求解电场强度的几种特殊方法
如图所示,一个半径为R的均匀带电细圆环,总量为Q 。求圆环在其轴线上与环心O距离为r处的P产生的场
强。
割补法
如图所示,用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧 ,但在A、B之间留有宽度为d的间隙,且d远远小于 r,将电量为Q的正电荷均为分布于金属丝上,求圆 心处的电场强度。
如图所示,将表面均匀带正电的半球,沿线分成 两部分,然后将这两部分移开很远的距离,设分 开后的球表面仍均匀带电。试比较A′点与 A″点 电场强度的大小。
由图可知,E3>E2,而E1=E3,所以E1>E2
等效法
如图所示,距无限大金属板正前方l处,有正 点电荷q,金属板接地。求距金属板d处a点的 场强E (点电荷q与a连线垂直于金属板)。
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解析:a点场强E是点电荷q与带电金属板产生的场强的矢量 和。画出点电荷与平行金属板间的电场线并分析其的疏密 程度及弯曲特征,会发现其形状与等量异种点电荷电场中 的电场线分布相似,金属板位于连线中垂线上,其电势为 零,设想金属板左侧与 +q对称处放点电荷 -q,其效果与 +q及金属板间的电场效果相同。因此,在+q左侧对称地用 –q等效替代金属板,如图所示。所以,a点电场强度
微元法
ab是长为l的均匀带电细杆,P1、P2是位于ab所在直线上 的两点,位置如图所示.ab上电荷产生的静电场在P1处 的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2.则以下说法 正确的是( ) A 两处的电场方向相同,E1>E2 B 两处的电场方向相反,E1>E2 C 两处的电场方向相同,E1<E2 D 两处的电场方向相反,E1<E2.
等效法
如图所示,xoy平面是无穷大导体的表面,该导体充满 z<0 的空间, z>0的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴 上z=h处,则在 xoy平面上会产生感应电荷。空间任意一点 处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发 的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在z轴上 z=h/2 处的场强大小为(k为静电力常量)
对称法
如图一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的 电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b 、d三个点,a和b、b和c、 c和d间的距离均为R, 在a点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知 b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静 电力常量)