4.2直线、射线、线段测试卷
一、选择题
1. 下列说法错误的是（ ）
A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 两点之间的所有连线中，线段最短
C.经过两点有且只有一条直线
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9
3．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（）
A ．2CM
B ． 6CM
C ．2 或6CM
D ．无法确定 4．下列说法正确的是（ ）
A ．延长直线A
B 到
C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线；
D ．延长线段AB 到C
5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF 。
②PE=12EF 。
③1
2
EF=2PE 。
④2PE=EF 。
其中能表示点P 是EF 中点的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）． A ．A →C →E →B B ．A →F →E →B C ．A →D →E →B D ．A →C →G →E →B
8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ）
A ．2()a b -
B ．2a b -
C ．a b +
D ．a b -
9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）
A ．2㎝
B ．0.5㎝
C ．1.5㎝
D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
A ． 点C 在线段A
B 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上
C ． 点C 在直线AB 外
D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 二、填空题
1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______.
2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；
经过四点最多能确定条直线。
3．图中共有线段________条。
4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。
5．若AB=BC=CD 那么AD=AB AC=AD
６．直线上8点可以形成_______条线段；若n 个点可以形成_____条线段。
７．如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b,
其中2a b >,那么CE= 。
８．如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_________________.
９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由几根火柴组成．（4分）
通过观察可以发现：第4
个图形中，火柴杆有_______根，第n 个图形中，火柴杆有________根． 10．已知：A 、B 、C 三点在一条直线上，且线段AB=15cm ，BC=5cm ，则线段AC=_______。
三、解答题
1.如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。
2.线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 中点，求EF 。
3.如图所示一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线是请画出简图，并说明理由。
4.观察图①，由点A 和点B 可确定条直线；
观察图②，由不在同一直线上的三点A 、B 和C 最多能确定条直线；
（1）动手画一画图③中经过A 、B 、C 、D 四点的所有直线，最多共可作条直线；
（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定条 直线、n 个点（n ≥2）最多能确定条直线。
5.如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6
cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
（1）求线段MN 的
长；
（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AB CB acm +=，其它条件不变，你能猜
想MN 的长度吗？并说明理由。
（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC CB bcm -=，M 、N 分别为AC 、
BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
参考答案
一.选择题
1.D
2.C
3.C
4.D
5.B
6.A
7.B
8.B
9.D 10.A 二。
填空题
1.
1
2
a ； 2.无数、1或3 、6； 3.31； 4.（2）、两点之间的所有连线中，线段最短； 5.3、2
3
6.28、(1)2n n -；
7.22
a b -； 8.6cm ； 9.13、(31)n +； 10.20cm 或10cm
三。
解答题 1.解：如图
∵C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ∴1
52AC CB AB cm ==
= ∴1
2.52
CD BC cm ==
∴5 2.57.5AD AC CD cm =+=+=
答：AD 的长度为7.5cm 。
2.解：如图
∵线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm ∴4462BC AC BD AD cm =+-=+-= ∴624AB CD AD BC cm +=-=-= 又∵E 、F 分别是线段AB 、CD 中点
∴11
,22
EB AB CF CD =
= ∴111
()2222
EB CF AB CD AB CD cm +=+=+=
∴224EF EB BC CF cm =++=+=
答：线段EF 的长为4cm 。
3.如图所示一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线如图所示，
理由是：两点之间，线段最短。
（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）
4.由点A 和点B 可确定 1 条直线；
由不在同一直线上的三点A 、B 和C 最多能确定 3 条直线； 经过A 、B 、C 、D 四点最多能确定 6 条直线；
在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 10 条 直线、n 个点（n ≥2）最多能确定
(1)
2
n n -条直线。
5.解：（1）如图
∵AC = 8 cm ，CB = 6 cm
∴8614AB AC CB cm =+=+= 又∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点 ∴11,22
MC AC CN BC =
= ∴1111
()72222
MN AC CB AC CB AB cm =+=+==
答：MN 的长为7cm 。
（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AB CB acm +=AC + CB = a cm ，其它条件不变，则1
2
MN acm =
理由是：∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点 ∴11,22MC AC CN BC =
= ∵AB CB acm +=
∴1111
()2222
MN AC CB AC CB acm =+=+=
（3）解：如图
∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点
∴11,22MC AC NC BC =
= ∵AC CB bcm -=
∴1111
()2222
MN MC NC AC CB AC CB bcm =-=
-=-=。