1/4 plate
Pockels cell
Nd:YAG Rod Dielectric polarizer
PZT
Nd:YAG Rod
Flashlamp
脉冲调Q Nd:YAG激光器示意图
16
2
sin2 1 t
2
第二四、章锁激模光器脉的冲工特作特性性
(1) 峰值功率 (光强极大值Im )
当 t 2m (m 0,1,......) 时有极大值：
sin2 1 (2N 1)(t )
Im
E02
.
t
lim
2m
2 sin2 1 (t )
(2N 1)2 E02
2
锁模后脉冲峰值功率是未锁模时的(2N＋1)倍
未锁定时
I
t
(2N
1)
E
2 0
(
t
)
模式个数多，有利于锁模脉冲峰值功率的提高
模式个数
振荡模式增多的途径：1、Lq 2、F
(2) 锁模脉冲间隔－相邻脉冲极大值之间间隔 (T0)
T0
2
2L c
1
q
第(3四)章脉激冲光宽器度的(工)作脉特性冲半功率点的时间间隔
2
2N 1
2L' c
1 2N 1
q
t=0
t=1/31 t=2/31 t= 1/1
E1=E2=E3=E0 E1=E2=-1/2E0 , E3=E0 E1=E2=-1/2E0 , E3=E0 E1=E2=E3=E0 ,
E=3E0 , E2=9E02 E=0 E=0 E=3E0 , E2=9E02
E
t
I(t)
0 1/31 2/31 1/ 1
0 0 0
q c L 2 q
通过能量传递给边频，产生具有相同 初相位（相位锁定）的多纵模振荡。
非均匀加宽：锁模使各纵模具有确定相位关系（相位锁定）。
第四章 激光器的工作特性
2 相位调制锁模 频率调制－h随外加电压变化
在激光腔内插入一个电光调制器，利用电光晶体折射率随外加电
压的变化对激光进行相位调制。
第二四章、锁激光模器原的理工作特多性纵模相位锁定 q1 q a
锁模物理机制：使腔内各个纵模的初相位保持一致或各纵模间
有确定的相位关系, 输出为等间隔短脉冲序列。
例: 三个纵模锁定后的光波叠加
1 , 2 , 3
2 21,
E1 = E2 = E3 = E0
1 2 3 0
3 31
E1 E0 cos(21t ) E2 E0 cos(41t ) E3 E0 cos(61t )
t

第四章 激光器的工作特性
6
第假四设章 2激N光+1器个的模工振作荡特性, 振幅相同 (E0) 相邻纵模间相位差：q q1 q 0 q
相邻纵模角频率间隔：q c L
q -N
-(N-1) …… -1
0 1 …… N-1
N
q 0-N q -N
0-(N-1) -(N-1)
…… ……
0- -
1
2N
1
1 osc
1 F
可通过F 估算锁模脉宽
第四章 激光器的工作特性
三、锁模方法
主动锁模 (Active Mode-locking) ✓ 振幅调制 ✓ 相位调制
被动锁模 (Passive Mode-locking)
(1) 振幅调制 (AM)法锁模 (损耗调制锁模)
振幅调制器M
E1(t)
E2(t)
工作物质 E3(t)
q
c 2L
q
c
L
振幅调制器M：电光、声光——加适当电压，使腔损发生角 频率为的周期变化 纵模振幅发生周期变化
10
第激四光章器激中光增器益的工曲作线特中性心频率处的纵模首先起振，电场强度为：
E0 (t ) E0 Em cos t cos(0t 0 )
M a Em / E0 (调幅系数)
第四章 激光器的工作特性
4.7 锁模技术(Mode Locking)
1
第四章 激光器的工作特性
模式选择
常 用 的
频率稳定 注入锁定
改善输出光的时间或空间 相干性
几
种
调Q
激
锁模
窄脉冲高功率激光
光 技
增益开关
术 激光放大器 提高激光束功率与能量
2
第四章 激光器的工作特性
锁模的目的：获得更窄的脉宽更大的峰值功率 调Q 技术：脉冲宽度：~10-9s(ns) 锁模技术：超短脉冲(10-11~10-14s) 技术( ps-fs )
致光频移出增益曲线，不再被放大.
