利用函数解决实际问题归纳
(2)若该店只有2名员工,则该店最
早需要多少天能还清所有债务,
此时每件服装的价格应定为多少
元?
3、某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果,菜农小 张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务.小张种植 每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数如图 ①所示,小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩) 之间函数关系如图②所示.
6、A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台, 现在决定 把这些机器支援给D市18台,E市10.已知:从A市调运一台 机器到D市、E市的运费为200元和800元;从B•市调运一台机 器到D市、E市的运费为300元和700元;从C市调运一台机器 到D市、E市的运费为400元和500元.
(1)设从A市、B市各调x台到D市,当28台机器调运完毕 后,求总运费W(元)关于x(台)的函数关系式,并求W的 最大值和最小值.
利用函数解决实际问题归纳
1、如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AC=6,BC=8。动点P从 点A开始沿折线AC-CB-BA运动,点P在AC、CB、BA边上 运动时,速度分别为每秒3、4、5个单位。直线l从与AC重合 的位置开始,以每秒4/3个单位的速度沿CB方向平行移动, 即移动过程中保持l∥AC,且分别与CB、BA边交于E、F两 点。点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P第一 次回到点A时,点P和直线l同时停止运动。当点P在折线ACCB-BA上运动时,设△PEF的面积为S,请直接写出S和t的 函数关系以及自变量t的取值范围;
(1)当10<n≤30时,求z与n之间的函数关系式; (2)设农庄支付给小张和小李的总费用为w(元),求w与 m之间的函数关系式.并说明如何安排种植蔬菜和水果,农 庄支付的总费用最小。
当m-1≤x≤m时,求函数 y x2 2经营杨梅业务,以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后,分拣成A、 B两类,A类杨梅包装后直接销售;B类杨梅深加工后再销售.A类杨梅的 包装成本为1万元/吨,根据市场调查,它的平均销售价格y(单位:万元/ 吨)与销售数量x(x≥2)之间的函数关系如图;B类杨梅深加工总费用s (单位:万元)与加工数量t(单位:吨)之间的函数关系是s=12+3t,平 均销售价格为9万元/吨. (1)直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式; (2)第一次,该公司收购了20吨杨梅,其中A类杨梅有x吨,经营这批杨 梅所获得的毛利润为w万元(毛利润=销售总收入﹣经营总成本). ①求w关于x的函数关系式; ②若该公司获得了30万元毛利润,问:用于直销的A类杨梅有多少吨? (3)第二次,该公司准备投入132万元,请设计一种经营方案,使公司获 得最大毛利润,并求出最大毛利润.
2、某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务,想转行 经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀”栏目组决定借给 该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务 均不计利息).已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元, 该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可 用图中的一条折线(实线)来表示.该店应支付员工的工资为 每人每天82元,每天还应支付其它费用为106元(不包含债 务). (1)求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系 式;
(2)设从A市调x台到D市,B市调y台到D市,当28台机器 调运完毕后,用x、y表示总运费W(元),并求W的最大值和 最小值.
反思小结