判断：
× (1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。
√ (2)|5|＝|－5|。 √ (3)|－0.3|＝|0.3|。 √ (4)|3|＞0。 √ (5)|－1.4|＞0。
× (6)有理数的绝对值一定是正数。
√ (7)若a＝b，则|a|＝|b|。
× (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 × (9)若|a|＝－a，则a必为负数。
绝对值是利用数轴这一直观条件得出的； 它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有 几个单位长度（距离）的问题，这是绝对值 的几何意义 。
（1）如果a表示有理数，那么︱a ︱有什么含义？
（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论:互为相反数的两个数的绝对值相等
例1 求下列各数的绝对值： －21， ＋4／9， 0， －7.8， 15.5
得 性 质 ：
一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0.
非负数
别忘了0既不 是正数也不是 负数;0的相反 数是0.
字母 a表示一个数，-a表示什么？-a一
定是负数吗？
解：字母a表示一个数，-a表示 a的相
反数，-a不一定是负数，比如0.
如果一个数用a表示,那么 a =?
a
a 如果a＞0， 0 如果a＝0
解: ∣ － 21∣=21, ∣0∣=0, ∣15.5∣=15.5
∣+4/9∣=4/9, ∣ － 7.8∣=7.8,
提问：－21＝21对吗？∣－21∣是负数吗？
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋6|＝6
绝 对
一个正数的绝对值是它本身
值 例如：|－3|＝3，|－1.5|＝1.5
方3、你发现了什么？
法 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。 ：
例2 比较下列每组数的大小： （1）－1和－5 （2）－5／6和－2.7 解:(1)因为∣－1∣=1 , ∣－5∣=5，1＜5, 所以－1＞－5.
(2)因为∣－5／6∣=5／6 , ∣－2.7∣=2.7 ，5／6＜2.7, 所以－5／6 ＞－2.7
或a
a 如果a＜0
a (a≥0)
-a (a≤0)
两 1、在数轴上表示下列每小题的两个数，并比 个较它们的大小： （1）－3和－ 1.5 ,
负（2）－5和 －3
数 比
－3 ＜－1.5
－5 ＜－3
较2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它
大们的大小。
小 ︱－3 ︱ ＜ ︱ －1.5 ︱
的 ︱ －5 ︱ ＜ ︱ －3 ︱
（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？
_正_一_数_个_或_数_零_的_绝_. 对值是它本身,那么这个数一定是
绝对值小于5的整数有_9__个,
分别是__4_,_3__,2__,_1_,_0__,-_1__,_-_2_,_-_3_,_-_4__
33
想 你一还想能举:3与出-这3有样什的么两相个同数点吗？？2 与- 2 呢？5与-5呢？
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数 为另一个数的，也称这两个数互为相反数。特 别地，0的相反数是0.
做一做
画出数轴、并用数轴上的点表示下 列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
的概念──绝对值。
绝对值： │－５│＝５ A
│４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 原点的距离叫做这个数的绝对值。
大象离原点4个单位长度: │４│＝４
那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
│－５│＝５
对绝对值的理解
绝对值的意义是在什么条件下给出的(即几何 意义)
解：
-6
-3 -1.5 0
23
+6
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 12 3 4 5 6
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3-2 -1 0 1 2 3 4
-3所对应的点与3所对应的点与原点的距 离有什么关系？
§2.3绝对值
在生活中，有些问题我们只考虑数 的大小而不考虑方向，如：每天早上， 同学们从各自的家中走往学校所用的时 间不同，决定时间的因素是你家距学校 的路程，而没有强调你在学校所处的方 向。再如：为了计算汽车行驶所耗的汽 油，起主要作用的是汽车行驶的路程而 不是行驶的方向，这就需要引进一个新
√ (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
写出四个绝对值大于5 的正数
写出四个绝对值小于5 的数
大于-2且小于3的整数 有
这些数里面绝对值相等 的数是
(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是－2的数
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么
（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值 小于5的数？