2015年燕大理论力学真题
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燕大理论力学历年真题详解之2015年真题2015年硕士研究生入学考试初试试题
科目代码：801 科目名称：理论力学
注：（1）本试题共__2__页。

（2）请按题目顺序在标准答题纸上作答，答在题签或草稿纸上一律无效。

（3）允许使用计算器。

一、填空题（共42分，其中每空6分）
1、若空间任意力系想一点简化所得主失和主矩都不等于零，但最终可简化为一
合力情形，则主失和主矩满足的条件是_____________。

2、
____________。

3、刚体绕定轴转动时，其动平衡现象是指____________。

4、均质杆AB和BC完全相同，A和B为铰链连接，C
如同所示，设接触处C的摩擦角为φ
f
，则系统平衡时角度θ的最大值为
____________。

5、图示平面运动机构中，半径为R的半圆形曲杆O1与在铅垂槽内滑动的直杆CD
固连在一起，曲柄OAB绕O轴转动，其中OA⊥AB，OA=r，AB=√3r，图示瞬时，
AB过圆心O1点，且与铅垂线间夹角为φ=30°，曲柄OAB的角速度为ω、角加速
度为零，则该瞬时：（1）杆CD的速度为____________，（2）杆CD的加速度为
____________。

6、图示半径为R的均质圆盘O，在半径OB上作用有最大集度为q的三角形分
布力，圆盘上端A点处水平连接一刚性系数为k的弹簧，使圆盘处于静止状态。

若再在圆盘上作用一逆时针方向的力偶距为M的常力偶，而使圆盘转动，且转
动时分布力始终垂直于OB连线并随圆盘一起转动，则圆盘转过φ角时力系所做
的总功为_____________。

04-15年真题（理力、
机原、机设）及其详解
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燕大理论力学历年真题详解之2015年真题2 / 2二、图示平面结构由杆AB、BC和CD相互铰接而成，其几何尺寸和所受载荷如
图所示。

已知P、q、m、a，且m=Pa，q为三角形分布力最大集度，不计各杆自
重和铰接处摩擦。

求固定端D和支座A处的约束力。

（20分）
三、图示运动机构中，杆AB与半径为r的圆轮O在轮缘B处铰接，带动圆轮沿
半径为R的固定圆弧轨道作纯滚动。

已知：AB杆长L=25cm，r=10cm，R=30cm。

在图示位置时，滑块A的速度v A=40cm/s，方向向右：加速度a A=60cm/s2，
方向向左：圆心的连线O1O铅垂。

求该瞬时圆轮O的角速度和角加速度。

（23分）
四、图示运动机构中，杆AC可在套筒中滚动，杆O′B长l，杆OA长√2l，OO’
距离2l，杆OA和杆O’B均以匀角速度ω转动，转向如图。

在图示瞬时，∠O’OA=45°，
∠OO’B=90°，杆AC水平。

求该瞬时杆AC的角速度和角加速度。

（25分）
五、图示位于斜面上的两均质杆OA和AB，其质量均为m，长度均为l，求由图
示静止位置（θ=45°）开始无初速度地在铅垂面下落，不计各种摩擦。

求：（1）
当杆OA运动到与斜面垂直位置时，杆OA的角速度和B点的速度；（2）当两杆
下落到与斜面平行而处于共线位置时，杆OA和杆AB的角速度。

（20分）
六、图示均质圆柱体C自桌角O滚离桌面。

当θ=0°时，其初速度为零；当θ=30°
时，开始发生滑动现象。

求圆柱体与桌面之间的摩擦因数。

（20分）。