▪Morse&Kimball定义：运筹学是为决策机构在对其控 制的业务活动进行决策时提供的数量化为基础的科学 方法。
▪Churchman定义：运筹学是应用科学的方法、技术 和工具，来处理一个系统运行中的问题，使系统控制 得到最优的解决方法。
▪中国定义：运筹学是应用分析、试验、量化的方法 ，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统 筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最 有效的管理。
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绪论
1.2运筹学的历史 管理运筹学阶段 战后人员三分:军队、大学、企业 大学：课程、专业、硕士、博士 企业：美国钢铁联合公司 英国国家煤炭局 运筹学在中国：50年代中期引入 华罗庚推广 优选法、统筹法 中国邮递员问题、运输问题
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1.3学科性质
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▪应用学科
形象模型：如地球仪、沙盘、风洞
模拟模型：建港口，模拟船只到达。学生 模拟企业管理系统运行。
数学模型：用符号或数学工具描述现实系 统。V=F（xi,yj,uk) G(xi,yj,uk)≥0
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1.6运筹学的学科体系
规划论：线性规划、非线性规划|、整数规 划、目标规划、动态规划
图论与网络 存储论 排队论 决策论 对策论 计算机仿真
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1.7运筹学的工作步骤
确定问题 搜集数据建立模型 检验模型 求解模型 结果分析 结果实施
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1.8运筹学与计算机
计算机为运筹学提供解题工具。 本书有现成的程序可以利用 要学会解题的思路与方法，建立模型很重
1、确定决策变量：设生产A产品x1kg,B产品x2kg
2、确定目标函数：maxZ=70X1+120X2 3、确定约束条件：人力约束 9X1+4X2≤360
设备约束 4X1+5X2 ≤200 原材料约束3X1+10X2 ≤300 非负性约束X1≥0 X2≥0
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例题2——配方问题
养海狸鼠 饲料中营养要求：VA每天至少700克，VB每天 至少30克，VC每天刚好200克。现有五种饲料，搭配使 用，饲料成分如下表：
例题1—生产计划问题
某厂生产两种产品，需要三种资源，已知 各产品的利润、各资源的限量和各产品的 资源消耗系数如下表：
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产品A
劳动力 9
设
4
备
3
原材料
利润•O元R1/kg 70
产品B 4 5 10
120
资源限量 360 200 300
例题1建模
问题：如何安排生产计划，使得获利最多？ 步骤：
a21x1+a22x2+a23x3+…+a2nxn ≤(= ≥)b2 … …… … am1x1+am2x2+am3x3+…+amnxn ≤(= ≥)bn 非负性约束：x1 ≥0,x2 ≥0,…,xn ≥0
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2.1.2线性规划图解法
要。
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第二章 线性规划与单纯形法
2.1 LP(linear programming)的基本概念 LP是在有限资源的条件下，合理分配和 利用资源，以期取得最佳的经济效益的优 化方法。
LP有一组有待决策的变量， 一个线性的目标函数，
一组线性的约束条件。
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2.1.1 LP的数学模型
运筹学基础知识讲解
路漫漫其悠远 2020/4/6
第一章 绪论
1.1题解 Operations 汉语翻译
工作、操作、行动、手术、运算
Operations Research 日本——运用学 港台——作业研究 中国大陆——运筹学 Operational Research原来名称，意为军事行动研究
——历史渊源
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饲料 I II III IV V
Va Vb Vc 价格元/KG
3
1
0.5 2
2
0.5 1
7
1
0.2 0.2 4
6
2
2
9
18 0.5 0.8 5
营养要求 700 30 200
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例题2建模
设抓取饲料I x1kg;饲料II x2kg;饲料III x3kg……
目标函数：最省钱 minZ=2x1+7x2+4x3+9x4+5x5
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1.4定性与定量
例：店主进货
两者都是常用的决策方法
定性是基础，定量是工具，定量为定性服 务。
定性有主观性也有有效性，定量有科学性 也有局限性。管理科学的发展，定量越来 越多。但定量不可替代定性。
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1.5运筹学的模型
模型：真实事物的模仿，主要因素、相互 关系、系统结构。
目标函数：min Z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 约束条件： x1+x2 ≥70
x2+x3 ≥60 x3+x4 ≥ 50 x4+x5 ≥20 x5+x6 ≥30
非负性约束：xj ≥0,j=1,2,…6
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归纳：线性规划的一般模式
目标函数：max(min)Z=c1x1+c2x2+c3x3+…+cnxn 约束条件：a11x1+a12x2+a13x3+…+a1nxn ≤(= ≥)b1
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例题3：人员安排问题
医院护士24小时值班，每次值班8小时。 不同时段需要的护士人数不等。据统计：
序号
时段
最少人数 安排人数
1
06—10 60
X1
2
10—14 70
X2
3
14—18 60X34 Nhomakorabea18—22 50
X4
5
22—02 20
X5
6
02—06 30
x6
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例题3建模
约束条件：3x2+2x2+x3+6x4+18x5 ≥700 营养要求： x1+0.5x2+0.2x3+2x4+0.5x5 ≥30
0.5x1+x2+0.2x3+2x4+0.8x5 =200 用量要求： x1 ≤50,x2 ≤60,x3 ≤50,x4 ≤70,x5 ≤40 非负性要求：x1 ≥0,x2 ≥0,x3 ≥0,x4 ≥0,x5 ≥0
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绪论
1.2 运筹学的历史 早期运筹思想：田忌赛马 丁渭修宫 沈括运粮 Erlang 1917 排队论 Harris 1920 存储论 Levinson 1930 零售贸易 康脱洛维奇 1939 LP
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绪论
1.2运筹学的历史 军事运筹学阶段 德军空袭 防空系统 Blackett 运输船编队 空袭逃避 深水炸弹 轰炸机编队