基于三维钢结构塑性性能设计方法摘要：基于性能的塑性设计方法是在能量理论的基础上提出来的，在过去的几十年里越来越受到各国设计和研究人员的重视。
然而传统的塑性设计方法是在二维框架的基础上进行，为了简化计算采用引入折减系数的方法来考虑基底剪力的非线性分布，这样的方法难以完全真实反映结构设计中的实际情况。
因此，本文在经典二维塑形设计基础上介绍了一种三维钢框架的基于性能的塑性设计方法，并对比两种设计方法所设计出结构在同等地震作用下的表现，研究结果可为类似结构设计和研究实践提供一定的参考价值。
关键词：塑性设计法钢结构人工神经网络设计流程塑性铰层间位移角引言基于性能结构设计方法一经提出就很快受到国际上普遍的重视，在最近30年里一直是国内许多结构抗震研究人员和实践的方向。
2006年SH Chao等人[1]从能量守恒的概念出发，通过预先设置地震作用下结构的层间位移和整体屈服机制，提出基于性能的塑性设计方法。
随后SC Goel等人[2]通过对基于性能的塑性设计方法所设计出的钢筋混凝土结构进行静力推覆和动力时程分析，验证基于性能的塑形设计方法可以很好地应用于结构的设计过程中。
在基于性能的设计研究领域我国学者也进行了大量的研究，并取得了丰硕的成果。
2011年葛佳琪等人[3]从大跨度钢结构工程设计实践出发结合试验研究,通过考虑结构的几何非线性、材料非线性对大跨度钢结构基于延性的承载力与变形能力进行分析研究,得出大跨度钢结构体系的性能设计控制指标,并在此基础上提出基于性能的大跨度钢结构设计方法。
2017年于晓璐等人[4]在对比了基于承载力的设计思想与基于性能的设计方法基础上，采用改进能力谱法对设计的钢框架性能进行了评估。
结果表明基于性能的设计方法所设计出的钢结构完全能够满足我国现行的地震设防水准。
经过过去十余年的深入研究，基于性能的塑性设计方法在钢结构的设计领域已经比较成熟，但是目前的研究和设计实践还是主要针对二维钢框架，在三维的钢结构设计中未能考虑相邻框架之间的影响。
因此有必要对基于性能的三维钢结构塑性设计方法进行研究。
鉴于此，本文从基于性能的塑性设计方法概念入手，通过一个3×3榀钢框架的设计和研究介绍基于性能的塑性设计方法在三维钢结构设计中的应用，并分析已有研究中的数值模拟结果，通过对比得出了两种设计方法的所设计结构在抗震表现上的不同。
本研究可为钢结构设计实践和理论研究提供一定的参考。
1二维基于性能的塑性设计方法经典的基于性能的塑性设计方法建立在能量守恒基础之上，在预先设置框架的目标位移失效机制后，假定外界通过静力推覆方式将目标框架推至目标位移所做的功等于弹塑性系统所消耗的能量。
并引入能量修正系数γ，得到了如式（1）所示的能量守恒方程：（1）式中，Ei 为输入系统的总能量，Ee和Ep分别为系统弹性变形消耗的能量和塑性变形消耗的能量，γ为能量修正系数，它的取值可以由式（2）给出：（2）式中，μs 为结构延性系数，Rμ为延性折减系数，μs和Rμ的值可以通过Newmark & Hall方程计算。
根据二维框架的塑性设计方法，假定如图1所示的结构整体失效机制，由式（1）列出能量计算方程：（3）式中，w为结构地震重量，T为结构地震周期，Vy为失效临界状态时的结构基底剪力，n为结构层数，λi 为第i层剪力分配系数，hi为第i层结构层高，θp为失效临界状态时结构塑性转角，Sa为结构第一模态谱加速度。
解方程（3）得：，其中（4）图1受弯框架整体失效机制2三维钢结构的塑性设计方法三维结构的非线性动力分析计算量巨大，需要耗费大量的时间。
因此得到三维结构的非线性动力分析的精确解目前对研究人员仍是一个巨大的挑战。
在现有的建筑设计规范中，大都通过折减系数来得到三维结构的非线性近似解。
这样的近似解虽然没有改变其在结构内的分布，但会导致计算值偏小。
大量研究表明[5、6]三维框架的基底剪力分布在平面内也是呈非线性的，为了解决计算量大的问题，本文采用人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANNS）进行数据处理。
图2 3×3榀钢框架平面图2.1人工神经网络人工神经网络是解决计算量较大工程问题的有力工具。
该工具由一些隐藏层和一个输出层组成；每一层由一些神经元组成。
输入向量通过标量权重和偏差进行修改，修改后的输入向量通过传递函数传递到输出端。
其中一部分输入向量用于ANNS的机器学习，其他输入向量用于验证和网络测试。
权重和偏差在连续的机器学习过程中得到修改，多层ANNs可以作为处理复杂工程问题的强大工具。
设计一个具有6个神经元的ANNS用于解决图2所市民3×3榀钢框架的非线性动力分析的数据问题，其隐层采用切线S形过渡函数，输出层采用线性过渡函数。
