rr r r (3) a b a b
rr
rr
a，b反向且 a b
r r r r rr
rr
(4) a b b a a，b反向且 a b
向量加 法
结论： a b a b a b
已知 a 8, b 6,则 a b的最大值和最小值是 1_4_,_2
学以致用
完成课本P81例1和P84第1，2题
2.2.1向量加法运算 及其几何意义
温故夯基
1、 向量：既有 大小又有 方向的量叫向量
2、 共线向量（平行向量）： （1）方向 相同 或_相__反__的非零向量叫平行向量
rr （2）规定： 0 / /a
3、相等向量： 长度 相等 且方向 相同 的向量叫相等向量
O 上海
台北
B
香A港 OA AB OB
向量加法
向 量
任意给出两个向量a与b. 如何求a+ b.
加
法
的 定
a
b
义
C
C
B
B
A
A
AB BC AC
O
OB OA OC
1.两种方法做出的结果一样吗? 2.它们之们有联系吗?
向量加法
向量加法
向 量
任意给出两个向量a与b. 如何求a+ b.
加
法
的 定
a
b
义
三 角 形 法 则:
平行四边形法则:
C B
向量加 法
学以致用
1.化简
(1)AB CD BC ___A_D____
(2) MA BN AC CB __M_N_____
uuur
(3)AB
uuur uuur BD CA
uuur DC
__0___
2.完成课本P84第3，4题
3.完成课本P83例2
向量加法
小结
1.一个定义-------- 向量加法的定义 2.两个法则-------- 三角形法则和平行四边形法则 3.一个关系--------- 模的关系 4.两个运算律-------- 交换律和结合律
a
a
b
A
B
C
b
B
CA
AC a b
方向相同
AC a b
方向相反
向量加 法
问题3.请选用合适符号连接：
rr
rr
a b ____ a b(<,>, ,, )
rr
非零向量a,b处于什么位置时？
r r r r rr
探究
(1) a b a b rr r r
a，b不共线或共线反向 rr
(2) a b a b a，b共线且同向
学习目标
1、通过实例，掌握向量的加法运算，并理解 其几何意义.
2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形 法则作两个向量的和向量.
3、记住向量加法运算的交换律和结合律，并 会用它们进行向量计算.
向量加法的定义
问题1.完成导学案课前预习案第2题
问题2.阅读课本2.2.1例1前的内容，完成导学案
课前预习案3～4题
C
C
b
B
A
a
尾首顺次相接
首指向尾为和
B
b
b
A
O
a
起点相同，两边平行
同一起点，对角线为和
1.两种方法做出的结果一样吗? 2.它们之们有联系吗?
向量加 法
向量加 法
r
பைடு நூலகம்
对于零向量与任一向量a,我们规定
rrrr r
a0 0a a
问题：除了零向量，有没有不能用平行四
边形法则求和向量的情况？
特例：共线向量
作业
课本91页第1题、第2题
向量加法的运算律：
问题1.阅读课本P82页探究～P83例2前的
内容，完成导学案课前预习案第5题
向量加 法
问题2. AB BC CD DE JK ?AK
首尾相接的多个向
量加法，和向量由第一
JF
个向量的起点指向最后 K
E
一个向量的终点.
AB BC CD DE
D
JK KA ?0 A