例：要在A、B间选定一条满足坡度为 i 3.33%的最短路线。
解：坡度公式 i h h ： D dm
h 0.0333 d h
d m
0.0333 m
故在相邻两根等高线之间的图上平距 必须 d：
d
1
0.030m 30mm
0.0333 1000
五方法、：确定汇水面积
（一）配置
1、工具：经纬仪、图板、塔尺、小钢尺、量 角器、三棱尺、计算器、铅笔、橡皮等。
2、人员：观测员、记录计算员、绘图员各1 人、立尺员2人。
（二）步骤
1、安仪：在控制点A安置经纬仪，量取仪器高。 2、定向：后视(盘左瞄准)控制点B，度盘置零。
3、立尺：立尺员把塔尺立到地形、地貌特征点上。
（1） “地物”取“轮廓转折点”。
i
HB HA DAB

XX %
XX
0 00
三、绘制指定方向的纵断面图(profile (diagram))
1、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比 例标在横坐标轴上；
2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。纵坐 标高程比例一般比水平比例大510倍。
根据地形图绘制纵断面图示例
四、按限制的坡度选定最短线路
新的梯形分幅
矩形分幅
——用纵横坐标网线划分。适用于大比例尺地形图。按 图幅西南角点的坐标公里数编号。图幅大小，主要 有：
（1）50cm×50cm 或50cm×40cm 用于1：500、1：1000、 1：2000 （2）40cm×40cm 用于1：5000
地形图的识读——图廓和图廓外注记
1.图号、图名和接图 表 2.比例尺 3.经纬度及坐标格网 4.三北方向图 5.坐标系统
A——为一方格的面积。
再将填方和挖方分开求和∑V，得总填方和总挖 方。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
比例尺精度
比例尺
比例尺精度 （M）
1∶500 0.05
1∶1000 0.1
1∶2000 0.2
1∶5000
1∶10000
0.5
1.0
地形图的分幅与编号
• 梯形分幅与编号 • 按经纬线分幅的梯形分幅(trapezoid map-
subdivision)法，它一般用于1:5000~1:100万 的中、小比例尺地图的分幅； • 矩形分幅与编号 • 按坐标格网分幅的矩形分隔(rectangular map-subdivision)法，它一般用于城市和工 程建设1:500~1:2000的大比例尺地图的分幅。
图面整洁、规范。
大比例尺数字地形图的测量方法简介
1、工具：全站仪、棱镜、小钢尺、电子手薄、 电脑。
2、方法：用全站仪采集数据——自动记录在电 子手薄中——通过电脑处理，成图。
地形图的基本应用
一、确定图上点的平面坐标与高程
1、平面坐标——用比例尺在图上量取。
2、目估内插点位高程：
1000
HE=51.0m, HF=48.3m,
地形图基本知识
• 地形图
将地面上的地物和地貌按水平投影的方法 （沿铅垂线方向投影到水平面上），并按 一定的比例尺缩绘到图纸上，这种图称为 地形图。
• 平面图
如图上只有地物，不表示地面起伏的图称 为平面图。
地形图比例尺
• 地形图比例尺=图上长度/实地长度 • 地例尺精度：相当于图上0.1mm的实地水
h
h
h
等高距——相邻等高线
h
h
之间的高差h。
h
d1 d2
d3 d4 d5 d6
等高线平距—— 相邻等高线之间的水平距离d。
h
h
地面坡度i：
h
i=—dh= tan
(为地面倾角)
i