2.2三维钢框架设计流程在基于性能的三维框架塑性设计中，根据基底剪力在平面成非线性分布的特点，首先针对其中独立的一榀框架采用公式（4）计算其基底剪力，然后采用ANNS利用数值计算的方法计算相邻框架的基底剪力，这样就得到一个考虑临近单元影响的三维结构基底剪力在平面上的分布，问题就转化成了在二维计算的基础上进行三维计算。
针对图2所示的3×3榀框架具体流程如图3所示。
图3基于性能的三维钢框架塑性设计流程图3三维钢框架数值模拟结果对比研究为了验证和比较基于性能的三维钢框架塑性设计方法，Masoud Ghamari等人分别采用经典的二维钢框架设计方法和基于性能的三维钢框架塑形设计方法设计了两组钢框架。
所设计框架的性能水平为设计使用年限50年内，超越概率为2%的罕遇地震作用下层间位移角为3%。
根据塑性铰形成机制认为作用在梁上的荷载集度q满足q≤4Mmax /L2时在梁两端形成塑性铰，其中Mmax为梁的极限弯矩，L为梁的长度，假定设计框架的塑性铰长度为截面高度的1.5倍。
用于数值模拟钢框架设计细节及数值模拟的详细情况详见文献[7]。
数值模拟结果记录了两组框架在地震作用下塑性铰的形成位置和形成数量以及最大层间位移角。
根据对数值模拟结果中两组框架在地震作用下塑性铰的形成情况分析可得，传统设计方法下在框架柱中多处形成塑性铰，这与“强柱弱梁”的抗震设计原则不符，反之采用基于性能的三维钢框架塑性设计方法所设计的钢框架中塑性铰形成的先后顺序与设计原则较为符合。
对比两组钢框架的在同等地震作用下塑性铰形成的数量结果可以看出，三维的塑性设计方法不仅能够使得塑性铰形成顺序符合抗震设计原则还可以有效的减少塑性铰形成的数量，与传统的设计方法相比同等强度的地震作用下可减少塑性铰数量约50%。
通过对数值模拟结果中记录的同等地震作用下两组钢框架的层间位移角分析可得，对于多层结构即10层以下的框架结构，基于性能的三维塑性设计方法与传统设计方法相比同等地震作用下层间位移角有显著的减小，平面内两个方向的层间位移角减小值虽有所不同但均超过了30%，其中峰值加速度较大的方向上层间位移角的减小值可以达到50%。
对于10层以上的高层结构，除个别层外同等地震作用下新的方法所设计的结构层间位移角也都有所减小，值得注意的是两种设计方法在地震作用下所得的顶层层间位移角几乎相同，也就是说对与高层结构新的设计方法并不能改变地震作用下顶层的层间位移角。
总的来说，基于性能的三维塑形设计方法与传统设计方法相比，在同等地震作用下能够有效的减小层间位移角，且这种减小在多层结构中表现更为明显。
4结论本文从传统二维的基于性能的塑性设计方法的原理入手，在传统方法的基础上提出了一种基于性能的三维钢框架塑性设计方法，并对已有研究中的数值模拟结果进行了深入的研究和分析得到了以下结论：1.三维框架结构的设计和计算中相邻框架的影响不可忽略，因此传统的二维设计方法不适用与三维框架结构的设计；2.三维结构的基底剪力非线性分布计算量巨大需要借助科学有效的数据处理工具，ANNS可以用于解决三维结构计算中的数据处理问题；3.与传统设计方法相比基于性能的三维塑性设计方法，更符合结构抗震设计中“强柱弱梁”的设计原则，且新的设计方法所设计出来的三维钢框架在地震作用下的各种性能表现均有显著提高。
参考文献1.Chao SH , Goel SC. Performance-based plastic design of seismic resistant special truss moment frames[J]. 2006.2.Liao W C , Goel S C , Chao S H .Performance Based Plastic Design (PBPD) of RC Special Moment Frame Structures[J]. International Conference on Concrete Under Severe Conditions: Environment & Loading. 2010.3.葛家琪,张爱林,杨维国,张国军,王树,张玲.基于性能的大跨度钢结构设计研究[J].建筑结构学报,2011,32(12):29-36.14.于晓露. 基于性能的钢结构抗震设计方法研究[D].湖南大学,2017.5.程小燕. 框架混凝土结构静力弹塑性分析方法与非线性动力分析方法的对比[D].中国建筑科学研究院,2007.6.张晓敏,孙勇,陈树建,陈建琪.基于动力测试的竖向不规则大跨度空间钢结构抗震性能研究[J].钢结构,2018,33(03):6-10.7.Ghamari M , Shooshtari M . Application of Performance-BasedPlastic Design (PBPD) method for 3D steel structures[J]. Engineering Structures, 2019, 199:109649-.。