部件
机床主 轴
图 3 长征 718 机床 Y 向进给系统结构简图
表 1 机床传感器布置方案
传感器类型
数量
传感器安装位置
振动传感器
1
主轴箱体前端面
温度传感器
4
主轴箱体圆柱表面均匀分布
声发射传感器
1 主轴前端盖附近，尽量靠近主轴前端
3.1 基于自适应加权算法的一级融合
选取主轴齿轮磨损、丝杠润滑不良、导轨润滑不良出现时的一组传感器测量数据（测
for(j=1:4) D(i,j)=2*abs(normpdf((Z(j)-Z(i))/sigma,0,1)-0.5);
end en beita=0.3; for(i=1:4)
for(j=1:4) if D(i,j)>beita D(i,j)=0; else D(i,j)=1; end
r11 r12 r1N

RN


r21
r22

r2
N


rN 1
rN 2

rNN
（3） （4）
rij 为 i、j 两个传感器之间的融合度，当 rij 0 时，说明 i、j 两个传感器测量值偏差较
大，互不支持；反之当 rij =1 时，说明 i、j 两个传感器测量值偏差较小，互相支持。如果
p1 p
（12）
2.1.3 基于 D-S 证据理论的二级融合
全局融合中心是基于多传感器信息融合的故障诊断系统的核心部分，它采用了一种
混合的 D-S 证据理论算法，即将基于典型样本的信度函数分配方法和改进的 D-S 证据组 合规则相结合。
基于典型样本的信度函数分配方法为局部融合后的各传感器数据信息分配基本概率 值，利用 D-S 证据组合规则得到各目标故障模式在所有证据信息联合作用下的基本概率 分配，最后在一定的决策规则下，选择支持度最大的故障假设。 1. D-S 证据理论
2.1.1 传感器数据一致性检测
假设有 N 个同类（同质）传感器测量同一目标，其中任意两个传感器 i、j 的测量值 分别为 Zi 、 Z j （ i, j 1, 2,..., N,i j ），且 Zi ， Z j 均服从正态分布。为检测传感器测量
值 Zi ， Z j 之间的偏差大小，引入一个新概念—相融距离测度 dij 。 dij 反映了 i、j 两个传
中也采用自适应加权融合算法，其核心思想是：为了获取最优融合结果，基于所有传感
器的测量值，自适应地查找总体方差最小情况下各个传感器所对应的最优加权因子。
设有
n
个传感器对某一对象进行测量，其方差分别为
2 1
,
2 2
,...,
2 n
，所要估计的真值
为 X；各传感器的测量值分别为 X1, X2 ,..., Xn 都是 X 的无偏估计，且彼此相互独立；各
量信号均为电压信号，单位为伏特）作为分析的对象，其值如表 2 所示：
表 2 机床出现故障的一组传感器测量数据
机械主轴
丝杠
导轨
ZZa ZZt1 ZZt1 ZZt1 ZZt1 ZZv SGa SGt SGv DGa DGt DGv
4.215 4.373 4.384 1.529 4.692 5.262 3.824 6.159 4.921 4.014 6.756 4.953
针对同一测量对象的同质传感器，首先应对其测量数据进行初步融合，即数据一致
性检测和自适应加权平均。在本例中指的是温度传感器。MATLAB 程序和结果如下所示： 程序：
clear; clc; Z=[4.373 4.384 1.529 4.692]; sigma=var(Z); D=zeros(4,4); for(i=1:4)
多传感器数据融合是一种重要的传感器信息处理方法，它起源于 20 世纪 70 年代， 最早被应用于军事领域，用于解决目标识别与跟踪、状态与身份估计、态势和威胁估计 等技术问题。它能充分利用不同时间与空间的多传感器数据资源，在一定准则下进行分 析、综合、支配和使用，得到对被测对象的一致性解释和描述，并做出相应的判断、估 计和决策。
n
Si Mij (xi ) Mi j 1
（18）
其中 Mi 为不确定的信度密度值，且 Mi பைடு நூலகம் min{Mi1(xi ), Mi2 (xi ),..., Min (xi )}。证据 xi
在所有目标故障模式下的不确定度为：
mi Mi / Si
（19）
3. 应用举例
由于实验条件的限制，并未做相关的实验。下面以网上某一论文上的长征 718 机床关键机械部件的诊断实例为例，详细阐述基于多传感器信息融合的诊断系统模 型在数控加工单元故障诊断中的应用。长征 718 机床７方向进给系统包括机床床身、
基于多传感器信息融合的
数控机床故障诊断研究
1. 引言
数控机床具有加工柔性好、加工精度高、加工质量稳定、生产率高等诸多特点，但 其结构和运行工况也很复杂，一旦机床发生故障，引起故障的因素众多，有机械方面的， 有电气方面的，同时同一种故障往往有不同的表现，同一种症状又常常是几种故障共同 作用的结果，故障的多样性、复杂性和各故障之间的复杂联系构成了数控机床故障诊断 中的重点和难点。每个传感器都有一定的功能和测量范围，单个传感器的数据从某个侧 面反应被测对象或系统的情况，难免带有一定的局限性。仅仅通过单一传感器的特征提 取和诊断分析将无法成功完成对数控机床的故障诊断任务。因此多传感器数据融合技术 显得尤为重要，它能克服传感器使用的局限性和传感器信息的不准确性，充分地、综合 地、更有效地利用多传感器信息，减少信息的模糊性，增加决策可信度，提高对数控机 床的故障诊断的准确率。
感器之间的融合程度。 dij 值越大，则 i、j 两个传感器的测量值 Zi ， Z j 偏差越大； dij 越
小，则偏差越小。 dij 的计算公式如下：
dij
=2
F(
xj Qi
xi
)

