(2) 2 y z 0
【答案】 C
【解析】（1） 3x 2 y 0 ，则 3x 2 y .
反例， x 2, y 3 代入 2x 3y 4z 4 9 4z 13 4z 值与 z 有关，不充分 x y 2z 2 3 2z 1 2z
（ 2） 2 y z 0 ，则 2 y z .
反例， y 1, z 2 代入 2 x 3y 4 z 2x 3 8 2x 5 值与 x 有关，不充分 x y 2z x 1 4 x 3
19．已知二次函数 f (x) ax2 bx c ，则方程 f ( x) 0 有两个不同实根
（1） a c 0
【答案】 A
【解析】 a 0
(1) a c 0 c
（2） a b c 0 a f (x) ax2 bx a
方程
2
ax
bx
a
0，
2
2
b 4a 0 ， (1)充分 .
(2) a b c 0 b (a c)
2
2
y0
4 ( 2)
1②
x0
由①，②解得
x0 4 所以对称点为（ -4,2），选 E y0 2
9.在 ( x2 3x 1)5 的展开式中， x2 系数为 (
)
A .5 B. 10 【答案】 E
C. 45
D.90 E. 95
【解析】ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ( x2
3x 1)5 展开整理后可得含
x 2 的项为
C
1 5
x2
（ 1） (c2
a2
b 2 )( a2
b2 )
0
1 （2） ABC 的面积为 ab
2
【答案】 B
【解析】 (1) (c2 a 2 b2 )( a 2 b 2 ) 0
2
2
2
2
2
c a b 或a b
所以条件 (1)不充分
（ 2） S ABC
1 ab ，由正弦定理公式可知
2
故 ABC 为直角三角形 .
C 为直角
3
12
1
.
33
15.确定两人从 A 地出发经过 B，C，沿逆时针方向行走一圈回到 A 地的方案如图 2，若从 A 地出发时，每人均可选大路或山道，经过 B ，C 时，至多有 1 人可以更改道路，则不同的方
案有 ( )
A.16 种
B.24 种
C.36 种
D.48 种
E.64 种
C
山道
A
B
大路 图2
【答案】 C 【解析】分三步
方程
2
ax
bx
c
0，
b2 4ac ( ( a c)) 2 4ac (a c)2 4ac a2 c2 2ac (a c) 2 0
不充分 .
（反例： a c 1,b 2, f ( x) x2 2x 1 0 ）
20．档案馆在一个库房中安装了 n 个烟火感应报警器， 每个报警器遇到烟火成功报警的概率
为 p .该库房遇烟火发出报警的概率达到 0.999 .
则
DE 2
2
BC
S ADE S ABC
1 得到 DE
2
2
32
BC
2
2
8.点（ 0,4）关于直线 2 x y 1 0 的对称点为 ( )
A（. 2，0） B（. 3，0） C（. 6，1） D（. 4，2） E（. 4，2）
【答案】 E
【解析】设对称点为 x0, y0 ，则
x0 2 y0 4 1 0 ①
不充分 .
所以条件 (2)
17． p mq 1为质数
（ 1） m 为正整数， q 为质数 （ 2） m ， q 均为质数
【答案】 E
【解析】 (1) 当 m 2, q 7 时， p 2 7 1 15 不是质数， (1) 不充分
(2) 同上 显然， (1)+(2) 不充分 .
