数含义如下:0.273: 年净收益的土地投入弹性, 即土地投入每上升1%, 资金投入不变的情况下, 引起年净收益上升0.273%.733: 年净收益的资金投入弹性, 即资金投入每上升1%, 土地投入不变的情况下, 引起年净收益上升0.733%.拟合情况:92.0129)94.01(*811)1)(1(122=----=-----=k n R n R ,表明模型拟合程度较高.(2) 原假设 0:0=αH备择假设 0:1≠αH检验统计量 022.2135.0/273.0)ˆ(ˆ===ααSe t 查表，447.2)6(025.0=t 因为t=2.022<)6(025.0t ,故接受原假设,即α不显着异于0, 表明土地投入变动对年净收益变动没有显着的影响. 原假设 0:0=βH备择假设 0:1≠βH检验统计量 864.5125.0/733.0)ˆ(ˆ===ββSe t 查表，447.2)6(025.0=t 因为t=5.864>)6(025.0t ,故拒绝原假设,即β显着异于0,表明资金投入变动对年净收益变动有显着的影响. （3） 原假设 0:0==βαH备择假设 1H : 原假设不成立 检验统计量查表，在5%显着水平下14.5)6,2(=F 因为F=47>5.14，故拒绝原假设。

结论,：土地投入和资金投入变动作为一个整体对年净收益变动有影响.2.4 检验两个时期是否有显着结构变化,可分别检验方程中D 和D?X 的系数是否显着异于0.(1) 原假设 0:20=βH 备择假设 0:21≠βH检验统计量 22ˆˆ/() 1.4839/0.4704 3.155t Se ββ=== 查表145.2)418(025.0=-t 因为t=3.155>)14(025.0t , 故拒绝原假设, 即2β显着异于0。

(2) 原假设 0:40=βH 备择假设 0:41≠βH检验统计量 44ˆˆ/()0.1034/0.0332 3.115t Se ββ==-=- 查表145.2)418(025.0=-t 因为|t|=3.155>)15(025.0t , 故拒绝原假设, 即4β显着异于0。

结论：两个时期有显着的结构性变化。

2.5 （1），模型可线性化。

参数线性，变量非线性（2）变量、参数皆非线性，无法将模型转化为线性模型。

（3）变量、参数皆非线性，但可转化为线性模型。

取倒数得：)(1011u x e y++-+=ββ把1移到左边，取对数为：u x y y ++=-101lnββ，令则有,1ln yy z -= 2.6 （1）截距项为-58.9，在此没有什么意义。

X 1的系数表明在其它条件不变时，个人年消费量增加1百万美元，某国对进口的需求平均增加20万美元。

X 2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加1单位，某国对进口的需求平均减少10万美元。

（2）Y 的总变差中被回归方程解释的部分为96%，未被回归方程解释的部分为4%。

（3）检验全部斜率系数均为0的原假设。

)1/(/)1/()1(/22--=---=k n RSS kESS k n R k R F =19216/04.02/96.0= 由于F ＝192 ? F 0.05(2,16)=3.63，故拒绝原假设，回归方程很好地解释了应变量Y 。

（4） A. 原假设H 0：β1= 0 备择假设H 1：β1 ?011ˆ0.221.74ˆ0.0092()t S ββ=== ? t 0.025(16)=2.12，故拒绝原假设，β1显着异于零，说明个人消费支出（X 1）对进口需求有解释作用，这个变量应该留在模型中。

B. 原假设H 0：β2=0备择假设H 1：β2 ?022ˆ0.1 1.19ˆ0.084()t S ββ-===<t 0.025（16）=2.12，不能拒绝原假设，接受β2=0，说明进口商品与国内商品的比价（X 2）对进口需求地解释作用不强，这个变量是否应该留在模型中，需进一步研究。

2.7（1）弹性为-1.34，它统计上异于0，因为在弹性系数真值为0的原假设下的t 值为： 得到这样一个t 值的概率（P 值）极低。

可是，该弹性系数不显着异于-1，因为在弹性真值为-1的原假设下，t 值为： 这个t 值在统计上是不显着的。

（2）收入弹性虽然为正，但并非统计上异于0，因为t 值小于1（85.020.017.0==t ）。

（3）由11)1(122-----=k n n R R ，可推出 2211(1)1n k R R n --=---本题中，2R ＝0.27，n ＝46，k ＝2，代入上式，得2R ＝0.3026。

