人教版七年级数学上册《绝对值》PPT 课件
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课堂小结
1．绝对值的定义：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作│a│．
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课堂小结
2．绝对值的意义： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 即：①如果a＞0，那么│a│＝a； ②如果a＝0，那么│a│＝0；
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例题解析
（2）∵
－ 8 ＝ 8 ， －3 ＝3
21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
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合作探究
对于正数，0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负 数之间如何比较大小？
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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（2）你能将这七天中 每天的最低气温按从低到高 的顺序排列吗？
（3）数轴上的数的排列规律是什么？
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合作探究
（1）最低气温是－4，最高气温是9. （2）这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4， －3， － 2， － 1，0，1 ， 2． （3）数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数.
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例题解析
例2 比较下列各对数的大小：
（1）－（－1）和－（＋2）；
（2）－ 8 和 － 3 ；
21
7
（3）－（－0.3）和
－1 3
.
解：（1）化简，得：－（－1）＝1，－（＋2）＝－2. ∵1＞－2， ∴－（－1）＞－（＋2）.
合作探究
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例题解析
例1 求下列各数的绝对值： （1）|－1 1 |； （2） － | － 7 |；
2 （3）＋| － 2 |； （4）| 3 － π |. 解：（1）原式＝1 1 ； （2）原式＝ － 7；
2
（3）原式＝2； （4）原式＝π － 3.
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
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课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
＞
－
5 6
.
2．化简：
－|－5|＝ －5 ；
|－（－5）|＝ 5 ；
－＋
1 2
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第一章 有理数
1.2有理数 1.2.4 绝对值
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学习目标
1．借助数轴初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值． 2．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
创设情境
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A， B两处．它们的行驶路线相同嘛？它们行驶的路程相等吗？
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再
见
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
即：①如果a＞0，那么│a│＝a； ②如果a＝0，那么│a│＝0； ③如果a＜0，那么│a│＝－a.
合作探究
合作探究
有没有绝对值等于－2的数？一个数的绝对值会是负数吗？不论有理 数a取何值，它的绝对值总是什么数？
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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＝
1 __2_.
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课堂练习
3．已知|x－2|＋|y＋2|＝0，求x，y的值．
解：∵|x－2|≥0，|y＋2|≥0， 又|x－2|＋|y＋2|＝0， ∴|x－2|＝0，|y＋2|＝0， 即x－2＝0，y＋2＝0. ∴x＝2，y＝－2.
10 A
10 B
到达A，B两处的行驶路线不相同，它们行驶的路程相等．
合作探究
－10与10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？
＋10与－10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10， 是相同的．我们把这个距离叫＋10与－10的绝对值．
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．
没有绝对值等于－2的数，一个数的绝对值不会是负数；
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意 有理数a，总有|a|≥0.
合作探究
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数的绝对值相等．
合作探究
下图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，看图回 答下面问题：
（1）最低气温是多少？ 最高气温是多少？
③如果a＜0，那么│a│＝－a．
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课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.