一元二次方程单元结构图
知识:一元二次方程的概念、一元二次方程的解法、一元二次方程的实际应用。
核心知识:1.降次转化的思想。
2.配方法、公式法、因式分解法。
3.把实际问题转化为一元二次方程问题,及建立一元二次方程数学模型的能力。
4.适合学生探究问题的顺序,培养学生的探究能力。
知识结构图:
实际问题---一元二次方程的概念----一元二次方程的解法
一元二次方程的根
检验方程的根是否符合实际解决实际问题。
1.从实际问题引入,让学生归纳出一元二次方程的概念,既有利于
激发学生学习兴趣又能让学生体会一元二次方程的概念的形成过程,进一步感受数学和生活实际的密切联系,通过对问题解得急切需求,又为探究一元二次方程的解法激发了良好的学习动机。
2.一元二次方程方程的解法按照直接开平方法、配方法、公式法体
现由简单到复杂,由特殊到一般的探究顺序,符合学生探究问题的心理特点,有利于学生逐步建立信心。
通过对配方法的实质探究,让学生体会到降次转化的思想方法,为探究因式分解法解一元二次方程提供思路,通过因式分解法的探究学习,让学生进一
步体会降次转化的思想,体会解决问题的多种方法。
3.实际问题与一元二次方程核心是弄清问题中的数量关系,寻找相
等关系,建立一元二次方程模型。
通过解一元二次方程,检验根是否符合实际,获得实际问题的解。
这一部分的学习对于学生建立方程模型,体会方程思想,培养学生解决实际问题的兴趣和能力都有很大的帮助。