计量经济学中级教程习题参考答案第一章 绪论一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。

为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。

时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。

横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。

如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。

在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。

如Y 就是一个估计量，1nii YY n==∑。

现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。

第二章 经典线性回归模型判断题（说明对错；如果错误，则予以更正） （1）对 （2）对 （3）错只要线性回归模型满足假设条件（1）～（4），OLS 估计量就是BLUE 。

（4）错R 2=ESS/TSS 。

（5）错。

我们可以说的是，手头的数据不允许我们拒绝原假设。

（6）错。

因为∑=22)ˆ(tx Var σβ，只有当∑2t x 保持恒定时，上述说法才正确。

应采用（1），因为由（2）和（3）的回归结果可知，除X 1外，其余解释变量的系数均不显着。

（检验过程略） (1) 斜率系数含义如下:: 年净收益的土地投入弹性, 即土地投入每上升1%, 资金投入不变的情况下, 引起年净收益上升%.733: 年净收益的资金投入弹性, 即资金投入每上升1%, 土地投入不变的情况下, 引起年净收益上升%.拟合情况: 92.0129)94.01(*811)1)(1(122=----=-----=k n R n R ,表明模型拟合程度较高.(2) 原假设 0:0=αH备择假设 0:1≠αH检验统计量 022.2135.0/273.0)ˆ(ˆ===ααSe t 查表，447.2)6(025.0=t 因为t=<)6(025.0t ,故接受原假设,即α不显着异于0, 表明土地投入变动对年净收益变动没有显着的影响. 原假设 0:0=βH备择假设 0:1≠βH检验统计量 864.5125.0/733.0)ˆ(ˆ===ββSe t 查表，447.2)6(025.0=t 因为t=>)6(025.0t ,故拒绝原假设,即β显着异于0,表明资金投入变动对年净收益变动有显着的影响. （3） 原假设 0:0==βαH备择假设 1H : 原假设不成立 检验统计量查表，在5%显着水平下14.5)6,2(=F 因为F=47>，故拒绝原假设。

结论,：土地投入和资金投入变动作为一个整体对年净收益变动有影响. 检验两个时期是否有显着结构变化,可分别检验方程中D 和D?X 的系数是否显着异于0.(1) 原假设 0:20=βH 备择假设 0:21≠βH检验统计量 22ˆˆ/() 1.4839/0.4704 3.155t Se ββ=== 查表145.2)418(025.0=-t 因为t=>)14(025.0t , 故拒绝原假设, 即2β显着异于0。

(2) 原假设 0:40=βH 备择假设 0:41≠βH检验统计量 44ˆˆ/()0.1034/0.0332 3.115t Se ββ==-=-查表145.2)418(025.0=-t 因为|t|=>)15(025.0t , 故拒绝原假设, 即4β显着异于0。

结论：两个时期有显着的结构性变化。

（1），模型可线性化。

参数线性，变量非线性（2）变量、参数皆非线性，无法将模型转化为线性模型。

（3）变量、参数皆非线性，但可转化为线性模型。

取倒数得：)(1011u x e y++-+=ββ把1移到左边，取对数为：u x y y ++=-101lnββ，令则有,1ln yy z -= （1）截距项为，在此没有什么意义。

X 1的系数表明在其它条件不变时，个人年消费量增加1百万美元，某国对进口的需求平均增加20万美元。

X 2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加1单位，某国对进口的需求平均减少10万美元。

（2）Y 的总变差中被回归方程解释的部分为96%，未被回归方程解释的部分为4%。

（3）检验全部斜率系数均为0的原假设。

)1/(/)1/()1(/22--=---=k n RSS kESS k n R k R F =19216/04.02/96.0= 由于F ＝192 ? F(2,16)=，故拒绝原假设，回归方程很好地解释了应变量Y 。

（4） A. 原假设H 0：β1= 0 备择假设H 1：β1 ?011ˆ0.221.74ˆ0.0092()t S ββ=== ? (16)=，故拒绝原假设，β1显着异于零，说明个人消费支出（X 1）对进口需求有解释作用，这个变量应该留在模型中。

B. 原假设H 0：β2=0备择假设H 1：β2 ?022ˆ0.1 1.19ˆ0.084()t S ββ-===<（16）=，不能拒绝原假设，接受β2=0，说明进口商品与国内商品的比价（X 2）对进口需求地解释作用不强，这个变量是否应该留在模型中，需进一步研究。

（1）弹性为，它统计上异于0，因为在弹性系数真值为0的原假设下的t 值为： 得到这样一个t 值的概率（P 值）极低。

可是，该弹性系数不显着异于-1，因为在弹性真值为-1的原假设下，t 值为： 这个t 值在统计上是不显着的。

（2）收入弹性虽然为正，但并非统计上异于0，因为t 值小于1（85.020.017.0==t ）。

（3）由11)1(122-----=k n n R R ，可推出 2211(1)1n k R R n --=---本题中，2R ＝，n ＝46，k ＝2，代入上式，得2R ＝。

