绵阳中学高一下期期末复习专题讲义三：班级姓名 .
《圆周运动基础知识》
知识方法一：匀速圆周运动:
1.做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长，
就是匀速圆周运动(不是匀速运动)．
2.与圆周运动有关的物理量有：
线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力
【例题1】关于圆周运动，下列说法正确的是（）
A.匀速圆周运动是速度不变的曲线运动
B.做匀速圆周运动物体向心加速度与半径成反比
C.做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比
D.比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动快慢看周期、角速度
项目匀速圆周运动非匀速圆周运动
定义线速度大小不变的圆周运动线速度大小不断变化的圆周运动
运动特点F向、a向、v均大小不变，方向变化，ω
不变
F向、a向、v大小、方向均发生变化，ω发
生变化
向心力F向=F合由F合沿半径方向的分力提供【例题2】关于向心加速度和向心力，下列说法正确的是（）
A.由
2
n
v
a
r
=知，匀速圆周运动的向心加速度恒定且与r成反比
B.匀速圆周运动的加速度一定指向圆心，圆周运动的加速度不一定指向圆心
C.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
D.对同一物体，所受向心力越大，向心加速度越大，物体速率变化越快
知识方法三：传动装置问题
1.同一圆盘上或不同圆盘，绕同一轴转动的点， 相同。
2.同一皮带连接的点 大小相同。
【例题3】轮O 1、O 3固定在同一转轴上，轮O 1、O 2用皮带连接且不打滑．在
O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，已知三个轮的半径比r 1∶r 2∶
r 3＝2∶1∶1，求：
A 、
B 、
C 三点的角速度之比C ∶ωωωB A ∶
= ； A 、B 、C 三点的线速度之比v A ∶v B ∶v C = ；
A 、
B 、
C 三点向心加速度之比a A ∶a B ∶a C = 。
知识方法四：向心力来源分析
【例题3】如图所示，圆盘上叠放着两个物块A 和B ，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（ ）
A.物块A 受重力、支持力和向心力
B.物体A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C.物块B 受到5个力的作用
D.当转速增大时，A 受到的摩擦力增大，B 受到的摩擦力减小
知识方法五：圆周运动问题的解题基本步骤：
1确定研究对象，描出运动轨迹，找出圆心和半径
2受力分析
3沿半径方向建坐标，列方程，求解
【例题5】【与双星模型类似】小球A 和B 用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们质量之比m 1∶m 2=3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A 、B 两球与水平杆达到相对静止时，A 、B 两球做匀速圆周运动的（ ）
A 、线速度大小相等
B 、角速度相等
C 、向心力的大小之比为F 1∶F 2=3∶1
D 、半径之比为r 1∶r 2=1∶3
知识方法六：离心现象
1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
2．供需关系与运动
如图所示，F 为实际提供的向心力，则
(1)当F ＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动；
(2)当F ＝0时，物体沿 飞出；
(3)当F mω2r 时，物体逐渐远离圆心；
(4)当F >mω2r 时，物体逐渐 圆心．
【例题6】以下现象中，属于离心现象的是( )
A.卫星因阻力作用，运行高度逐渐降低
B.守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动
C.在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出
D.满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出
【习题巩固】
1、质点做匀速圆周运动，则（）
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，质点的平均速度都相同
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
2、机械表的时针和分针做圆周运动( )
A．分针角速度是时针角速度的12倍 B．分针角速度是时针角速度的60倍
C．如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍
D．如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的1.5倍
3．在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验．在T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球．设小球质量为m，细绳长度为L.王亚平用手指沿切线方向轻推小球，小球在拉力作用下做匀速圆周运动．测得小球运动的周期为T，由此可知()．
A．小球运动的角速度ω＝T/(2π)B．小球运动的线速度v＝2πL/T
C．小球运动的加速度a＝2π2L/T2 D．细绳中的拉力为F＝4mπ2L/T2
4.如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球．在O点的正下方与O点相距2L/3的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A.把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子后的瞬间(细绳没有断)，下列说法中正确的是()
A．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍
B．小球的线速度突然增大到原来的3倍
C．小球的角速度突然增大到原来的1.5倍
D．细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍
5【控制变量法与向心力大小探究实验】图示为向心力演示器．转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露
出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．现
分别将小球放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度的
关系，下列做法正确的是______
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
6.A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比S A：S B = 2：3，而转过的角度之比φA：φB = 3：2，则它们的角速度之比ωA：ωB = 周期之比T A：T B =
线速度之比v A：v B = 半径之比R A：R B=
7.如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内作匀速圆周运动，当它运动到图中的
a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速水平抛出，结
果恰好在a点与A球相碰，求
①B球抛出时的水平初速多大？②A球运动的线速度最小值为多大？
③若考虑到匀速圆周运动是周期性运动，A球速度满足什么条件，两球就能在a点相碰？。