第四章 激光器的工作特性
四、均匀加宽激光器的主动锁模自洽理论
自洽理论要点：考察腔内某一点，脉冲在腔内往返一周后能 自再现，E1(t) = E3(t)。
对损耗调制锁模激光器而言，考察短脉冲在腔内经 增益介质 损耗调制器 反射镜反射后回到起始点 是否正好能映射自身。
损耗调制器
0 0+ …… 0+(N-1) 0+N
0
…… (N-1)
N
N
N
E(t ) E0 cos (0 q)t N E0 cos0t cos q(t )
qN
qN
三角级数求和
sin 1 2N 1t
E(t) E0
2
sin 1 t
cos0t
2
I
t
A2 (t)
E02
sin2 1 2N 1 t
LN
起偏镜 铌酸锂 检偏镜
z
激光
激光介质
y
x
输出镜
全反镜
Uz
①外加电调制信号 U (t) U0 cos t
②电光晶体中的电场 E(t) U0 cos t
d
③折射率变化量
h (t )
1 2
he3
33
E
(t
)
U0he3 33
2d
cos t
④相移
(t) 2 lh(t) lU0he3 33 cos t
E0 (t ) E0 cos(0t 0 ) E0 M a cos t cos(0t 0 )
积化和差
E0 (t )
E0
cos(0t
0 )
E0
Ma 2
cos (0
)t
0
E0
Ma 2
cos (0
)t
0
0 0 2
0
0
0
0 2
0 3
...
osc
0 3
...
2 1
0 1 2
从频域角度（均匀加宽）
3
第四章 激光器的工作特性
一、未加锁模（自由运转）时，多纵模激光器的输出特性
每个纵模的电场表达式： Eq (z,t) Eq cos(qt q )
相邻纵模间的频率间隔：
q
v 2L
,
q
v
L
总的输出： E(t) Eqeiqtq
q
各个纵模的Ēq, q, q不同，输出为多纵模无规叠加的结果
E
t
4
t0 t
啁啾频率
脉冲频谱
E1
1
2
E1
t
eitdt A 2
0 2
1 e 4b
b
频率宽度(谱宽)
1
2ln 2 a 2 2 1 4
脉冲宽度
锁模脉冲的谱宽脉宽乘积
2t
2ln 2
a
1 谱宽脉宽乘积
2
ln
2
1
a
2
4
衡量锁模激光 器水平的标志
第四章 激光器的工作特性
Output coupler
B
E1(t)
E2(t)
工作物质
E3(t)
r1
C
r2
14
第四章 激光器的工作特性
光脉冲：高斯型 某参考平面上行波超短光脉冲电场强度为
E1 t Aebt2 ei0t
E1 t Ae e at2 i 0tt2
b a i
a－决定高斯脉冲包络形状
Fourier transform
－锁模系统的线性啁啾
只有那些与相位变化的极值点(极大或极小)相对应的时刻，通过调制 器的光信号，其频率不发生移动，才能在腔内保存下来，不断得到放 大，从而形成周期为2L/c的脉冲序列。
t= t0 , t1, t2, t3 …. t 0
t1
t3
t0
t2
t= t0 , t1, t2, t3 ..每经过调制器一次
会产生频移, 使频移增大，最终导
d
he非常光
折射率
12
第四章 激光器的工作特性
⑤光的频移为 (t)
d [ (t )]
lU0he3 33
sin
t
dt
d
相位调制器的作用可理解为一种频移，使光波的频率发生向大(或小)
的方向移动。脉冲每经过调制器一次，就发生一次频移，最后移到增
益曲线之外。类似于损耗调制器，这部分光波就从腔内消失掉。