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文档之家› 高中数学北师大版必修三课件:第一章§1 从普查到抽样
高中数学北师大版必修三课件:第一章§1 从普查到抽样
[尝试解答] 应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干 进行卫生达标检验,在抽样的过程中要注意以下几点:
(1)采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适 的.因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售, 而普查的结果却使得这批小包装饼干完全不能出售,与检查 的目的相违背.
一般地,如果检验对检验对象具有破坏性,则需要通过 抽样调查来推断总体的特征.
练一练 2.某公司为了调查该公司的某种产品的使用情况,组 织一些人在某大型购物商场门口进行问卷调查,通过调查结 果对产品质量进行改进,你认为这样的调查结果可靠吗? 解:这种调查结果不可靠,因为这样发放问卷进行调查会 造成有些未使用这种产品或对该产品不感兴趣的人不愿意交回 问卷,这样收回来的问卷不具有代表性.
解:(1)(3)适合用普查;(2)(4)适合用抽样调查
被抽取的一部分称为样本.
(2)抽样调查的优点: ① 迅速、及时; ②节约人力、物力和财.力
[问题思考] 1.普查与抽样调查有哪些区别? 提示:①普查是对总体中每个个体进行调查,范围广、数 据详细,工作量大;而抽样调查范围有局限性,数据不全面, 工作量小;②当受客观条件限制,无法对所有个体进行普查时, 往往采用抽样调查;③当调查具有破坏性时,就不允许普查.
(2)抽样调查时,不能只图方便,如果只从一些 容易取到的个体中抽取样本,那么所得到的样本只 是一个“方便样本”,它的代表性差,得出的结论 可能与事实相违背.
1.要明确普查与抽样调查的优缺点,尤其在抽样调查 中要注意以下事项:
(1)样本抽取具有随机性:即在抽取样本时总体的每个个 体被抽到的可能性相等.
答案:普查 抽样调查 抽样调查
6.试指出以下问题适合用普查还是抽样调查. (1)去菜市场买了少量鸡蛋,想知道鸡蛋壳是否有破损; (2)电视台想知道某电视剧的收视率; (3)银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞; (4)学期临近结束时,英语老师想在课堂上花5分钟的时 间了解全班54人记忆单词和短语的情况.
讲一件
3.为了了解高一年级学生的视力情况,特别是近视率问
题,抽测了其中100名同学的视力情况.在这个过程中,100
名同学的视力情况(数据)是( )
A.总体
B.个体
C.总体的一个样本 D.样本容量
[尝试解答] 100名同学的视力情况(数据)是从总体中抽 取的一部分个体所组成的集合,所以是总体的一个样本.
组织的一次性大规模的 全面调查,目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力.
(2)普查的特点: ①所取得的资料更加 全面、系统; ②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的 数量.
2.抽样调查 (1)抽样调查的定义: 通常情况下,从调查对象中按照一定的方法抽取一部分,进 行调查或观测,获取数据,并以此对调查对象的某项指标作出推 断,这就是抽样调查.其中, 调查对象的全体 称为总体,
解析:A不能用普查的方式调查,因为这种试验具有破 坏性;B用普查的方式无法完成;C可以用普查的方式进行 调查;D该试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间,在实 际生产中无法应用.
答案:C
2.医生要检验病人血液中血脂的含量,采取的调查方 法应该是( )
A.普查 B.抽样调查 C.既不能普查也不能抽样调查 D.普查与抽样调查都可以
[尝试解答] 小明的结论是错误的,在众多的高考落榜生 中,走出另外一条成功之路的是少数,小明通过研究一些期刊 杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的,因为他的 抽样不具有代表性.
根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方 案,应遵循的原则是:抽取的部分个体具有广泛 的代表性,能很好的代表总体,否则调查结果与 实际情况不相符.
解:结合生活经验,检查罐装饮料仅仅看外包装是不够的, 因此检查时需要打开罐装饮料,但是检查后这罐饮料相当于已 经“饮用”了,不能再销售,所以只能进行抽样调查.
讲一讲 2.一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方 面的事业上取得成就的著名专家、学者,谈他们对高考落榜 的看法,这些名人所讲的都是大同小异,不外乎“我也有过 落榜的沮丧,但从长远看,它有益于我的人生”,“我是因 祸得福,落榜使我走了另一条成功之路”等等.小明据此得 出一条结论,上大学不如高考落榜,他的结论正确吗?