18． ABC的边长分别为 a,b, c ，则 ABC 为直角三角形
y 45
7.如图 1，在直角三角形 ABC 中， AC=4 ，BC=3 ，DE//BC ，已知梯形 BCDE 的面积为 3，则 DE 长为 ( )
A 3 B 31
C 43 4
32
D
2
E. 2 1
【答案】 D
【解析】 S ABC
1 AC BC
2
1 34 6
2
S ADE S ABC S梯形 BCED =6-3=3
A. 1800 元
B. 1840 元 C. 1920 元 D. 1960 元 E. 2000 元
【答案】Ｃ 【解析】设需要熟练工和普通工人数分别为
x, y ，则
x y1 10 15 x y 12
x0 y0
报酬 z 200x 120 y 40(5 x 3y)
当 x 2, y 6 时，报酬最少为 1920 元．
(D) 条件（ 1）充分 ,条件（ 2）也充分
(E) 条件（ 1）和条件（ 2）单独都不充分 ,条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分
16. 已 知 平 面 区 域 D1
{( x, y) x2
y2
9}, D2
{( x, y) x
2
x0
2
y y0 9} ， 则
D1, D 2 覆盖区域的边界长度为 8
3x 2 y
x
（ 1）+（ 2）
2013 年管理类专业学位联考综合能力试题及答案
一、问题求解： 第 1— 15 小题 ,每小题 3 分 ,共 45 分 . 下列每题给出的 A、 B、 C、 D、 E 五个
选项中 , 只有一项是符合试题要求的 . 请在答题卡上将所选项的字母涂黑 .
1．某工厂生产一批零件，计划 均提高了 ( )
A． 15% B. 20%
C
1 5
(3
x
)
2
95 x2
所以选 E.
3
3
10.将体积为 4 cm 和 32 cm 的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面
积为 ( )
2
A. 32 cm
2
B. 36 cm
2
2
2
C. 38 cm D. 40 cm E. 42 cm
【答案】 B
【解析】大球的体积为 4 32 4 R3 36 , 解得 R 3 3
36 ，设大球的半径为 R ,则
所以表面积 4 R2 4 9 36 ，所以选 B.
11. 有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要
10 天，每天报酬为 200 元；一名普通工
单独装箱需要 15 天，每天报酬为 120 元 .由于场地限制，最多可同时安排 12 人装箱，若要
求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为
4.某工程由甲公司承包需要 60 天完成，由甲、乙两公司共同承包需要 28 天完成，由乙、丙
两公司共同承包需要 35 天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为
()
A.85
B.90
【答案】 E
【解析】设甲每天完成
C.95
x ，乙每天完成
D.100
E.105
y ，丙每天完成 z ,则
1 60 x
x1 60
1
28 即 x y 1 所以 z 1 1 1
1
1
得到 105 ，
xy
28
35 28 60 105
z
1 35
yz
1 yz
35
即丙单独做需要 105 天，故选 E
1
1
5. 已知 f ( x)
( x 1)(x 2) ( x 2)( x 3)
1
，则 f (8) ( )
( x 9)(x 10)
1 A.
9 【答案】 E
12.已知抛物线 y
2
x
bx c 的对称轴为 x 1 ，且过点 ( 1,1) ，则 (
)
A. b 2, c 2 B. b 2, c 2 C. b 2, c 2 D. b 1,c 1 E. b 1,c 1
【答案】 A 【解析】 抛物线的对称轴为
b 1(a 1)
2a b2
x1
抛物线方程为 y x2 2 x c
若乙行走一圈需要 8 分钟，甲的速度是 (单位：米 /分钟 )( )
A. 62 B. 65
C. 66
D. 67
E. 69
【答案】 C
【解析】 8v乙 =400 ，则 v乙 =50 .
25 v甲
25v乙 =400 得到 v甲 =v乙
400 =50 16=66
25
3.甲班共有 30 名学生，在一次满分为 100 分的考试中，全班平均成绩为
是等差数列，所以 a5 a7 a2 a10 10 .
14.已知 10 件产品中有 4 件一等品，从中任取 2 件，则至少有 1 件一等品的概率为 ( )
1
2
2
8
13
A.
B.
C.
D.
E.
3
3
15
15
15
【答案】 B.
【解析】 取的 2 件中没有一等品的概率为
C62 C120
1 ，所以至少有一件一等品的概率为
（ 1） n 3, p 0.9 （ 2） n 2, p 0.97
【答案】 D
【解析】 1 Cn0 p 0(1 p)n 0 0.999
（1） n
3, p
0.9 ，则 1
C
0 3
0.9 0
(1
0.9) n 0
0.999 ，充分条件 .
（2） n
2, p
0.97 ，则 1
C
0 2
0.97 0
(1
0.97) 2