0.5
(1)
其中 F（X）为标准正太分布函数。
所有 N 个传感器两两之间的相融距离测度 dij (i, j 1, 2,..., N ) 构成一个多传感器数据

Ai A
1-
i1
mi ( Ai )
Ai i1
（16）
Dempster 准则具有交换性和结合性，多于两个证据的情况下，可以对它们进行两两
的组合，直到合并为一个证据体，而且合并的顺序不影响最后的组合结果。
综上所述，应用 D-S 证据理论进行信息融合分析主要有两个步骤：1）信度函数分配；
X p (k)

1 k
k i 1
X p (i)( p
1, 2,..., n)
（9）
则融合后的计算值为
X n Wp X p (k) p1
（10）
总体方差为
2

E[( X

X )2 ]
1 k
n
Wp2
2 p
p1
（11）
此时最小总体方差为

2 min
=
k
1 n1
2
多传感器数据融合有多种算法，其中，D-S 证据理论方法的应用最为广泛。本文主 要建立了基于多传感器信息融合的数控机床二级故障诊断系统：基于自适应加权算法的 一级融合，基于 D-S 证据理论的二级融合。然后利用某一论文中的数控机床的测量数据， 通过 MATLAB 软件对其进行分析计算，最后得出结论。
2． 基于多传感器信息融合的二级故障诊断系统
下的信度密度，并对其进行归一化处理各传感器数据的信度函数分配。
设目标故障模式为u1,u2 ,...,un ，能描述故障模式 u j ( j 1, 2,..., n) 的一组特征变量
为 x1 j , x2 j ,..., xmj ，其典型样本的典型值为 x1j , x2 j ,..., xm j ，置信区间为 xij 。特征变量 xij
设Ω为 X 的识别框架，框架内所有元素之间互相排斥。如果存在集函数 m：2Ω [0,1]， 满足一下两个条件：
m() 0
m( A) 1
AΩ
（13）
其中 表示空集，m 为命题的基本概率值，也称为识别框架Ω上的信度函数分配， m（A）表示对命题 A 的信任支持程度。
传感器的加权因子分别为W1,W2 ,...,Wn ，则融合后的 X 值和各加权因子满足以下条件：
则总体方差为
X = n Wp X p p1 n
Wp 1
p 1
n
n
2 E[ Wp ( X X p )2 ]
Wp2
2 p
p1
p1
（5） （6）
由式（6）知，总体方差 2 是关于传感器各加权因子W1,W2 ,...,Wn 的多元二次函数，
一定存在最小值，其最小总体方差为
2 min

1 n1
( p 1, 2,..., n)
2
p1 p
（7）
其对应的最优加权因子为
Wp


2 p
1
n
i 1
1

2 i
(p
1, 2,..., n)
（8）
对于单个传感器，可计算其历史时刻数据的均值，来估计其真值。第 p 个传感器连
续测量 k 次的平均值为
本文介绍了一种基于多传感器信息融合的二级故障诊断系统：基于自适应加权算法 的一级融合，基于 D-S 证据理论的二级融合，如图 1 所示。
图 1 数控机床二级故障诊断系统
2.1 基于自适应加权算法的一级融合
传感器是自动化领域一种重要的检测和测量装置，当传感器出现故障时，其测量值 有可能严重偏离实际值，而此时仍对传感器的测量数据进行融合，就会影响数据融合的 精度，因此有必要在传感器数据融合之前确保数据的有效性，对其进行一致性检测。