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Canny算子
基本思想：首先对图像选择一定的Gauss滤波器进行平滑 滤波，然后采用非极值抑制技术进行处理得到最后的边缘 图像。 算法步骤： (1) 用高斯滤波器平滑图像。 (2) 用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅 值和方向。 (3) 对梯度幅值进行非极大值抑制。 (4) 用双阈值算法检测和连接边缘。
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Kirsch算子
图像中的每个位置都要经过8个模板的作用， 最大值被选做输出，达到最大值的模板对 应的方向就是边缘的方向。 a3 a1 a2 a (i, j ) a 算法步骤：
8 a 7
8
a6
1 2
a5
4
m(i, j ) max{ 1, max{5s k 3t k : k 0,1, ,7}} 其中 s k a k a k 1 a k 2 t k a k 3 a k 4 a k 7
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抗噪性能
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性能分析
虽然是基于最优化思想推导出的边缘检测 算子，但实际效果并不一定最优，原因在 于理论和实际有许多不一致的地方(只离散 了四个方向)。 该算子同样采用高斯函数对图像作平滑处 理，因此具有较强的抑制噪声能力，同样 该算子也会将一些高频边缘平滑掉，造成 边缘丢失。
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LOG算子
基本思想：先用高斯函数对图像滤波，然 后对滤波后的图像进行拉普拉斯运算，算 得的值等于零的点认为是边界点。
算法步骤：
(1)对图像先进行高斯滤波，再进行Laplace算子运算； (2)保留一阶导数峰值的位置记录，然后从中寻找Laplace跨零点； (3)采用插值方法对跨零点进行估计。
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抗噪性能
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性能分析
该算子克服了Laplician算子抗噪声能力比较 差的缺点，但是在抑制噪声的同时也可能 将原有的比较尖锐的边缘也平滑掉了，造 成尖锐边缘无法被检测到。 原因：作为一个二阶导数，拉普拉斯算子 具有对噪声无法接受的敏感性，拉普拉斯 算子产生双边缘，最后拉普拉斯不能检测 (1) Tf (i, j) f (i, j) f (i 1, j 1) f (i 1, j) f (i, j 1) (2) 借鉴canny的处理方法，两个方向分别处 理
2 2
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抗噪性能
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性能分析
• 算法处理处理同Roberts Operator
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抗噪性能
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性能分析
sobel算子和Prewitt算子都是对图像先作加 权平滑处理，然后再作微分运算，所不同 的是平滑部分的权值有些差异，因此对噪 声具有一定的抑制能力，但不能完全排除 检测结果中出现的虚假边缘。 虽然这两个算子边缘定位效果不错，但检 测出的边缘容易出现多像素宽度。
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7 6 5
3 4
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抗噪性能
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Robinson算子
除了模板与kirsch算子不同，其余的运算输 出与kirsch算子完全一致。 注意算子的对称性(每隔四个符号相反)，可 节约计算量
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抗噪性能
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二阶算子检测
模板
概述
成因：
(1)法向不连续； (2)空间深度不同； (3)曲面颜色不同； (4)光照不连续。
作用：
(1)改良图像质量；(2)理解和重构视觉场景；
(3)分离对象； (5)其他。
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(4)识别特征；
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Roberts算子
是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子， 两个模板分别为
1 0 0 -1 0 1 -1 0
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抗噪性能
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性能分析
采用不依赖于边缘方向的二阶微分算子， 对图像中的阶跃型边缘点定位准确，该算 子对噪声非常敏感，它使噪声成分得到加 强，这两个特性使得该算子容易丢失一部 分边缘的方向信息，造成一些不连续的检 测边缘，同时抗噪声能力比较差。
产生双边缘
0 1 0 1 -4 1 0 1 0
算法步骤：图像经模板作用后执行跨零点 检测(该过程比较复杂)。
参考文献：HUERTAS and MEDIONI, Detection of Intensity Changes with Subpixel
Accuracy Using Laplacian-Gaussian Masks，1986
利用局部差分算子寻找边缘，边缘定位精 度较高，但容易丢失一部分边缘，同时由 于图像没经过平滑处理，因此不具备一直 噪声的能力。 该算子对具有陡峭边缘且噪声低的图像效 果较好。
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Sobel算子
• 中心差分，但对中间水平线和垂直线上的四个邻 近点赋予略高的权重。
• 模板：
-1
-2 -1
0
0 0
2
2 1
1
0 -1
2
0 -2
1
0 -1
• 算法处理处理同Roberts Operator
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抗噪性能
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Prewitt算子
也属于中心差分类型，但没有给最邻近点较高的 权重。 模板：
-1 0 -1 0 -1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 -1 -1 -1