第3章1．计算甲醇在 30℃的水中的扩散系数。

1aMs 2 T解：扩散系数 D AS 7.4 10 8S V A0.6其中水的缔合参数为a=1.9 ，水的分子量 Ms=18g/mol，T=303K，S 80.07 10 2 mPa s ，甲醇在正常沸点下的摩尔体积V A=25.8cm3/mol。

-5 2所以甲醇在 30℃的水中的扩散系数为 2.37 ×10 m/s 。

2．正庚烷（ A）和正辛烷（ B）所组成的混合液，在388K时沸腾，外界压力为101.3kPa ，根据实验测定，在该温度条件下的p0A160kPa ， p0B74.8kPa ，试求相平衡时气、液相中正庚烷的组成。

（原题 8 ）P p B0 101.3 74.80.311解： x Ap B0p A0 160 74.83．苯酚（ A）和对甲苯酚（ B）的饱和蒸气压数据如下：温度 t/ ℃苯酚蒸气对甲苯酚温度 t/ ℃苯酚蒸气压对甲苯酚蒸压 p A0/ kPa 蒸气压 p B0/ p A0/ kPa 气压 p B0/kPa kPa 113.710.07.70117.811.999.06114.610.47.94118.612.439.39115.410.88.20119.412.859.70116.311.198.50120.013.2610.0117.011.588.76试按总压 P=75mmHg（绝压）计算该物系的t-x-y相平衡数据并画出相图，该物系为理想物系。

解：计算结果t Pa Pb x y113.7107.71 1114.610.47.94 0.8373980.870894115.410.88.2 0.6923080.747692116.311.198.5 0.5576210.62397811711.588.76 0.4397160.509191117.811.999.06 0.3208190.384662118.612.439.39 0.2006580.249418119.412.859.7 0.0952380.12238112013.261000绘图4．将含苯摩尔分数为 0.5 ，甲苯摩尔分数为 0.5 的溶液加以汽化，汽化率为 1/3 ，已知物系的相对挥发度为 2.47 ，试计算：（ 1）作简单蒸馏时，气相与液相产物的组成；（ 2）作平衡蒸馏时，气相与液相产物的组成；解：（ 1）作简单蒸馏时，设液相产物的组成为 x 2。

通过试差法，可以求得 x 2=0.4117。

1 0.5 -20.4117再通过物料衡算，可以得到 yW 1 x 1 W 2 x 230.6766W 1 W 21 23（ 2）作平衡蒸馏时，残液率 q 11 23 3物料横算式为 yq x x F 2x 1.5q - 1 q 1x 2.47x 相平衡方程为： y1 1.47x1- 1 x联立上述两个方程，可以得到 x=0.426 ， y=0.648 。

5．每小时将 15000kg 含苯 40%和甲苯 60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离。

操作压力为 101.3kPa ，要求馏出液能回收原料中的 97.1%的苯，釜液中含苯不高于 2%（以上均为质量 百分数）。

求馏出液和釜液的摩尔流率及摩尔组成。

（原题 10 ）解：根据质量衡算与回收率的定义：所以 W ' 0.029 F ' F 0.029 15000 0.4kg / h 8700kg / hW 0.02所以 D ' F ' W ' 1500 8700 kg / h6300kg / h所以0.971 F ' F 0.971 15000 0.40.9248 D6300D '所以摩尔流率为6．在一连续精馏塔中分离某二元理想混合液。

原料液流量为100kmol/h, 浓度为 0.4( 摩尔分率，下同 ) 。

要求塔顶产品浓度为0.9 ，塔釜浓度为 0.1 。

试求：（ 1）馏出液与釜残液的流量；（2）若每小时从塔顶采出 50kmol 馏出液，工艺要求应作何改变？（原题11 ）F D W解：根据Fx F Dx D Wx W如果每小时从塔顶采出50kmol 馏出液，则由Fx F Dx D Wx W得100 0.4 50x D 50x W即0.8 x D x W由于， x D0 所以 x W0.87．某液体混合物易挥发性组分含量为0.6 ，在泡点状态下连续送入精馏塔，加料量为100 kmol h 1，易挥发性组分的回收率为99%，釜液易挥发性组分含量为0.05 ，回流比为 3，以上均为摩尔分数。

试求：（ 1）塔顶产品与塔底产品的摩尔流率；（2）精馏段和提馏段内上升蒸汽及下降液体的摩尔流率；（3）精馏段和提馏段的操作线方程。

解：（ 1）根据题意Dx D 0.99 ，所以WxW11 0.99 0.01Fx F Fx F所以（ 2） L RD 3 88kmol / h264kmol / h(3) 精馏段操作线方程：y R x x D 3 x x D 0.75x 0.169R 1 R 1 3 1 3 1提馏段操作线方程： yL' Wx W 364 12 0.051.034x 0.0017xL' W 364 12x12L' W 3648．采用常压连续精馏塔分离苯- 甲苯混合物。