（1）薪金和每个解释变量之间应是正相关的，因而各解释变量系数都应为正，估计结果确实如此。

系数的含义是，其它变量不变的情况下，CEO 薪金关于销售额的弹性为％； 系数的含义是，其它变量不变的情况下，如果股本收益率上升一个百分点（注意，不是1％），CEO 薪金的上升约为％；与此类似，其它变量不变的情况下，公司股票收益上升一个单位，CEO 薪金上升％。

（2）用回归结果中的各系数估计值分别除以相应的标准误差，得到4个系数的t 值分别为：、8、和。

用经验法则容易看出，前三个系数是统计上高度显着的，而最后一个是不显着的。

（3）R 2＝，拟合不理想，即便是横截面数据，也不理想。

（1）％。

（2）因为D t 和（D t ?t ）的系数都是高度显着的，因而两时期人口的水平和增长率都不相同。

1972－1977年间增长率为％，1978－1992年间增长率为％（＝％＋％）。

原假设H 0: β1 =β2，β3 =备择假设H 1: H 0不成立 若H 0成立，则正确的模型是：据此进行有约束回归，得到残差平方和R S 。

若H 1为真，则正确的模型是原模型：据此进行无约束回归（全回归），得到残差平方和S 。

检验统计量是： ())1(---=K n S gS S F R ～F(g,n-K-1)用自由度（2，n-3-1）查F 分布表，5%显着性水平下，得到F C ， 如果F< F C , 则接受原假设H 0，即β1 =β2，β3 =0； 如果F> F C , 则拒绝原假设H 0，接受备择假设H 1。

（1）2个，111200D D ⎧⎧==⎨⎨⎩⎩大型企业中型企业其他其他（2）4个，对数据处理如下：lngdp＝ln（gdp/p） lnk=ln（k/p） lnL=ln（L/P）对模型两边取对数，则有lnY＝lnA＋?lnK＋?lnL＋lnv用处理后的数据采用EViews回归，结果如下：t：(－由修正决定系数可知，方程的拟合程度很高；资本和劳动力的斜率系数均显着（t=）, 资本投入增加1％，gdp增加%，劳动投入增加1％，gdp增加%，产c出的资本弹性是产出的劳动弹性的倍。

第三章经典假设条件不满足时的问题与对策（1）对（2）对（3）错即使解释变量两两之间的相关系数都低，也不能排除存在多重共线性的可能性。

（4）对（5）错在扰动项自相关的情况下OLS估计量仍为无偏估计量，但不再具有最小方差的性质，即不是BLUE。

（6）对（7）错模型中包括无关的解释变量，参数估计量仍无偏，但会增大估计量的方差，即增大误差。

（8）错。

在多重共线性的情况下，尽管全部“斜率”系数各自经t 检验都不显着， R 2值仍可能高。

（9）错。

存在异方差的情况下，OLS 法通常会高估系数估计量的标准误差，但不总是。

（10）错。

异方差性是关于扰动项的方差，而不是关于解释变量的方差。

对模型两边取对数，有lnY t =lnY 0+t*ln(1+r)+lnu t ,令LY ＝lnY t ，a ＝lnY 0，b ＝ln(1+r)，v ＝lnu t ，模型线性化为： LY ＝a ＋bt ＋v估计出b 之后，就可以求出样本期内的年均增长率r 了。

（1）DW=，查表（n=21,k=3,α=5%）得d L =。

DW=＜结论：存在正自相关。

（2）DW=，则DW ′=4 – =查表（n=15, k=2, α=5%）得d u =。

＜DW ′= ＜2 结论：无自相关。

（3）DW= ，查表（n=30, k=5, α=5%）得d L =, d u =。

＜DW= ＜结论：无法判断是否存在自相关。

(1)横截面数据.(2)不能采用OLS法进行估计，由于各个县经济实力差距大，可能存在异方差性。

(3)GLS法或WLS法。

（1）可能存在多重共线性。

因为①X3的系数符号不符合实际.②R2很高,但解释变量的t值低：t2==, t3==.解决方法：可考虑增加观测值或去掉解释变量X3.（2）DW=, 查表(n=16,k=1,α=5%)得dL=.DW=< dL=结论：存在自相关.单纯消除自相关，可考虑用科克伦－奥克特法或希尔德雷斯－卢法；进一步研究，由于此模型拟合度不高,结合实际,模型自相关有可能由模型误设定引起,即可能漏掉了相关的解释变量，可增加相关解释变量来消除自相关。