答案:B
3.抽样调查在抽取调查对象时( ) A.按一定的方法抽取 B.随便抽取 C.全部抽取 D.根据个人的爱好抽取
解析:抽样调查在抽取调查对象时必须要保证所抽取的 样本具有代表性,使每个个体被抽入样的可能性相等,因 此抽样时一定要注意按事先设计好的抽样方法抽取样本.
答案:A
4.为了了解某地参加计算机水平测试的5 000名学 生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析, 在这个问题中,总体是________.
同学乙:我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码, 然后逐个给他们打电话,问一下他们是否收看了中央电视台春节 联欢晚会,我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的 收视率.
请问两位同学的调查方案中,哪位同学的统计可靠?
[错解] 甲同学
[错因] 在实践中,产生随机样本的困难较大,它受到 调查对象、对象的分布、时间、空间、调查问题和过程等 诸多因素的制约,随机性的保证是其中最关键的.学生甲 的方案考虑的人群是上网且登录某网址的人群,那些不能 上网的人群或不能登录此网址的人群就被排除在外了,所 以抽样代表性差;学生乙的方案考虑的人群是那些有电话 的人群,也有一定的片面性,所以代表性也不强.
(2)样本抽取具有代表性:当总体数目较大且个体有明显 差异时,要特别注意样本的代表性.
2.普查与抽样调查的特点:
方式
抽样调查
普查
节省人力、物力和财力 需要大量的人力、物力和财力
特 点
可以用于带有破坏性的 检查
不能用于带有破坏性的检查
结果与实际情况之间有 在操作正确的情况下,能得到
误差
准确结果
练一练 1.某市一饮料厂,刚出厂一批罐装饮料,该市质量监督 局、卫生局、工商局等部门联合对这批罐装饮料进行检查, 这种检查是用普查还是用抽样调查?
2.质检中心要对某工厂生产的袋装牛奶进行质量检验,已 知该工厂有2条生产线,每条生产线每天可生产牛奶12 000 袋.质检中心委派3人承担该任务,问有无必要对每袋进行检 验?你认为按一定的时间间隔抽取其中一小部分进行检验合理 吗?
提示:没有必要;合理.
讲一讲
1.假设你是一名食品卫生工作人员,要对某食品店的一批 小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?应当怎样获取 样本?为什么?
因为联欢晚会的收视群体构成复杂,春节前后人口流 动情况严重,总体分布不稳定,信息联络方式不唯一等, 所以上面两种方案都不能保证抽样的随机性.
[正解] 都不可靠.
1.下面问题可以用普查的方式进行调查的是( ) A.检验一批钢材的抗拉强度 B.检验海水中微生物的含量 C.检验10件产品的质量 D.检验一批汽车的使用寿命
解析:总体是240名学生的身高,所以A项不正确,D项正 确;个体是每一个学生的身高,所以B项不正确;样本是40 名学生的身高,所以C项不正确.
答案:D
中央电视台希望在春节晚会播出后一周内获得当年春节晚会 的收视率,下面是两名同学为电视台设计的调查方案.
同学甲:我把这张《春节晚会收视率调查表》放在互联网上, 只要上网登录该网址的人就可以看到此表,他们填表的信息可以 很快地反馈到我的电脑中,这样,我就可以很快统计出收视率 了.
[答案] C
解决此类问题要注意区分以下几个概念: (1)总体:在抽样调查中,调查对象的全体称为总体. (2)样本:被抽取的一部分称为样本. (3)个体:构成总体的每一个元素称为个体. (4)样本容量:样本中个体的个数称为样本容量. (5)总体容量:总体中个体的个数称为总体容量.
练一练 3.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名 学生测量其身高,下列说法正确的是( ) A.总体是240 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.总体是全校240名学生的身高
答案:参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩
5.普查是一项非常艰巨的工作,当总体中的对象很少 时,往往采用的调查方式是________;当总体中的对象很 多时,普查工作量就很大,这时通常采用的调查方式是 ________.但是如果调查具有破坏性,那么无论总体数目 的多少,只能采用的调查方式是________.