原料中含苯0.44 （摩尔分数，下同），进料为气液混合物，其中蒸汽与液体量的摩尔比为1:2 。

已知操作条件下物系的平均相对挥发度为 2.5 ，操作回流比为最小回流比的 1.5 倍。

塔顶采用全凝器冷凝，泡点回流，塔顶产品液中含苯 0.96 。

试求：（ 1）操作回流比；（2）精馏段操作线方程；（ 3）塔顶第二层理论板的汽液相组成。

解：⑴根据题意 q =2/3 ，故进料线方程：相平衡线方程：αx 2.5x 2.5x y2.5 - 1 x 1 1.5x1 α1-x 1联立上述两式，可以求得x q=0.365 ，y q=0.59 则最小回流比：操作回流比： R=1.5 R min=1.5 ×1.644=2.466⑵精馏段操作线方程：⑶塔顶第二层理论板的气液相组成由 y12.5 x1x D0.96 11 1.5x1 得到 x =0.9057由 y2 2.5 x2 0.9214 ，得到x2 =0.82421.5x219．用一精馏塔分离苯 - 甲苯溶液，进料为气液混合物，气相占 50%（摩尔分数），进料混合物中苯的摩尔分率为 0.60 ，苯与甲苯的相对挥发度为 2.5 ，现要求塔顶、塔底产品组成分别为0.95 和 0.05 （摩尔分率），回流比取最小回流比的 1.5 倍。

塔顶分凝器所得的冷凝液全部回流，未冷凝的蒸气经过冷凝冷却后作为产品。

试求：（ 1）塔顶塔底产品分别为进料量的多少倍？（ 2）塔顶第一理论板上升的蒸气组成为多少？解：（ 1）对全塔做总物料衡算以及对全塔做组分 A 的物料衡算，可以得到：其中， x F 0.60 ， x D 0.95 ， x W 0.05F x F x W F 0.6 0.05 所以 Dx W 0.95 0.611Fx D 0.05（2）气液平衡方程为：x 2.5x 2.5x y1 x 1 2.5 1 x 1 1.5x1进料线方程为：q x F 0.5 0.6x 1.2y x0.5 1 xq 1 q 1 0.5 1x e 0.4920.492, 0.708 ）。

联立上述方程，得，故进料线与相平衡线的交点为（y e 0.708x D y e 0.95 0.7081.12最小回流比： R minx e 0.708 0.492y e所以回流比为： R 1.5R min 1.5 1.12 1.68分凝器相当于一块理论板，设离开分凝器的液相组成为x0：则 x Dx0 2.5x00.95 y01 x0 1 2.5 1 x01可以得到 x00.884精馏段的操作线方程为：所以，塔顶第一块理论板上的蒸汽组成为：10．如图所示，常压连续精馏塔具有一层实际塔板及一台蒸馏釜，原料预热到泡点由塔顶加入，进料组成x F0.20 （易挥发性组分的摩尔分率，下同）。

塔顶上升蒸汽经全凝器全部冷凝后作为产品，已知塔顶馏出液的组成为0.28 ，塔顶易挥发性组分的回收率为80%。

系统的相对挥发度为 2.5 。

试求釜液组成及塔板的默弗里板效率。

x F x Dx W解：（ 1）对全塔做总物料衡算以及对全塔做组分 A 的物料衡算，可以得到：其中， x F0.2 ， x D0.28 ，由于塔顶易挥发组分的回收率为80%，所以，D x D0.8F x F可定义得到D0.8 x F 0.8 0.2 0.571F x D 0.28所以，W1 D 1 0.571 0.429F F由于Dx D 0.8 ，所以Wx W 1 DxD 1 0.8 0.2 F x F F x F F x F所以 x W 0.2 x F0.20.20.0932 W 0.429F（2）由于蒸馏釜可以视为一层理论板，所以离开该釜的气液两相呈平衡状态，即：对塔板做易挥发组分的物料衡算，塔板上下可以视为恒摩尔流，可得或 D y1y W F x F x1所以 x1 x F D0.2 0.571 0.28 0.204 0.157y1 y WF对于气相莫弗里板效率，与x1呈平衡的气相组成为：所以，E MV y1 y W 0.28 0.2040.664 y1* y W 0.318 0.204对于液相莫弗里板效率，与y1呈平衡的液相组成为：x F x1 0.2 0.1570.662所以， E MLx1* 0.2 0.135x F。