2.8（1）薪金和每个解释变量之间应是正相关的，因而各解释变量系数都应为正，估计结果确实如此。

系数0.280的含义是，其它变量不变的情况下，CEO 薪金关于销售额的弹性为0.28％； 系数0.0174的含义是，其它变量不变的情况下，如果股本收益率上升一个百分点（注意，不是1％），CEO 薪金的上升约为1.07％；与此类似，其它变量不变的情况下，公司股票收益上升一个单位，CEO 薪金上升0.024％。

（2）用回归结果中的各系数估计值分别除以相应的标准误差，得到4个系数的t 值分别为：13.5、8、4.25和0.44。

用经验法则容易看出，前三个系数是统计上高度显着的，而最后一个是不显着的。

（3）R 2＝0.283，拟合不理想，即便是横截面数据，也不理想。

2.9 （1）2.4％。

（2）因为D t 和（D t ?t ）的系数都是高度显着的，因而两时期人口的水平和增长率都不相同。

1972－1977年间增长率为1.5％，1978－1992年间增长率为2.6％（＝1.5％＋1.1％）。

2.10 原假设H 0: β1 =β2，β3 =1.0备择假设H 1: H 0不成立 若H 0成立，则正确的模型是：据此进行有约束回归，得到残差平方和R S 。

若H 1为真，则正确的模型是原模型：据此进行无约束回归（全回归），得到残差平方和S 。

检验统计量是： ())1(---=K n S gS S F R ～F(g,n-K-1)用自由度（2，n-3-1）查F 分布表，5%显着性水平下，得到F C ， 如果F< F C , 则接受原假设H 0，即β1 =β2，β3 =0； 如果F> F C , 则拒绝原假设H 0，接受备择假设H 1。

2.11 （1）2个，111200D D ⎧⎧==⎨⎨⎩⎩大型企业中型企业其他其他（2）4个， 2.122.13 对数据处理如下：lngdp ＝ln （gdp/p ） lnk=ln （k/p ） lnL=ln （L/P ） 对模型两边取对数，则有 lnY ＝lnA ＋?lnK ＋?lnL ＋lnv用处理后的数据采用EViews 回归，结果如下：t ：(－0.95) (16.46) (3.13)由修正决定系数可知，方程的拟合程度很高；资本和劳动力的斜率系数均显着（t c =2.048）, 资本投入增加1％，gdp 增加0.96%，劳动投入增加1％，gdp 增加0.18%，产出的资本弹性是产出的劳动弹性的5.33倍。

第三章 经典假设条件不满足时的问题与对策3.1 （1）对 （2）对（3）错即使解释变量两两之间的相关系数都低，也不能排除存在多重共线性的可能性。

（4）对（5）错在扰动项自相关的情况下OLS估计量仍为无偏估计量，但不再具有最小方差的性质，即不是BLUE。

（6）对（7）错模型中包括无关的解释变量，参数估计量仍无偏，但会增大估计量的方差，即增大误差。

（8）错。

在多重共线性的情况下，尽管全部“斜率”系数各自经t检验都不显着， R2值仍可能高。

（9）错。

存在异方差的情况下，OLS法通常会高估系数估计量的标准误差，但不总是。

（10）错。

异方差性是关于扰动项的方差，而不是关于解释变量的方差。

3.2 对模型两边取对数，有lnYt =lnY+t*ln(1+r)+lnut,令LY＝lnYt ，a＝lnY，b＝ln(1+r)，v＝lnut，模型线性化为：LY＝a＋bt＋v估计出b之后，就可以求出样本期内的年均增长率r了。

3.3（1）DW=0.81，查表（n=21,k=3,α=5%）得dL=1.026。

DW=0.81＜1.026结论：存在正自相关。

（2）DW=2.25，则DW′=4 – 2.25 = 1.75查表（n=15, k=2, α=5%）得du=1.543。

1.543＜DW′= 1.75 ＜2结论：无自相关。

（3）DW= 1.56，查表（n=30, k=5, α=5%）得dL =1.071, du=1.833。