h h
h
d1 d2
d3 d4 d5 d6
注：由于h为定值，所以 i 与d成反比。
典型地貌的等高线：
（1）山峰、盆地、峭壁、悬崖、山脚 （2）山脊、山脊线（分水线）
900
DAB (xB xA )2 ( yB yA )2 800
700
.B (XB,YB)
.A (XA,YA)
（2）图解法 ◆用比例尺直接
量取
600
500 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1：1000
2、图上直线的坐标方位角
（1）解析法
◆量测两点坐标，
1000
高程系统 图式、测图日期 测图者 6.内、外图廓。
• 地物的表示方法
比例符号
如房屋
非比例符号 如水准点
线性符号
如河流
注记符号
如水稻田
地貌符号——等高线(contour)
1、定义:地面上高程相等的相邻点所连接而 成的闭合曲线。
等高距(contour interval)、等高线
平距、地面坡度
（3）山 谷、山谷 线（集水 线） （4）鞍部 （垭口）
等高线按用途分类：
• 基本等高线——首曲线(intermediate contour) • 加粗等高线——计曲线(index contour) • 半距等高线——间曲线(half-interval
contour) • 1/4等高线——助曲线(extra contour)
（2）填挖方基本平衡时的设计高程
把每一个方格四个顶点的高程相加，除以4，得每一个方 格的平均高程；再把n个方格的平均高程加起来，除以 方格数n，得设计高程。
即有：
H设

H角
1
H边
2 H拐
4n
3 H中
4
4、计算填挖高度
有：h=H地-H设 h正数为挖，负数为填。
5、计算填、挖方量
用坐标反算公式计算：
900
AB

tan 1
yB xB
yA xA
800
说明：应用上式，要注意 700
方位角所在象限。
600
AB
.A (XA,YA)
.B (XB,YB)
（2）图解法 ◆用量角器量取。
500 1000 1100 1200 1300 1400 1500
1：1000
3、确定图上直线的坡度
5.35
坚5
5.40
东
大
道
（2）地貌—取“地性线上坡度或方向变化点”。
地貌取点方法图
4、观测：瞄准点1的塔尺，分别读取上、下丝之
差、中丝读数、竖盘读数L、水平角β。
5、记录、计算：记录上述观测值，按视距
测量公式计算出点1的水平距离D和高程H。
6、展碎部点：在图纸上，按β、D，定出点1的
位置。
7、绘制地形图（地物和等高线） 等高线的绘制方法：
点，共3点。 （3）曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状。
电子求积仪图
平整场地的土方量计算
一、方格网法平整成水平面时的步骤： 1．打方格。按精度要求和地形的不同，一般取
10×10m、20×20m、50×50m。
2．根据等高线确定各方格顶点的高程。（用内 插法）
3．计算设计高程。 （1）设计高程由设计单位定出，则无需计算。
• 等高线特征
①同一等高线上，各点高程相等
②等高线是自行闭合的连续曲线，不在图 内闭合就在图外闭合
③除在悬崖处外，等高线不能相交
④地面坡度是指等高距h与平距d之比，用 i表示
⑤等高线通过山脊线及山谷线，必须改变 方向，而且与山脊线山谷线垂直相交
模拟测图前的准备工作
测地形图分为：白纸测图（模拟测图）(analog map)与数字测图(digital map)
计算由山脊 线围成的面积。
图形面积的量算
一、方格纸法——数方格的个数，计算面积。 二、平行线法——分解成梯形，计算面积。
(方格纸(方及格纸平及平行行线线法计法算面计积举算例)面积举例)
三、解析法
面积公式：相邻顶点与坐标轴（X或Y）所围成的各梯形面积的代数和。
P 12（x1 x2 )( y2 y1 ) (x2 x3 )( y3 y2 ) (x3 x4 )( y3 y4 ) (x4 x1 )( y4 y1 )
900
HG=51.9m
800
h
h Y . A
700
X
600
500 1000 1100 1200 1300 1400 1500
1：1000
52
•G
E
• 51
50
49
•F
48
1:500
二、图上直线的距离、方向（方位角）、坡度
1、图上直线距离
（1）解析法
1000
◆在图上量测A、B坐标，
计算A、B距离：
平距离。 地形图按比例尺分类：
（1）大比例尺地形图——1：500、1：1000、1：2000、 1：5000
（2）中比例尺地形图——1：1万、1：2.5万、1：5万、 1：10万
（3）小比例尺地形图——1：20万、1：50万、1：100
• 比例尺大小不同，精度数值也不同。图 的比例尺越大，图上的地物地貌越详细， 精度越高。但测绘工作量也成倍增加。 所以应根据实际需要选择比例尺。
2、确定控制点所在的方
格，按比例尺展出。 800
0.50.5
B 6.45
3、检查：在图上量取相 700